江苏省泰州市姜堰区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024年秋学期期末学情调查 七年级数学试题 (考试时间：120分钟总分：150分) 请注意：1.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 2.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗. 第一部分选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列实物中，能抽象成圆柱体的是（▲） B D 2.下列各数中，是负数的是（▲） A.-(-2) B.（-2}2 C.-2 D.-2 3.下列各式运算中，正确的是（▲） A.8a3-2a=6a2 B.3xy-xy=2xy C.6m-3n=3mn D.3b+4b=7 4.一块木块静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下(OGLAD), 支持力N的方向与斜面垂直(ON⊥AB),摩擦力f的方向与斜面平行(OC∥AB),若 摩擦力f与重力G方向的夹角∠1=120°，则斜面的坡角∠2的度数是（▲） A.20° B.30° C.40° D.45° N 2 A VG (第4题图) (第5题图) 七年级数学第1页共7页 5.如果一点在由两条具有公共端点的线段组成的一条折线上，且把这条折线分成长度相 等的两部分，那么把这一点叫做这条折线的“折中点”，如图，点C是折线A-CB的 “折中点”·若折线A-C-D的长度为9，点D为CB的中点，则DB的长度为（▲） A.2 B.3 C.4.5 D.5 6. 已知关于x的一元一次方程x -2024=m的解为x=3,则关于y的一元一次方程 2025 y+1-2024=m的解为（▲) 2025 A.y=2 B.y=3 C.y=2024 D.y=2025 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相 应位置上) 7.写出单项式2ab的一个同类项：▲. 8.已知∠a与∠B互为余角，若∠a=30°，则∠B=▲。 9.若x=2是关于x的一元一次方程3x一m+3=0的解，则m= 10.中国扇文化有着深厚的文化底蕴.如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇 面，这种现象可以用数学原理解释为▲ (第10题图) （第11题图) (第12题图) 11.如图，正五边形共有▲条对角线。 12.如图，在△ABC中，∠A=75°，∠B=60°，则外角∠ACD的度数为▲。 13.已知x2-3x-2=0,则2x2-6x+2021的值为▲ 14.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简：1一ad一b一1川+a一b=▲ 1 （第14题图) 七年级数学第2页共7页 15.《九章算术》中有一个问题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今 凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭；所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起 飞，经过多少天能够相遇？”)设经过x天相遇，则可列方程为△一 16.如图，将长方形纸片ABCD的一角折叠，使顶点A落在点A处，折痕为EO.点F为 射线BC上一点，连接OF,将长方形纸片的另一角∠B沿OF折叠，使得点B落在点 B处（折痕为OF).若∠A'OB=36°，则∠EOF=▲· (第16题图) 三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分8分) 计算：(1)9-(-3)+(-7)： (2)8-23÷(-4)×(-7+5). 18.(本题满分8分) 解方程：(1)2x=5x-21: (2) 2x-1_2x+1-1. 36 19.(本题满分10分) 先化简，再求值：(8ab-3a-5ab-2(3ab-2a),其中la-1+(b+2)2=0. 七年级数学第3页共7页 20.(本题满分10分) 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度，点A,B,C均在格点上 (1)过点C作CD⊥AB,垂足为点D: (2)连接CB,线段CB,CD的大小关系是▲（用“<”连接）： (3)连接CA,在方格纸中找一格点E,使得△ABE的面积与△ABC的面积相等（不含点 C,画出一个即可). 21.(本题满分10分) 如图，直线AB,CD相交于点O,∠BOD=60°，OE平分∠AOC. (1)求∠AOE的度数； (2)若OE⊥OF,求∠DOF的度数. (第21题图) 22.(本题满分10分) 用一元一次方程解决问题：小丽和爸爸一起玩投篮球游戏.两人商定规则为：小丽投 中1个得3分，爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中了20个，得分刚好相等.小丽投 中几个？ 七年级数学第4页共7页 23.（本题满分10分) D 如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D. (1)BD与CE平行吗？为什么？ (2)探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由. (第23题图) 24.(本题满分10分) 在数学活动课上，潘老师设计了一个游戏活动.如图所示的A,B,C,D四张卡片 分别代表一种运算，可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序， A B C D ()2 ×2 -3 +4 根据以上规则，解答下列问题： (1)一1经过A→B+C+D的顺序所得的运算结果是▲： (2)①x经过A+B+D的顺序所得的结果记为M,则M=▲： ②x-4经过D→A→C的顺序所得的结果记为N,则N=▲： (3)在(2)的条件下，比较M与N的大小，并说明理由. 七年级数学第5页共7页 25.(本题满分12分) 在数学实验课上，同学们认识了立体图形与平面图形的关系.老师提供了如图1所示 的正方形卡纸，让同学们做成无盖纸盒 图1 ① ② ④ 图2 图3 (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图2中的图形经过折叠能制成无盖正方体纸盒的 有▲（填序号）： (2)小姜准备将正方形卡纸的四角各剪去一个小正方形，折成无盖的长方体纸盒， 请在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕： (3)若正方形卡纸的边长为ycm,剪去的小正方形的边长为xcm.为了使纸盒底面更加 牢固且达到废物利用的目的，现将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既 不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），请直接写出此时y与x之间的数量关系， 七年级数学第6页共7页 26.(本题满分14分) 综合与实践：探究规律可以从简单情形入手： 【温故知新】小明在学习《鸡蛋饼的分割》后，先复习巩固相关知识，然后整理成如下笔 记： (1)抽象数学问题：n条直线最多可以将平面分割成几个区域？ ①画图探究，数据整理，并补全表格： 图1 分割线条数(n) 1 2 3 4 区域个数(An) 2 4 7 11 ②结论：An=▲（用含n的代数式表示)： 【探究新知】复习巩固相关知识后，小明又探究了新问题：n个圆最多可以将平面分割成 几个区域？ (2)类比探究： ①画图探究，数据整理，并补全表格： 画出第3个图▲ 图2 圆的个数(n) 1 2 3 4 区域个数(An) 2 4 ▲ ②探究：An与n的关系？ 【实践应用】 (3)七年级1班有44名同学，在元旦晚会上，班级买了一个长方体大蛋糕，小明给大家 提了这样一个问题：谁能用最少的刀数分蛋糕（大小不限，只能竖直或平行于蛋糕面 切)，使每位同学都能分到一块？写出你的分割方案，并简要说明， 七年级数学第7页共？页