河北省雄安新区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

20242025学年度第一学期七年级期末质量监测 数学 (人教版) 注意事项：1.本试卷共6页。总分120分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位亚。 密 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅读答题卡 上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。 4.答题时，请在答题卡上对应题目的答题区战内答题。 一、选择题。（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项 : : 中，只有一项是符合题目要求的) 1.四个有理数在数轴上的对应点A,B,C,D的位置如图1所示，则这四个点中表示的 数最大的点是( d- A.点A B.点B C.点C D.点D 图1 : 2.4个-5相乘写成幂的形式，正确的是() A.(-5) B.-5 C.（-4)5 D.-45 封 3.如图2，将一副直角三角板的顶点重合后放置，则∠A0C与∠D0B 的大小关系是() A.∠AOC>∠DOB B.∠AOC=∠DOB C.∠AOC<∠DOB D.不能确定 图2 4.如图3，A,B,C,D是数轴上的四个点，已知a,b均为有理数，且a+b=0,则它们在数 轴上的位置不可能落在( ) A.线段AB上 B.线段BC上 A B 0 G D 图3 C.线段BD上 D.线段AD上 5.某服装店新上市一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍 少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是() 线 A.(m+2)件 B.（2m-2)件 C.（2m+2)件 D.(2m+8)件 北 : 6.如图4，某海域有三个小岛A,B,0,在小岛0处观测到小岛A 在它的北偏东70°的方向上，观测到小岛B在它的南偏西15°的 0 西 方向上，则∠AOB的度数是() A.85° B.105° 南 C.115° D.125 围4 (XA七年级数学（人教版）第1页（共6页） 7. 三角形的周长是12x+3y,正方形的周长为4-4y,则三角形与正方形周长之差为(） A.7x+8y B.-7x+8y C.8x-7y D.8x+7y 8.某同学解方程5x-1=口x+3时，把“口”处的系数看错了，解得x=一4，他把“口”处的系数看成了 () A.4 B.-9 C.6 D.-6 9.如图5，以AB为轴旋转一周后得到的立体图形是( 5 10.如图6，平面内有公共端点的六条射线0A,0B,0C,0D,0E,0F,从射线 B、 8 0A开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7，.则数 2 T1 字2025应在射线() c3561 2 4 A.OB上 B.OC上 /10 11 C.0D上 D.OF上 D 困6B 11.a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=d2+2ab,例如3※(-2)=3+2×3×(-2)=-3，若(-2) ※x的值为-8，则x的值为() A.3 B.-3 C.1 D.-1 12.已知有2个完全相同的边长为a,b的小长方形和1个边长为m,n的 大长方形，小明把这2个小长方形按如图7所示放置在大长方形中， 小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道α，b, m,n中的一个量即可，则要知道的那个量是( A.a B.b 图7 C.m D.n 二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分） D C B 13.如图8，点D是AB的中点，AC=8,BC=4,线段CD的长度为 图8 14.请你写出一个同时符合下列条件的代数式：(1)同时含有字母a和b;(2)是一个4次单项式； (3)它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是 传 15.图9是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后， 承 红色 “红”字的面的对面上的字是 因 16.如图10-1是由10个小三角形构成的图形，如果在10个小三 图9 角形内填入数或式，使得每4个小三角形构成的大三角形的和 相等，那么我们称这个由10个小三角形构成的图形为“十美图 形”.图10-2也是“十美图形”，若阴影部分的和是50，则①中 填入的是 ,(用含a的式子表示) 图10-1 图10-2 XA七年级数学（人教版）第2页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) (1)按语句画出图形：线段AB,CD相交于点B,连接AD,AD的中点为F,连接CF; (2)当x为何值时，代数式x-一1和7-+3的值相等？ 3 5 18.(本小题满分8分) 如图11，在一条不完整的数轴上从左到右有三个点A,B,C,其中AB=2,BC=1,设点A,B,C 所对应数的和是p. (1)若以B为原点，分别写出点A,C所对应的数，并求出p的值； (2)若原点0在图中数轴上点C的右边，且C0=15,求p的值. 图11 19.(本小题满分8分) 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情 况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a), (1)正常情况下，在运动时一个16岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少；（保留整 数，用四舍五入法) (2)一个50岁的人运动时10秒钟心跳的次数为20次，请问他有危险吗？通过计算说明理由. 20.(本小题满分8分) 一个两位数，它的十位数字为α，个位数字为b.若把它的十位数字与个位数字对调，将得到 一个新的两位数. (1)用含a,b的代数式分别表示原数与新数： (2)计算原数与新数的差，这个差能被9整除吗？为什么？ 21.(本小题满分9分) 如图12，点0在直线AB:上，∠D0E=90°，∠A0C=140°，0D平分∠A0C. (1)求∠AOD的度数； D (2)求∠B0E的度数； (3)OE是否平分∠BOD?试说明理由. E 0 B 图12 22.(本小题满分9分) 某人计划以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因 事晚出发了20分钟，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定的时间早4分钟到达B 地，求A,B两地间的距离. XA七年级数学（人教版）第4页（共6页） 23.(本小题满分10分) 2019年11月26日，联合国教科文组织正式宣布每年的3月14日为“国际数学日”，以纪念 圆周率的诞生.在国际数学日到来之际，学校计划订购数学益智玩具魔方和数独棋，经调查发现， 同一款式的魔方和数独棋在甲、乙两家商店标价均相同，其中魔方每个标价10元，数独棋每个标 价40元.两家商店分别开展了不同的促销活动，优惠方式如下： 甲商店：魔方和数独棋都按9折出售； 乙商店：买两个数独棋送一个魔方. 学校计划订购数独棋40个，魔方若干（多于20个），单独在甲商店或者乙商店购买. (1)若订购魔方的数量是35个，如果在乙商店订购，购买魔方和数独棋的总费用是 元 (直接填空)； (2)当订购魔方的数量是多少个时，在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同？ XA七年级数学（人教版）第5页（共6页） 24.(本小题满分12分) 如图13，在数轴上点M表示的数为m,点N表示的数为n,点M到点N的距离记 为MN.我们规定：MW的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表 示，即MN=n一m. 请用上面的知识解答下面的问题： 已知，数轴上三点A,B,C所表示的数分别为a,b,c,且满足：a+31+(b-5)2=0,c是最大 的负整数， (1)a= ;b= ;c= 密 (2)若将点A向右移动x(x>0)个单位，则移动后的点表示的数为 ;(用代数式 表示) (3)若点D为数轴上的任意一点，到点C的距离为3，点D对应的数为 (4)若点A以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时B点以每秒1个单位长度的速度 向左运动，运动多少秒后，点A与点B之间的距离为4个单位长度？ 之m-101n2 3十 图13 封 线 XA七年级数学（人教版）第6页（共6页）