山西省吕梁市离石区初级中学2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

姓名 准考证号 离石区初级中学2024一2025年度第一学期期末（校际）联考测试卷 七年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选 项中，只有一项特合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1一号的相反数是 A.-5 B.5 c 2.若∠α=37°，则∠a的余角为 A.43° B.53° C.143o D.153° 3.小雅准备从A地去往B地，手机显示两地的直线距离为60.5km, 但手机导航提供的三条可选路线长分别为65km,68km,62km, 能解释这一现象的数学结论是 A.两点之间，线段最短 B.直线可以无限延长 C,经过一点有无数条直线 D.两点确定一条直线 4.下列运算结果正确的是 A.6a +4b=10ab B.6n3-5n2=n C.3(a-1)=3a-1 D.3m'n-4m2n =-m'n 七年级数学第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目播AP白 5.南朝宋史学家范晔在《后汉书·耿弇(y)传》中写道：“将军前在南阳，建此大 策，常以为落落难合，有志者事竟成也.”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”这六个 字分别写在某个正方体的表面，如图所示是一种该正方体的展开图，则在原正方 体中，与“志”字所在面相对面上的汉字是 A.有 有 志 B.事 者 事 C.竟 竞成 D.成 6.根据北京青年报2024年11月14日发布的数据显示：2023年北京人工智能产业 核心产值突破2686亿元，人工智能作为第四次工业革命的核心技术，正在释放 科技革命和产业变革积蓄的巨大能量，对经济发展、社会治理、国家安全将产生 重大而深远的影响.数据“2686亿元”用科学记数法可表示为 A.268.6×10°元 B.2.686×10"元 C.0.2686×102元 D.2.686×1010元 7.根据等式的性质，下列各式变形一定正确的是 A.若ac=bc,则a=b B.若a+c=b+c,则a=b C若疗=1，则x=号 D.若2a-b=4,则b=4-2a 8.第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行，下表是几个城市与北京的时差 (两个地区地方时之间的差别)：（带“+”号的数表示同一时刻该地区时间比北 京时间早的小时数) 城市 纽约 伦敦 巴黎 首尔 时差 -13 -8 -7 +1 奥运会开幕式的时间是巴黎时间7月26日19时30分，对应下列城市的时间是 A.伦敦时间7月26日18时30分 B.北京时间7月27日3时30分 C.纽约时间7月26日14时30分 D.首尔时间7月27日5时30分 七年级数学第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目墙AP日 9.“牧童分杏各争竞，不知人数不知杏.三人五个多十枚，四人八枚两个剩.问：有几 个牧童几个杏？”（选自《算法统宗》）题目大意是：牧童们要分一堆杏，不知道人 数也不知道有多少个杏.若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每 组8个杏，则多2个杏.有多少个牧童、多少个杏？若设有x个牧童，则根据题意 可列方程为 A.3×5x+10=4×8x+2 B号×5+10=年×8-2 4 C.号×5+10=年×8+2 D.号×5-10=年×8-2 10.如图，C为线段AB上一点，D是线段BC的中点.若BD=6,AC-BC=4,则线段 AD的长为 A.16 B.20 A CD B C.14 D.22 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相 应的位置) 11.一元一次方程2x-3=5的解为▲ 12.计算：2530'=▲°. 13.“温室大棚温控系统”可以将温室大棚的温度控制在20℃±10℃之间，为不同 的植物提供舒适的温度环境.由此可知，温室大棚的最高温度是▲℃. 14.2024年10月30日4时27分，神舟十九号载人飞船成功发射，蔡旭哲、宋令东 和王浩泽顺利进人太空.某中学科技小组的同学用形状大小相同的基本图形 “人”按照一定规律拼接得到火箭模型图.如图，第1个图案中需要4个基本图 形，第2个图案中需要6个基本图形，第3个图案中需要8个基本图形…按此 规律拼接下去，第n个图案中需要 个基本图形.（用含n的代数式表示） 第1个第2个第3个 第4个 第14题图 第15题图 15.如图，0是直线AB上一点，OC,OD,0M,ON为从点0引出的四条射线.若 ∠B0D=30°，∠C0D=号LA0C,LM0N=90°，则LA0N与∠c0M之间的数量 关系为△ 七年级数学第3页（共6页） C③扫描全能王 】亿人都在用的目播APP 三、解答题（本大题共8个小题，共7巧分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算： (1)品-子)×(-48)： (2-)x24-+2 17.（本题6分)如图，已知A,B,C三点 (1)请按要求完成作图.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，标明字母) ①画直线AC; ②画射线CB,在射线CB上取一点D,使BD=AC. (2)在(1)的条件下，若AC=2BC,且F为BD的中点，试说明B为CF的中点. A· cB 18.（本题7分)先化简，再求值：5(3m2n-mn2)-(mn2+3m2n),其中m=1,n=3. 19.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)解方程：4x-2=3-x. (2)下面是小雅同学解一元一次方程*+5-1=3x,1的过程，请同学们仔细阅 6 2 读并完成相应的任务， 解：去分母，得x+5-6=3(3x-1) 第一步 去括号，得x+5-6=9x-3. 第二步 移项，得x+9x=-3-5+6. 第三步 合并同类项，得10x=-2. 第四步 系教化为1，得x=-宁 第五步 任务： ①以上求解过程中，第一步变形的依据是 ;第二步去括号时依据 的运算律是▲ ②从第 ▲步开始出现错误，这一步错误的原因是 ③该方程的正确解为▲ 七年级数学第4页（共6页） C③扫描全能王 3亿人藤在用的目播AP白 20.(本题9分)阅读下列材料，并完成相应的任务 材料一 材料二 定义：对任意一个四位数abcd(其中a,b,c,d 如果一个两位数的个位数是b,十位数是 均为大于等于1且小于等于9的整数)，若 a,那么我们可以把这个两位数简记为ab a+c=9,b+d=9,则称abcd为“久久数” 即ab=10a+b. 任务： (1)填空：3267 “久久数”，2435 “久久数”.（填“是”或 “不是”) (2)请用含a,b,c,d的代数式表示abcd= (3)试说明任意一个“久久数”abcd都能被99整除. 21.(本题9分)下面是学习一元一次方程的应用时，老师出示的问题和两名同学所 列的方程 一元一次方程的应用 问题：货车和客车从A,B两地同时相向而行，货车的平均速度为96kmh,客车的平均速度 为84kmh,两车在离中点18km处相遇，求A,B两地相距多少千米？ 乐乐同学：96x-18=84x+18. 国面同学：站8-8 请根据以上信息，解答下列问题： (1)乐乐同学所列方程中x表示的实际意义是 ;丽丽同学所列方程 中y表示的实际意义是△ (2)请你选择其中一名同学的解法完成上面的问题 (3)完成上述问题后，结合你平时的学习经验，就如何利用一元一次方程解决实 际问题给同学们提一条建议. 七年级数学第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白 22.（本题11分)综合与实践 为进一步强化体育评价，培养学生养成良好的体育锻炼习惯和健康的生活方 式，提升学生身体素质和综合素养.某中学要配足体育训练器材，准备向体育用 品批发公司采购一批足球和跳绳.根据以下素材，解决问题， 素材一 素材二 已知每个足球定价140元，每根跳绳定价20元. 该体育用品批发公司给该中学提供以下两种优惠 该中学计划购买足球60个，跳绳 方案： x(x≥60)根. 方案A:足球和跳绳都按定价的九折付款； 方案B:买一个足球送一根跳绳 问题解决 任务一：当x=90时，试通过计算说明按哪种方案购买比较划算， 任务二：请用含x的代数式分别表示出两种方案需付的费用 任务三：若两种优惠方案可同时使用，当名=90时，请你设计出一种最省钱的购买方素， 并计算需付款多少元 23.(本题13分)综合与探究 问题情境： 将一副直角三角板OBC和MON按如图1摆放在直线AD上，直角边OB和OM 均在直线AD上，且两个直角三角板位于直线AD的同侧.已知∠OBC=∠MON= 90°，∠B0C=30°，∠MN0=45. 解决问题： (1)图1中，∠C0W=▲ (2)如图2，若0M平分LB0C,求∠C0N的度数 实践探究： (3)若直角三角板MON以每秒8的速度旋转，当ON旋转至射线OD上时，停 止运动.设旋转时间为ts,在旋转的过程中，当∠NOD=4∠C0M时，求t 的值 0 D 图1 图2 备用图 七年级数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白