山西太原市第五中学校2026-2027学年八年级上学期10月阶段测试数学试题

太原五中2026—2027学年度第一学期 八年级数学阶段知识落实 （2026.10） 一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列关于平方根、算术平方根、立方根的说法，正确的是（ ） A．算术平方根等于本身的数只有 B．平方根等于本身的数是和 C．立方根等于本身的数是和 D．负数没有立方根 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A． B． C． D．，， 5．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形，，的面积依次为，，，则正方形的面积为（ ） A． B． C． D． 6．已知图中三角形都是直角三角形，下列不能用来验证勾股定理的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，一架长的梯子靠在墙上，梯子底端离墙，如果梯子的顶端下滑，那么梯子的底端将滑动（ ） A． B． C． D． 8．利用计算器计算下列各数的结果，如下列表，观察并发现规律： … … … … 若，，则（ ） A． B． C． D． 9．直角三角形两条边长分别是和，则这个直角三角形的第三边长（ ） A． B． C．或 D．或 10．如图，在中，，，，为上一点，将沿折叠使点落在点处，则线段的长是（ ） A． B． C． D． 二．填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．比较大小________．（填“”，“”或者“”） 12．已知一个数的两个平方根是和，则数是________． 13．如图，在数轴上点表示的实数是________． 14．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径为________． 15．如图，在中，，点为上一个动点，连接，将沿折叠得到，点的对应点为，连接，若，，当为直角三角形时，线段的长为________． 三．解答题（本大题共8小题，共55分） 16．（12分）计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 17．（5分）下面是小明进行二次根式运算的过程，请认真阅读并完成相应任务，请认真阅读，完成相应的任务： 解： …第一步 …第二步 …第三步 ．…第四步 任务： （1）上述解答过程中，第一步依据的乘法公式为________（用字母表示）． （2）上述解答过程，从第________步开始出错，具体的错误是_______________________________． （3）请写出正确的计算过程． 18．（5分）如图所示一块四边形零件，已知，测得，，，，求这个零件的面积． 19．（5分）在对应县木塔进行修缮时，工作人员需要进行高空坠物测试，从而确定防护网的安装高度．在模拟高空坠物实验时，如果不计空气阻力，物体的下落高度（单位：）与它到达地面时的速度（单位：）满足：．实验中，测试物体从距地面的高度下落． （1）求该物体到达地面时的速度（结果保留根号）． （2）若物体到达地面的速度超过就会触发安全警报，请判断本次实验是否会触发安全警报，并说明理由． 20．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为．按要求完成下列作图． （1）在图中，画一条长度为的线段． （2）在图中，画一个面积为的正方形． （3）在图中，画一个（标明顶点，，）使得，， 21．（7分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，常在周围几百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点向点移动，已知点为一海港，且点与，两点之间的距离，分别为，，，以台风中心为圆心周围以内（包括）为受影响区域． （1）海港受台风影响吗？为什么？ （2）若海港受台风影响，且台风中心移动的速度为，台风影响海港持续的时间有多长？（若海港不受台风影响，则忽略此问） 22．（6分）阅读下列材料： 小高在学习中遇到一个有趣的问题：如何比较与的大小．请你先阅读下面的内容，然后帮助解决此问题： （1）， … 由此可归纳出结论：_________________． （2）根据上面的结论计算： ， ． 类似的： ， __________________________； （3）类比应用__________________________； （4）请你根据以上总结的结论，比较与的大小． 23．（9分）如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以的速度运动，设点运动的时间为． （1）当点运动到线段的中点时，连接，求的长度． （2）在点运动过程中，当时，求的值． （3）在点运动过程中，连接，当是以为腰的等腰三角形时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $