6.3.1 数据的表示——扇形统计图课件-2024-2025学年北师大版数学七年级上册

下列调查，适合用普查方式的是( ) A、了解一批电视机显像管的使用寿命 B、了解某河段被污染的程度 C、了解你们班同学的视力情况 D、了解人体血液的成分 课前提问（1分钟） C 6.3.1 数据的表示 ——扇形统计图 第六章 数据的收集与整理 1、理解扇形统计图的特点，并能从中获取有 用的信息； 2、会运用圆和扇形所表示的总体与部分的关系制作扇形统计图。 3、中考考点：制作扇形统计图。 学习目标（1分钟） 书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步。为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。 于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查。 调查问卷 你最喜欢阅读的图书类型是什么？（单选） A. 文学 B. 历史 C. 科普 D. 军事 E. 艺术 F. 其他 自学指导1（1分钟） 阅读课本P176-177“观察·思考”之前内容，完成以下问题： 调查结果见下表： 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 (1)如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？ 从调查统计结果中可知，喜欢文学、历史、科普类图书的学生较多，而喜欢军事、艺术、其他类型的学生较少，所以文学、历史、科普类图书可以多买一些，军事、艺术、其他类图书少买一些。 调查结果见下表： 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 (2)喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？ 解：依题意，得 36÷120×100%=30%， 24÷120×100%=20%， 27÷120×100%=22.5%，12÷120×100%=10%， 12÷120×100%=10%， 9÷120×100%=7.5%. ∴上述所有百分比之和是30%+20%+22.5%+10%+10%+75%=1 调查结果见下表： 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 (3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？ 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360°的比 圆心角度数＝360°×该项所占的百分比 (1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中。 (2)计算各个扇形的圆心角度数，并填在下表中。其中，圆心角度数 ＝ 360°×该项所占的百分比。 根据上述张老师的调查数据，可以按如下方法绘制扇形统计图. 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 百分比 对应的圆心角度数 30% 20% 22.5% 10% 10% 7.5% 108° 72° 81° 36° 36° 27° (3)在圆中画出各个扇形，并标上各项目名称和对应的百分比。 (3)在圆中画出各个扇形，并标上各项目名称和对应的百分比。 扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例. 最喜欢阅读的图书类型 占比 科普22.5% 其他7.5% 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 30 20 22.5 10 10 7.5 1.小强设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下： 最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他 人数 69 63 27 96 36 9 自学检测1 （8分钟） 根据小强的调查数据，可以按如下的方法绘制扇形统计图 （1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填表 （2）计算各部分相应的圆心角度数,并填表 （3）画出扇形统计图，并标上百分比. 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其它 百分比 23﹪ 21﹪ 9﹪ 32﹪ 12﹪ 3﹪ 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他 对应的圆 心角度数 82.8° 75.6° 32.4° 115.2° 43.2° 10.8° （3）画出扇形统计图，并标上百分比. 讨论：制作扇形统计图分几个步骤？（2分钟） 归纳： 2.求各部分占总体的百分比； 4.根据度数在圆里画出各部分相应扇形； 5.将各部分名称及所占百分比标注在相应的扇形上. 3.计算各部分相应的扇形圆心角度数； 制作扇形统计图的一般步骤 1.求出全体(即总量)； 观察下图，回答下列问题； (1)如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？ (3)如果用整个圆表示9hm2稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田？ C B 33% A ∵360°×25%＝90° ∴扇形A表示总体的25%. 9×(1-25%-33%)=3.78(公顷) 答：扇形C表示3.78公顷稻田。 自学指导2 （1分钟 ） 认真阅读课本P176“观察·思考”-P177的内容，并解答以下的问题。 右图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多， 你同意他的看法吗？为什么？ 思考·交流： 解：小刚的看法不正确，因为圆代表的是总体1(即100%)，圆的大小与具体的数量大小没什么关系。 从扇形统计图只能看出各部分占总体的百分比，如果没其他条件是无法得出具体的数量的。 小亮对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？ 尝试·思考： 解：他对40名学生进行调查，可调查结果是119人，这说明调查时小亮没有强调“单选”这一条件，6项的百分比之和大于1，原因在于这一调查时有学生选择多个课程，所以才会出现上面的调查结果。 自学检测2（6分钟 ） 1、从下列的两个统计图中,你能看出哪一个学校的女生人数多吗? 甲校男女生统计图 乙校男女生统计图 男生60% 女生40% 女生50% 男生50% 解：扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分比，一般不能从图中直接得到具体的数量，它的大小与具体数量的大小没有关系，所以百分比的大小不能用来判断具体数量的大小. 2.如图所示是七年级(1)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其他活动的人数是_____人． 4 3.某水果批发商运来一批水果，其中有西瓜800kg，梨2000kg，苹果2000kg，草莓若干，用扇形统计图表示如图所示，则其中草莓的质量为 (　　) A.200kg B.175kg C.120kg D.150kg A (1)扇形统计图可以直观得反映各部分在总体中所占的百分比. (2)扇形统计图各部分所占总体的百分比之和为1.各扇形圆心角度数之和为360°. (1)计算各部分占总体的百分比; (2)计算各扇形的圆心角; (3)根据圆心角度数，在圆中画扇形; (4)填写各部分名称，填写百分比； (5)填写标题。 小结（2分钟） 1.制作扇形统计图,我们一般都经过这样几个步骤： 2.扇形统计图的特点是: 1、这台电脑D盘的容量20GB，已用空间占60%，则可用空间的容量为________ GB. 40% 60% 8 当堂训练 （13分钟） 2.某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的1000名顾客，调查的结果如图所示。根据图中给出的信息，这1000名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有_____人。 其中：A表示非常满意；B表示比较满意；C表示没有感觉；D表示不满意 70 A：46% D C：9% B：38% 3.如图所示是七年级(1)班学生参加运动会各项运动人数的扇形统计图，如果参加跑步的人数是12人，那么参加跳远的人数是_____人． 10 接力18% 跨栏 12% 跑步30% 跳远25% 拔河15% 4.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”。华美学校举办了读书节活动，如图是华美学校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中七年级学生的人数为600人.下表是该校学生阅读课外书籍的情况的统计表。请你根据图表中的信息，解答下列问题： （1）求该校七年级学生的人数占全校总人数的百分比。 （2）求表中A、B的值。 （3）该校学生平均每人读多少本课外书？ 七年级 九年级 39% 八年级 31% 图书种类 借阅本数 人数百分比 科普常识 1360 B 名人传记 1400 35% 漫画丛书 A 25% 其他 240 6% 3.如图是华美学校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中七年级学生的人数为600人.下表是该校学生阅读课外书籍的情况的统计表。请你根据图表中的信息，解答下列问题： （1）求该校七年级学生的人数占全校总人数的百分比。 七年级 九年级 39% 八年级 31% 图书种类 借阅本数 人数百分比 科普常识 1360 B 名人传记 1400 35% 漫画丛书 A 25% 其他 240 6% 解：(1)依题意，得 1-31%-39%=30% 答：七年级学生的人数占全校总人数的30% 3.如图是华美学校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中七年级学生的人数为600人.下表是该校学生阅读课外书籍的情况的统计表。请你根据图表中的信息，解答下列问题： （2）求表中A、B的值。 七年级 九年级 39% 八年级 31% 图书种类 借阅本数 人数百分比 科普常识 1360 B 名人传记 1400 35% 漫画丛书 A 25% 其他 240 6% 解：(2)1400÷35%=4000(本) 4000×25%=1000(本) 1-35%-25%-6%=34% ∴A为1000，B为34% 3.如图是华美学校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中七年级学生的人数为600人.下表是该校学生阅读课外书籍的情况的统计表。请你根据图表中的信息，解答下列问题： （3）该校学生平均每人读多少本课外书？ 七年级 九年级 39% 八年级 31% 图书种类 借阅本数 人数百分比 科普常识 1360 B 名人传记 1400 35% 漫画丛书 A 25% 其他 240 6% 解：(3)全校的人数为：600÷30%=2000(人) ∴4000÷2000=2(本) 答：该校学生平均每人读2本课外书。 (选做题)如图是七年级一、二班的成绩分布情况统计图 85-99分 50% 100分 10% 60分以下14% 60-84分 26% 85-99分 44% 100分 12% 60分以下12% 60-84分 32% (1)如果85分和85分以上为优秀，分别计算两个班的优秀率： 一班的优秀率是_____，二班的优秀率是____. (2)指出一班各分数段中对应人数最多的扇形的圆心角度数； 60% 56% (2)解：360°×50%=180° 答：人数最多的人数段是85-99分，圆心角为180° (3)两个班的及格率分别是多少？(60分及以上为及格) 一班 二班 (3)1-14%=86% ， 1-12%=88% 答：一班的及格率是86%，二班的及格率是88%. 板书设计 一、制扇形统计图的步骤 二、扇形统计图的作用 三、扇形统计图的意义 6.3.1 数据的表示 图表6 60 40 Sheet1 60 40 25 25 25 25 25 25 Sheet1 0 0 Sheet2 Sheet3 图表4 25 25 Sheet1 25 25 25 25 25 25 25 25 Sheet1 0 0 Sheet2 Sheet3 $$