1.1正数和负数教案 2024--2025学年冀教版七年级数学上册

1.1.正数和负数 【学习目标】 1.理解相反意义的量的含义 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点） 重点：理解正数、负数及0的意义. 难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量. 【教学流程】 一、情境导入,初步认识 数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下， 哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？ 小学里已经学过哪些类型的数? 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数或分数、小数表示。这就是我们今天要学习的内容。 二、思考探究，获取新知 请你看下面的例子，这些数能用小学学习过的数表示吗？ (1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？ (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元，该公司在记账时，如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？ (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？ 问题一：“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”，“盈利50万元”和“亏损10万元”，“增长7.8%”和“减少0.7%”，他们有什么特点？ 问题二：我们能否用已经学过的数来表示这些量？若不能，应该怎么表示？ 思考：“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？ 3、 典例精析，掌握新知 例1：下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元 练习：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________； （2） 小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________； （3） 如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________; （4） 如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表________ . 例2：(1)李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化。写出他们的体重增长值. (2)三个品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2％，B品牌增长4％，C品牌增长—2％，D品牌减少6％。写出这些品牌的手机销售量的增长率。 练习：向东行进－50 m表示的意义是 （ ） A.向东行进50 m B.向南行进50 m C.向北行进50 m D.向西行进50 m 例3：读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 练习：下列说法，正确的是 （ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数 4、 课堂总结： 五、当堂检测，运用新知 1.下列语句正确的是( ) A．“+15米”表示向东走15米 B．0℃表示没有温度 C．-a 可以表示正数 D．0既是正数也是负数 2. 温度上升6℃，再上升－2℃的意义是（ ） A.温度上升6℃，再上升2℃ B.温度上升－6℃，再上升－2℃ C.温度上升6℃，再下降－2℃ D.温度上升6℃，再下降2℃ 3.填空 （1）抗洪期间，若水位超过标准水位1.5米记作+1.5米, 则后来记录的－0.9米表示____________。 （2）若某公司的股票第一天跌6.25％，表示为－6.25％， 则第二天涨1.36％，应表示为_________。 （3）如果80 m表示向右走80 m，那么______表示向左走60 m. （4）在一次数学竞赛中全班平均分为85分，把平均分85分记住标准分，超过部分记作+，不足部分记作 ，大美得了92分，记作 ，小美得了79分，记作 。 4．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10元，想一想： （1）±10元的含义是什么？ （2）该商品的最高价格和最低价格分别是多少元？ （3）若随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，则该商品价格范围是？ 5．某检修站工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为+，向西为－，现从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+7，−2，+5，−1，+6，−3，−2，+2，+4，−2，+6，请计算： （1）收工时工人在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若每千米耗油0.2升，这天上午汽车共耗油多少升？ 1 2 3 学科网（北京）股份有限公司 $$