吉林省长春市第九中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题

2024-2025学年度高一年级上学期期末考试 长春市第九中学 数学试题 命题人：于雪 审题人：高一数学组 答题时间：80分钟 满分：120分 注意事项：1.试题分第】卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分， 2.请在答题卡指定位覺上填写班级、姓名、准考证号. 3.第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择思）两部分答案均写在答题卡上，用2B铅笔将 选择题答案填涂在答题卡对应题目上， 4.请仔细审题，认真做答 第I卷（选择题，共58分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.己知集合A={2-6x-7≤0}，B={+x>3引，则UB=() A.(2,7] B.（-2, c.【-1,2) D.[-l,to∞) 2.下列有关命题的说法中正确的是() A。“x-君”是“mx=”的必要不充分条件 2 B.“x=1”是“x之1”的必要不充分条件 C.x∈R,3>0 D.若命题P为3x∈R,使x2≥0”，则命题P的否定为“Yx∈R,都有2≤0” 3.点A(sin2024°，cos2024)在直角坐标系内位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.若角a的终边经过点P(-3,4),则sina+tana等于() c、29 5 5.已知函数∫()=4-1og,x,下列区间中包含f(x)等点的区间是( A.(0,1) B.(1,2) c.(2,4) D.(4,5) 6.三个数1ogn0.3,3,sin区的大小关系是() 10 A.log,0.3<sin <3 10 &1g.03<3”<n看 C.sinlog0.3<3* 10 D.3<log:0.3<st 10 7.定义在R上的函数x)既是偶函数，又是周期函数，若(x)的最小正周期为π，且当x∈ [0到时，f=smx,则g跨于() 0.5 2 2 8.古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画；画字题画的部分多为扇面.己知某扇面如 图所示，其中外弧线的长为60cm,内弧线的长为20cm,连接外弧与内弧的两端的线段均为 16cm,则该扇面面积为() A.820cm2 B.640cm2 C.320cm2 D.80cm2 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.) 9.若二<<0，则下面四个不等式成立的有() al4>间 B.a<b C.a+b<ab D.a'>b 10.下列各组函数表示的是同一个函数的是〔) A.()=与g()=F B.∫(x)=V2-4与g()=x+2-2 cf(倒=与8创-号 D.f(x)=x2+x与g()=广+1 1.已知函数=sin(2x-孕g)=sinx,要得到)的图象可由g)的图象() A.先将横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，向右平移匹个单位长度 8 8。先将横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再向右平移？个单位长皮 8 C.先向右平移个单位长度，再将横坐标缩小为原来的， 纵坐标不变 D. 先向右平移个单位长度，再将横坐标缩仆为原来的}， 纵坐标不变 8 第Ⅱ卷（非选择题，共62分） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.函数y=ta 2x+的定义域为 1a已知cosa=ole+-号且aP0}则B= 14函数(x)=3x+2+4 (x>0)的最小值为 +1 四、解答题（本大题共4小趣，共47分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 3 15.(10分)已知sna=亏，且a为第二象限角。 (1)求c0sa,tana的值： sin(-a)+cos(πta) 的值 16.(10分)已知函数f(x)=2 sinxcosx-3cos2x. (1)求(x)的最小正周期： (2)求(x)的对称轴方程及对称中心坐标. 1.(13分)己知c是自然对数的底数，)=e+号 (1)判断函数f(x)在[0，+∞)上的单调性并证明： (2)解不等式f(2x)之f(x+1) 18(14分)已知函数f闭=4如(ax+p4>Q@>01p水写到的部分图象如图所示。 -2- (1).求f(x)的解析式并求出f(x)的增区间： (2)先把∫()的图象向右平移普个单位，再向下平移1个单位，得到函数g()的图象，若 且关于x的方程g小-m=0在x[厂-上有解，求m的取植范围 L4'6」