河南省汝州市2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试题

2024-2025学年上学期期末质量检测 九年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答思卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分1①分，考试时间100 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试 的答案无效， 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1.下列投影是平行投影的是 A手电筒照射下小棒的影子 B.太阳光下窗户的影子 C路灯下行人的影子 D.台灯下纸片的影子 2棉卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾牌是“万棉之母“，为了防止受拉力时脱 头成梯台形，形似燕尾，如图是燕尾神的带榨头部分，它的主授图是 1凸 3.已知△ABC中，∠C=90°，4C=2,BC=3,那么下列各式中正确的是 2 B.tand 4,已知一个一元二次方程的两个根分别是3和-2，则这个方程可以是 A2-+6=0卫B2+5-6=0C--6=0 D.x2+x-6e0 三在压力不变的情况下，某物体所受到的压强风单位m)与它的受力雨积5（银位：m是万 比例函数关系，且当3=01时，P=100下法中错漫的是 且当3=04时，P。20 AP关于S的函数解折式为P一受 几P随增S的增大而增大 C当8小于0.2m2时，P大于500- 6,下列各组中的两个图形，一定相似的是 B对应边成比例的两个多边形 C两条时角线对应皮比制的两个子行造手口任有肾个柜 A.有一个角对应相等的两个菱形 九年复者学第1面（共4） 7.某校课外活动期间开晨跳绳、踢慧子、韵排操三项活动，甲、乙两位同学各自任选其中一项参 加，则他们选择同一项活动的预率是 A号 B号 c号 号 8若将抛物线y=2x2-1向上平移2个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为 Ay=2(s-2)2-1 B.y=2(x+2)2-1 Cy=22-3 D.y=2x2+1 个 9对于二次函数y=一+2x+3,下列说法不正确的是 A开口向下 B.当x=1时，y有最大值2 C.函数图象与x轴交于点(-1,0)和(3,0) D.当：≥1时，随：的增大面减小（园 10,如右图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为y:-子，当水 面离桥顶的高度为停。时，水面的宽度为米 A.8 B91 C.10 填空题（将小题3分，共5分）1时士》西 11.若关于：的-元二次方程2+2在-0有两个不相等的实数根，则的取值范围是/ 12.已知二次函数y-2+24+m的部分图象如图所示，则关于x的方程-2+2：+m=0的 3 第12题 第13题 第14题 第15题 13.如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得∠ACB=15,他沿CB方向走了20米， 到达D处，测得∠DB=30“,则计算出树的高度是/米 14.如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点0，且正方形的一组对边与：轴平行，点 P(3,)是反比例函数y=名k>0)的图象与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积为9，则 这个反比例函数的解析式为/ 15.如图，有一块三角形余料ABC,BC=10mm,高AD=90mm,要把它加工成个矩形零件，使矩 形的一边在BC上，点P和点M分别在边AB,4C上，者满足PM:PQ=2:1,则PQ的长为 ///mm. 三、解答题（本大题共8个小题，满分5分）有例代，明下润的 16.(每小题5分，共10分) (1)解方程：2+2：+2=8：+4（要求用配方法） (2)ia60°-o459)(car30°+i450） cor2450+an30°stn600 九年级数学第2页（共4页） 17.(9分)一个几何体的三视图如图所示十雪其量打间州为 (1)这个几何体的名称是1)，其侧面积为山于，江，一上（有为干 (2)在上面的长方形区域内画出该几何体的草图， (3)求出左视图中AB的长，广 18.(9分)我省风力资源丰富，风力发电发展迅 速，某学习小组成员查阅资料得知，在风力发电机组 中，“风电塔简”非常重要，它的高度是一个重要的设 计参数，于是小组成员开展了“测量风电塔篇高度” D45 的实践活动.如图，已知一风电塔简AH垂直于地面， 测角仪CD,EF在AH两侧，CD=EF=L.6m,点C与点E相距182m(点C,H,E在同一条直线上)， 在D处测得筒尖顶点A的仰角为45°，在F处测得简尖顶点A的仰角为53求风电塔筒4日的高 1及(9分)已知反比例函数0)的图象的一支 如图所示，它经过点(3，-2)： (1)求这个反比例函数的解折式，并补画该函数图象的 601436主 另一支：5乙1 S1量 (2)当y≤3且y0时，求自变量x的取值范围： )当+1<-时，自资量：的原值范国为一 20.(9分)某吉城门主门洞的戴面如图所示，上都可看 成是抛物线形，下部可看成是矩形，AB为16m,BC为6m,最高处点E到 地面4B的距离为8m D 皮(1)请在图中建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的邮析武 (2)该主门洞内设双向车道，正中间有Q.6加宽的双黄线，车辆必须 在双黄线两侧行驶，不能压取黄线，并保持车辆最高点与门润有不少于06m的空感（安全距离）， 试判断一辆装载某大型设备后宽3,7m、高66加的大型货运汽车能否安全通过该主门洞，并说明 理由，m+% 九年级数学第3页（共4页） 21.(9分)某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合通定价，投放市场进行试销，据 ★ 市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5 件，但要求销售单价不得低于成本。 ★ ★ (1)求出每天的销售利陶y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式为心 ★ (2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？量大利洞是多少？ ★ (3)如果该企业要使每天的销售利铜不低于4000元，且每天的总成本不趣过7000元，那么销 售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本x每天的销售量） 22.(10分)课本再现 ★ ★ 定理对角线互相垂直的学行四边形是菱形 定理证明 ★ ★ (1)为了证明该定理，小明同学调出了图形（如图(1）)，并写出了“已知~和求证，请你完成 证明过程 ★ ★ 已知：在口ABCD中，对角线BD⊥4C,垂足为Q ★ 求证：口ABCD是菱形， 知识应用 ★ 面(2 (2)如图(2)，在口ABCD中，对角线AC和D相交于煮0，D=5,AC=:,D=6 ①求证：口ABCD是菱形 ②延长BC至点E,连接0E交CD于点F,者LB=4ACD,求的值 ★ 23.(10分)综合与实践： ★ (1)问题德最：如函1，已知等边△A8C和它内部一点D,把线段即绕点B逆时针装转60得到线段 E,连接DE,CE,射线AD,CE交于点F,则AD与CE的数量关系是W,∠AP心=/： (2)类比探究：如图2，在等腰是△ABC中，乙ACB=90°，AC=BC,点D是AC边上一点，过点D 作DE/CB交AB于点E,将∠ADE绕点A旋转得到4MDB”,连接CD,BE",在旋转的过程中，设查 线CD,BE交于点F,探索CD和BE的数量关系和∠BFC的度数， ★ ★ (3)拓展应用：如图3，在是△ABC中，∠AC=0,BC=1,以AB为斜边作等腰直角三角形 ABD,若CD=2,2,求线段AB的长（直接写出答案）W ★ ★ ★★ 九年级数学第4页（共4页）