高二数学开学摸底考（苏教版2019选择性必修第一册+空间向量与立体几何）-2024-2025学年高中下学期开学摸底考试卷

数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年高二下学期开学摸底考试卷 数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分，共 18 分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题 5 分，共 15 分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 16．（15 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17 分） 19．（17 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年高二下学期开学摸底考试卷 数学·参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 A C B B C D D A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 AC ABD ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） 【解析】（1）将圆化为标准方程：， 则圆心，半径；（1分） 当直线的斜率不存在时，直线的方程为， 在圆中， 令，得，解得， 此时，与题意矛盾，（3分） 所以直线的斜率存在，设斜率为， 则直线的方程为，即， 因为， 所以圆心到直线的距离， 所以，解得，（5分） 所以直线的方程为， 综上所述，直线的方程为；（7分） （2）设， 联立，消得，（9分） 则， 故，（11分） 所以. （13分） 16．（15分） 【解析】（1）证明：如图，以为原点，分别以，为轴，轴,过D作AP平行线为z轴，建立空间直角坐标系， 则，，，（1分） 得，，，（3分） 所以，， 即，， 又， 所以平面；（5分） （2）由可是， 由，可得，所以，（6分） 设为平面的法向量， 则不妨设，则，故，（8分） 设直线与平面所成角为，所以， 则直线与平面所成角的正弦值为；（10分） （2）因为为平面的法向量，设二面角的大小为， 所以，所以.则二面角的正弦值为． （15分） 17．（15分） 【解析】（1）在数列中，①， ②， 由①-②得：，即，， 所以，即，（3分） 在①中令，得，即，而，故．（4分） 则，即， 又，所以， 所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，所以；（7分） （2），（9分） ，（12分） 又因为， 所以， 所以.（15分） 18．（17分） 【解析】（1）设焦距为2c，则F1(－c，0)， 故点F1到双曲线E的渐近线bx±ay＝0的距离为＝b＝2．（2分） 由AF1＝2AF2，知c＋a＝2(c－a)，得c＝3a．（4分） 又因为c2＝a2＋b2，所以(3a)2＝a2＋8，解得a2＝1．（5分） 所以双曲线E的标准方程为x2－＝1．（6分） （2）证明：①当直线BD的斜率不存在时， 由AB⊥AD可得直线BD的方程为x＝－．（7分） ②当直线BD的斜率存在时，设直线BD的方程为y＝kx＋m，B(x1，y1)，D(x2，y2)， 联立得(8－k2)x2－2kmx－m2－8＝0． 当时，x1＋x2＝，x1x2＝－．（9分） 因为四边形ABCD为矩形，所以AB⊥AD， 所以·＝(x1－1，y1)·(x2－1，y2)＝(x1－1)(x2－1)＋y1y2＝0， 所以(x1－1)(x2－1)＋(kx1＋m)(kx2＋m)＝(k2＋1)x1x2＋(km－1)(x1＋x2)＋m2＋1＝0， 所以－＋＋＝0， 所以7m2－2km－9k2＝0， 所以(m＋k)(7m－9k)＝0，所以m＝－k或m＝k．（12分） 当m＝－k时，直线BD的方程为y＝kx－k＝k(x－1)，恒过定点A(1，0)，不合题意，舍去．（14分） 当m＝k时，直线BD的方程为y＝kx＋k＝k(x＋)，恒过定点(－，0)．（16分） 综上①②，直线BD恒过定点(－，0)．（17分） 19．（17分） 【解析】（1）由已知，（1分） 当时，恒成立，函数在上单调递减；（3分） 当时，令，得，函数单调递减； 令，得，函数单调递增；（5分） 综上所述：当时，函数在上单调递减； 当时，函数在上单调递减，在上单调递增；（6分） （2）由（1）得若，是函数的两个零点，则必有，（7分） 令，得， 令，则， 可得函数在上单调递增，在上单调递减，（9分） 若有且仅有2个零点，则必有一个小于，一个大于， 所以，且， 两式相减可得，所以， 两式相加可得（11分） 设， 则，令， 则，令， 则，令， 则，所以在上单调递增， 所以，所以在上单调递增， 所以，所以在上单调递增，（15分） 所以， 即的最小值为.（17分） 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二下学期开学摸底考试卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 经过点且倾斜角为直线的方程为（ ） A. B. C. D. 2．已知是抛物线的焦点，点在上，则（ ） A. B. C. D. 3．如图，在平行六面体中，E为延长线上一点，，则可以表示为（ ） A. B. C. D. 4．已知数列为等差数列，，为函数的两个极值点，则（ ） A. 1 B. 3 C. D. 5．圆心为且与直线相切的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 6．在棱长为4的正方体中，分别是棱，的中点，过作平面，使得，则点到平面的距离是（ ） A. B. C. D. 7．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线交的右支于点，且，则的离心率等于（ ） A. B. C. 2 D. 8．已知为数列的前项和，且，若对任意正整数恒成立，则实数的最小值为（ ） A. B. 3 C. D. 4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知函数，则（ ） A. 有两个极值点 B. 有三个零点 C. 点是曲线的对称中心 D. 直线是曲线的切线 10．关于空间向量，以下说法正确的是（ ） A. 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则 B. 若空间中任意一点，有，则、、、四点共面 C. 若空间向量、满足，则与夹角为钝角 D. 若空间向量，，则在上的投影向量为 11．在2024年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中，中国队以69.800分的成绩夺得金牌，这是中国艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌．艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看作由抛物线绕其顶点分别逆时针旋转后所得三条曲线与围成的（如图阴影区域），为与其中两条曲线的交点，若，则（ ） A. 开口向上的抛物线的方程为 B. C. 直线截第一象限花瓣的弦长最大值为 D. 阴影区域的面积大于4 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．. 已知等比数列满足，则______. 13．已知函数，若对于任意，恒成立，则实数的取值范围为_____________． 14．已知点为椭圆上第一象限的一点，左、右焦点为，，的平分线与轴交于点，过点作直线的垂线，垂足为，为坐标原点，若，则面积为_______． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） 已知圆，过点的直线与交于点，，且. （1）求的方程； （2）设为坐标原点，求的值. 16． （15分） 如图，在四棱锥中，平面，，，，，为中点，点在线段上，且. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值； （3）求平面与平面所成角的正弦值. 17． （15分） 已知数列的首项，前n项和为，且．设． （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前n项和为，证明：． 18． （17分） 已知点F1，F2分别为双曲线E：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，点F1到双曲线E的渐近线的距离为2，点A为双曲线E的右顶点，且AF1＝2AF2． （1）求双曲线E的标准方程； （2）若四边形ABCD为矩形，其中点B，D在双曲线E上，求证：直线BD过定点． 19． （17分） 设函数, （1）讨论函数的单调性； （2）若，是函数两个零点，且，求的最小值. 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二下学期开学摸底考试卷 数学•全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 经过点且倾斜角为直线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由直线倾斜角为可知斜率为， 再因为直线经过点，由点斜式直线方程得：， 整理得：， 故选：A 2．已知是抛物线的焦点，点在上，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由已知，，所以. 故选：C 3．如图，在平行六面体中，E为延长线上一点，，则可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】. 故选：B. 4．已知数列为等差数列，，为函数的两个极值点，则（ ） A. 1 B. 3 C. D. 【答案】B 【解析】由得，， 令，得，且不是该方程的根.易知判别式大于0， 因为为函数的两个极值点， 是方程的两正根，由韦达定理可得， ，因为为等差数列，所以. 故选：B. 5．圆心为且与直线相切的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】点到直线的距离， 因为圆与直线相切，所以圆的半径， 所以圆的方程为. 故选：C 6．在棱长为4的正方体中，分别是棱，的中点，过作平面，使得，则点到平面的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】如图所示： 以原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系， ， ， 设平面一个法向量为， ， ， 则，令，则， 即为平面的一个法向量， 点到平面的距离. 故选：D 7．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线交的右支于点，且，则的离心率等于（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】设， 因为过且斜率为的直线交的右支于点，且，所以， 所以，解得， 所以的离心率. 故选：D. 8．已知为数列的前项和，且，若对任意正整数恒成立，则实数的最小值为（ ） A. B. 3 C. D. 4 【答案】A 【解析】由，令，解得， 当时，由得，即， 所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，所以， 由，即恒成立，令，则， 而，所以，即数列单调递减，故， 所以，所以的最小值为. 故选：A. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知函数，则（ ） A. 有两个极值点 B. 有三个零点 C. 点是曲线的对称中心 D. 直线是曲线的切线 【答案】AC 【解析】由题，，令得或， 令得， 所以在，上单调递增，上单调递减，所以是极值点，故A正确； 因，，， 所以，函数在上有一个零点， 当时，，即函数在上无零点， 综上所述，函数有一个零点，故B错误； 令，该函数的定义域为，， 则是奇函数，是的对称中心， 将的图象向上移动一个单位得到的图象， 所以点是曲线的对称中心，故C正确； 令，可得，又， 当切点为时，切线方程为，当切点为时，切线方程为，故D错误. 故选：AC. 10．关于空间向量，以下说法正确的是（ ） A. 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则 B. 若空间中任意一点，有，则、、、四点共面 C. 若空间向量、满足，则与夹角为钝角 D. 若空间向量，，则在上的投影向量为 【答案】ABD 【解析】对于A选项，因为，则，A对； 对于B选项，因为，所以，， 则，即， 所以，、、共面，故、、、四点共面，B对； 对于C选项，设空间向量、的夹角为，则，所以，， 又因为，则，C错； 对于D选项，若空间向量，， 则在上的投影向量为，D对. 故选：ABD. 11．在2024年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中，中国队以69.800分的成绩夺得金牌，这是中国艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌．艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看作由抛物线绕其顶点分别逆时针旋转后所得三条曲线与围成的（如图阴影区域），为与其中两条曲线的交点，若，则（ ） A. 开口向上的抛物线的方程为 B. C. 直线截第一象限花瓣的弦长最大值为 D. 阴影区域的面积大于4 【答案】ACD 【解析】由题意得开口向右的抛物线方程为，焦点为， 将其逆时针旋转后得到的抛物线开口向上，焦点为， 则其方程为，故A选项正确； 由得或，即，所以， 由对称性得，，所以，故B错误； 如图，设直线与第一象限花瓣分别交于点、， 由得， 由得， 所以，， 所以， 有图知直线经过点时取最大值，经过点时取最小值， 即在第一象限部分满足， 设，则，故， 代入得， 当时，取最大值，故C正确； 对于D，根据对称性，每个象限的花瓣形状大小相同， 所以可以先求部分面积的近似值， 如图， 在（）取一点，使过点的切线与直线平行， 由可得切点坐标为， 因为，所以点到直线的距离， 所以， 由图知半个花瓣的面积必大于， 所以阴影区域的面积大于，故D正确. 故选：ACD. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．. 已知等比数列满足，则______. 【答案】 【解析】因为数列为等比数列，由， 所以，， 由，，知均为负数， 所以等比数列中偶数项均为负，即 故答案为： 13．已知函数，若对于任意，恒成立，则实数的取值范围为_____________． 【答案】）． 【解析】， 因为，所以由，即． 设， 则在上恒成立， 所以函数在上单调递减，所以， 所以，即实数的取值范围是． 故答案为： 14．已知点为椭圆上第一象限的一点，左、右焦点为，，的平分线与轴交于点，过点作直线的垂线，垂足为，为坐标原点，若，则面积为_______． 【答案】 【解析】如图所示，延长，交的延长线于点， 因为为的平分线，⊥，由三线合一得为等腰三角形， 即，为的中点， 因为为的中点，所以为的中位线， 故，设， 由椭圆定义知，， 由得，解得， 故，， 在中，由余弦定理得 ， 故， 故. 故答案为： 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） 已知圆，过点的直线与交于点，，且. （1）求的方程； （2）设为坐标原点，求的值. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）将圆化为标准方程：， 则圆心，半径； 当直线的斜率不存在时，直线的方程为， 在圆中， 令，得，解得， 此时，与题意矛盾， 所以直线的斜率存在，设斜率为， 则直线的方程为，即， 因为， 所以圆心到直线的距离， 所以，解得， 所以直线的方程为， 综上所述，直线的方程为； （2）设， 联立，消得， 则， 故， 所以. 16． （15分） 如图，在四棱锥中，平面，，，，，为中点，点在线段上，且. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值； （3）求平面与平面所成角的正弦值. 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【解析】（1）证明：如图，以为原点，分别以，为轴，轴,过D作AP平行线为z轴，建立空间直角坐标系， 则，，，得，，， 所以，，即，，又，所以平面； （2）由可是， 由，可得，所以， 设为平面的法向量， 则不妨设，则，故， 设直线与平面所成角为，所以， 则直线与平面所成角的正弦值为； （2）因为为平面的法向量，设二面角的大小为， 所以，所以.则二面角的正弦值为． 17． （15分） 已知数列的首项，前n项和为，且．设． （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前n项和为，证明：． 【答案】（1） （2）证明见解析 【解析】（1）在数列中，①， ②， 由①-②得：，即，， 所以，即， 在①中令，得，即，而，故． 则，即， 又，所以， 所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，所以； （2）， ， 又因为，所以，所以. 18． （17分） 已知点F1，F2分别为双曲线E：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，点F1到双曲线E的渐近线的距离为2，点A为双曲线E的右顶点，且AF1＝2AF2． （1）求双曲线E的标准方程； （2）若四边形ABCD为矩形，其中点B，D在双曲线E上，求证：直线BD过定点． 【答案】（1）x2－＝1 （2）证明见解析 【解析】（1）设焦距为2c，则F1(－c，0)， 故点F1到双曲线E的渐近线bx±ay＝0的距离为＝b＝2． 由AF1＝2AF2，知c＋a＝2(c－a)，得c＝3a． 又因为c2＝a2＋b2，所以(3a)2＝a2＋8，解得a2＝1． 所以双曲线E的标准方程为x2－＝1． （2）证明：①当直线BD的斜率不存在时， 由AB⊥AD可得直线BD的方程为x＝－． ②当直线BD的斜率存在时，设直线BD的方程为y＝kx＋m，B(x1，y1)，D(x2，y2)， 联立得(8－k2)x2－2kmx－m2－8＝0． 当时，x1＋x2＝，x1x2＝－． 因为四边形ABCD为矩形，所以AB⊥AD， 所以·＝(x1－1，y1)·(x2－1，y2)＝(x1－1)(x2－1)＋y1y2＝0， 所以(x1－1)(x2－1)＋(kx1＋m)(kx2＋m)＝(k2＋1)x1x2＋(km－1)(x1＋x2)＋m2＋1＝0， 所以－＋＋＝0， 所以7m2－2km－9k2＝0， 所以(m＋k)(7m－9k)＝0，所以m＝－k或m＝k． 当m＝－k时，直线BD的方程为y＝kx－k＝k(x－1)，恒过定点A(1，0)，不合题意，舍去． 当m＝k时，直线BD的方程为y＝kx＋k＝k(x＋)，恒过定点(－，0)． 综上①②，直线BD恒过定点(－，0)． 19． （17分） 设函数, （1）讨论函数的单调性； （2）若，是函数两个零点，且，求的最小值. 【答案】（1）答案见解析 （2） 【解析】（1）由已知， 当时，恒成立，函数在上单调递减； 当时，令，得，函数单调递减； 令，得，函数单调递增； 综上所述：当时，函数在上单调递减； 当时，函数在上单调递减，在上单调递增； (2)由（1）得若，是函数的两个零点，则必有， 令，得， 令，则， 可得函数在上单调递增，在上单调递减， 若有且仅有2个零点，则必有一个小于，一个大于， 所以，且， 两式相减可得，所以， 两式相加可得 设， 则，令， 则，令， 则，令， 则，所以在上单调递增， 所以，所以在上单调递增， 所以，所以在上单调递增， 所以， 即的最小值为. 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( 学校 __________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2024-2025学年高二下学期开学摸底考试卷 数学·答题卡 ( 准考证号： 姓 名： _________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1 ．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题5分，共 4 0分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [ D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、 选择题 （ 全部选对的得 6 分，部分选对的得 部分 分，有选错的得0分 ，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三 、填空题（每小题5分，共 15 分） 12 ． ____________________ 13 ． ____________________ 14 ． _____ _______________ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 四 、解答题（共 77 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 15．（13分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 6．（15分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 17．（15分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18．（17分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19．（17分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$