海南省海口四校2024—2025学年八年级上学期期末联考数学试题

2024-2025学年第一学期初二年级期末联考数学科试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确． 1. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 2. 在实数，，，中，属于无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 某化学研究所检测一种材料分子的直径为米．将用科学记数法表示为的形式，则的值是（ ） A. B. C. 8 D. 7 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列算式计算结果为的是（    ） A. B. C. D. 6. 在中，、、的对应边分别是a、b、c，下列条件中不能说明是直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. D. 7. 有下列命题：①同位角相等，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果，那么；④全等三角形对应角相等．它们的逆命题成立的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 某工厂原计划完成120个零件，每天生产个，采用新技术后，每天可多生产2个零件，结果提前3天完成．可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，平分，于，，则的周长为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 14 10. 如图，已知矩形沿着直线折叠，使点C落在处，交于E，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，等腰三角形的底边的长为，面积是平方单位，腰的垂直平分线交于，交于，若为边的中点，为线段上的一动点，则周长的最小值为（　　） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 比较大小：______0．（填“”、“”或“”）． 14. 根据如图，由四个完全相同的长方形围成大正方形，利用面积的不同表示方法得到一个代数恒等式是______． 15. 今年9月22日是第七个中国农民丰收节，小彬用打印机制作了一个底面周长为，高为的圆柱粮仓模型，如图是底面直径，是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过，两点（接头不计），则装饰带的长度最短为________． 16. 如图，是边长为的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段，运动，且它们的速度都为，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为．当 ______时，是直角三角形． 三、解答题：本题共6小题，共72分． 17. 因式分解 （1） （2） （3）先化简，再求值：已知，其中， 18. 解方程． （1）； （2）． 19. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课开讲.神舟十六号航天员景海鹏、 朱杨柱、桂海潮在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生 成绩进行统计，按成绩分为如下5组(满分100分)，其中A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图． （1）求本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩； （2）补全学生成绩条形统计图； （3）若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，则优秀学生所在扇形对应圆心角的度数为 ； （4）该校要对成绩为的学生进行奖励，请你估计该校3000名学生中获得奖励的学生人数． 20. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，燃油汽车行驶1千米所需的油费比电费多元，若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 21. 在“欢乐周末·非遗市集”活动现场，诸多非遗项目集中亮相，让过往游客市民看花了眼、“迷”住了心．小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线长度，计算出的长度为；牵线放风筝的手到地面的距离为．已知点A，B，C，D在同一平面内． （1）求风筝离地面的垂直高度； （2）在余线仅剩的情况下，若想要风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？请运用数学知识说明． 22. 探究题： （1）问题发现：在中，，直线经过点，且于，于． ①当直线绕点旋转到图1的位置时，请直接写出之间的等量关系．（不用证明） ②当直线绕点旋转到图2的位置时，之间的等量关系是否发生变化？若发生变化，请写出结论并证明，若无变化，请说明理由． （2）拓展探究：如图3：，求的面积； （3）解决问题：如图4：在等边中，分别为边上的动点，，连接，以为边在内作等边，连接，当点从点向点运动（不与点重合）时，的度数变化吗？如不变请求出它的度数，如变化，请说明它是怎样变化的？ 2024-2025学年第一学期初二年级期末联考数学科试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 【13题答案】 【答案】< 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题：本题共6小题，共72分． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）； 【18题答案】 【答案】（1） （2）无解 【19题答案】 【答案】（1）300 （2） 补全学生成绩条形统计图如下： （3） （4）150 【20题答案】 【答案】这款电动汽车平均每公里的充电费用为0.2元 【21题答案】 【答案】（1） （2）不能成功，理由见解析． 【22题答案】 【答案】（1）[问题发现]①； ②发生变化，，证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 即：． （2）[拓展探究]； （3）[解决问题]不变， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $