江苏省盐城市建湖县2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

2024~2025学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷考试时间120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷。 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分 3.答题前，务必将姓名、考试证号用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置内. 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中， p 只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列方程属于一元二次方程的是… … 【A】 A.x2+1=x2 B.x2+x-1=0 C.x-3=0 D.x+-4=0 2.一组数据：7,5,9,3,9,15，则这组数据的极差是…【▲】 A.12 B.9 C.7 D.8 3.已知⊙0的半径为4，点P到圆心0的距离为5，则点P与⊙0的位置关系是 【▲】 A,点P在圆内B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.无法确定 4. 抛物线y=(x-4)+3的顶点坐标是…【▲】 A.（4,3) B.(4,3) C.(4,3) D.(4,3) 5.点A(-3,),B（-2,)在二次函数y=(x+)的图像上，则…【▲】 A.y1<0<2 B.y<0<y C.0<y1<h D.0<y<y 6.如图，点A,B,C在⊙0上，∠AOB=72°，则∠ACB等于…【▲】 蕾 A.28° B.54° C.18° D.36 7.已知△ABC∽△DEF,AB:DE=1:3,且△ABC的周长为15，则△DEF的 周长为…【▲】 A.30 B.45 C.15 D.5 0 一B M Crmmmmmrmnp 靠 第6题 第8题 第12题 8.在正方形网格中，∠AOB如图放置，则a∠AOB的值为…【▲】 A.2 B c. 5 D./5 九年级数学试卷第1页共6页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Ap 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答 案直接写在答题卡相应位置上) 9.已知20-36=0,60，则号=▲— 10.请写出一个以(0，-5)为顶点，且开口向上的抛物线表达式为▲一， 1.在△MBc中，若补n4-+(mB-}=0,则∠C=▲° 12.如图是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O,OM与地面CD垂直于点M, OM=30cm,当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为▲cm. 13.学校从德、智、体、美、劳五方面对学生进行评定，分别按2：3：2：2：1确定 最终成绩，小明同学本学期五方面得分如图所示，则小明的最终得分为 ▲分 德10 劳 第13题 第14题 第16题 14.习近平总书记强调，中华优秀传统文化是中华民族的根和魂.盐城市某学校组织 开展中华优秀传统文化成果展示活动，小慧同学制作了一把扇形纸扇.如图， OA=15cm,OB=5cm,纸扇完全打开后，外侧两竹条（竹条宽度忽略不计）的 夹角∠AOC=120°，现需在扇面一侧绘制山水画，则山水画所在纸面的面积为 ▲cm2. 15.在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x-2023)(x-2024)+5的图像向下平移5个 单位长度，所得抛物线与x轴有两个公共点P、Q,则PQ=▲一 16.如图，正方形ABCD中，AB-2,E、F分别为CD、AD上的两个动点，且CE=2AF, 则AE+2BF的最小值为▲ 三.解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应 写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分8分) (1)计算：2cos30°-tan60°+sin45°； (2)解方程：x2-6x-16=0. (此处答题无效) 九年级数学试卷第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人在用的扫描Ap 18.(本题满分6分) 实验初中九年级(1)班和(2)班进行了一次数学测试，各班前5名的成绩分别 是：九(1)班：92,86,85,85,77；九(2)班：92,89,85,85,79. 两班前5名成绩的有关统计数据见表： 班级 平均分 中位数 众数 九（(1) 85 b 85 九(2) a 85 85 请解决下面问题： (1)填空：a= b= (2)计算九年级(2)班前5名成绩的方差； (3)已知九年级(1)班前5名成绩的方差为22.8，根据以上信息，说明哪个班 前5名的整体成绩比较好. (此处答题无效) 19.(本题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x2-(m+2x+m2=0. (1)当m为何值时，方程有两个实数根： (2)若为、x2是方程的两根，且，+x2+x2=5,求m的值. (此处答题无效) 20.(本题满分8分) 小明、小宇一起到射阳安徒生童话乐园游玩，他们决定在三个热门项目(A:梦幻 骑士、B:小飞象、C:皇冠飞舞)中各自随机选择一个项目游玩. (1)小明选择C项目的概率是▲； (2)用画树状图或列表法求小明、小宇选择不同游玩项目的概率。 (此处答题无效) 九年级数学试卷第3页共6页 CS扫描全能王 得亿人■在用的日描A 21.(本题满分8分) 已知二次函数y=x2+bx+c（b,c为常数)的图像经过点(0,3)，(-1,0). (1)则b=▲，c=▲； (2)该二次函数图像的顶点坐标为 (3)在所给坐标系中画出该二次函数的图像； (4)根据图像，当-1<x<2时，y的取值范围是 (此处答题无效) 22.(本题满分8分) 如图，MN为⊙O的直径，A为⊙O上一点，P为NM延长线上一点，且∠ANM ∠MAP. (1)求证：PA是⊙O的切线； (2)若PM=4,PA=6,求⊙0的半径， (此处答题无效) 23.（本题满分10分) 如图，点D、E、F分别在等边△ABC的三边AB、AC、BC上，且DE⊥EF, ∠DFE=60°. (I)求证：△DBF∽△FCE; (2)若EC=2,求BF的长. (此处答题无效) 九年级数学试卷第4页共6页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描A 24.(本题满分10分) 如图，△ABC中，AD⊥BC,AE为BC边上的中线，AB=5,AD=3,tanC=1. (1)求BC的长； (2)求sin∠DAE的值. ED (此处答题无效) 25.(本题满分10分) 根据背景素材，探索解决问题。 电动车是重要的出行工具之一，某头盔经销商统计了某品牌头盔4 素材1 月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售 216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同. 若此种头盔的进价为30元/个，当售价为40元个时，月销售量为 素材2 600个，若在此基础上售价每涨价1元/个，则月销售量将减少10 个 问题解决 为求该品牌头盔销售量的月增长率，设增长百分率为α，依题意列 任务1 方程为： 若该品牌头盔定价为x元个，销售量为y,列出y与x的函数关系 任务2 式 任务3 当x为多少时？销售总利润达到最大，求最大总利润。 (此处答题无效) 九年级数学试卷第5页共6页 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 26.(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+2x+3的图像与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），顶点为C (1)求A、B、C三点的坐标； (2)一个二次函数的图像经过B、C、E(t,4)三点，其中≠1，该函数图像 与x轴交于另一点D,点D在线段OB上（与点O、B不重合）. ①若D点的坐标为(2,0)，则t=▲； ②求t的取值范围. (此处答题无效) 27.(本题满分14分)【问题提出】 (1)如图1，AD是△ABC的角平分线，求证： AB BD AC CD 聪明的小敏立即想到：作CE∥AB,交AD的延长线于点E. ,AD平分∠BAC, ∴.∠BAD=∠CAD 请根据小敏的思路，完成证明， 【理解应用】 (2)填空：如图2，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,AD平分∠CAB 交BC于点D,则CD长度为▲· 【迁移应用】 (3)请你借助以上结论或方法，用无刻度直尺和圆规在线段EF上作一点P, 使EP=√3FP.(要求：不写作法，保留作图痕迹) E 【深度思考】 (4)如图3，AD是△ABC的角平分线，若BD=3,CD=1,则△ABC的面积 最大值是 图1 图2 图3 (此处答题无效) 九年级数学试卷第6页共6页 CS扫描全能王 1亿人■在用的日描A