广东省梅州市兴宁市2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

2024-2025学年度第一学期八年级期末质量监测试卷 数学 说明： 本试卷共4页，23小题， 满分为120分， 答卷时间为120分钟。 (请在答题卡上作答) 一、单选题(每小题3分，共30分)学校：___________________ 班别：___________________ 座号：___________________ 姓名：___________________ 订 线 装 1.下列实数是无理数的是 ( ) A. 0 B. - 1 C. 2 D. 2.在平面直角坐标系中, 点M (2,3)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 3.下列二次根式属于最简二次根式的是( ) A. B. C. 4.实数 的整数部分是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 若点(-1,y₁)、 (2,y₂)都在函数y=-2x的图象上, 则y₁与y₂的大小关系是( ) B. y₁=y₂ C. y₁>y₂ D. 无法确定 6.某校为了解学生参加体育锻炼的情况，随机调查100名同学一周参加体育锻炼的时间，如下表所示：同学参加体育锻炼时间的中位数是 ( ) 时间(小时) 6 7 8 9 人数(人) 20 30 26 24 A. 7 B. 7.5 C. 28 D. 30 7.某次数学综合实践课上，小明将一副三角板摆成如图所示的样子，则∠1的大小为( ) A. 70 B. 75 C. 80 D. 85 8.大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则 中正方形ABCD的边长可能是 ( ) A. 1 B. C. D. 3 八年级数学试卷 第1页，共4页 9.下列命题是真命题的是 ( ) A.相等的角是对顶角 B. 如果 那么x>0 C.两个锐角之和一定是钝角 D. 边长为1, , 的三角形是直角三角形 10.如图，四边形图案是用4个全等的直角三角形拼成的.已知四边形ABCD的面积为121， 四边形EFGH 的面积为49，若用x、y表示直角三角形的两直角 边(x>y). 下列四个结论： ; ②x-y=7; ③x+y=4 ; ④2xy+49=121. 其中正确的是 ( ) A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ③ 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标为 . 12. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, CD是高, 若∠B=58°,则∠ACD的度数是 . 13. 如图， 已知OA=OB， 点A到数轴的距离为1，那么数轴上点 B 所表示的数为 . 14.如图是1个纸杯和6个叠放在一起的相同纸杯的示意图.若设杯沿高为a(常量)，杯子底部到杯沿底边高为b，写出杯子总高度h随着杯子数量n(自变量)的变化规律 . 15. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, AC=3, BC=4, BD 是∠ABC是的平分线， E是线段BD上一点， F 是线段BC 上一点， 则CE+EF的最小值为 . 三、解答题(共75) 16. (本小题7分) 计算: 17. (本小题7分)已知: 如图, 点E、F在线段BC上, BF=EC,且AB∥CD, ∠A=∠D, 求证: AE=DF. 八年级数学试卷 第2页，共4页 18.(本小题7分)从2023年起，梅州市中考英语科听力部分将改为单设英语听说考试.为了适应中考，某校举行了“英语听说”大赛，某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩(单位：分) 如下： 甲: 28, 28, 27, 28, 29. 乙: 25, 29, 27, 30, 29. 平均数 众数 中位数 方差 甲 28 a 28 0.4 乙 b 29 c 3.2 (1)下列表格中的a= , b= , c= ; (2)班主任根据这5次的测试成绩，应选择谁参加大赛更合适，请说明理由. 19. (本小题9分) 关于x, y的方程组 (1)当m=2时, 解方程组; (2)若方程组的解满足x+y=7, 求m的值. 20.(本小题9分)某通讯公司开展营销活动，设置了甲、乙两种手机资费套餐，手机资费y (元)与通话时间x(分)之间的关系如图所示. (1)说明线段AB的实际意义； (2)求出乙套餐每月手机资费y (元) 与通话时间x(分)之间的函数关系式； (3)结合图像，说明选择哪种手机资费套餐更合算. 八年级数学试卷 第3页，共4页 21. (本小题12分) 综合与实践 点O是平面直角坐标系的原点，点A、B坐标分别是(1，2)(3，1). (1)求△ABO的面积; (2)点E是x轴上一点，当AE+BE的值最小时，求E的坐标； (3)在图中画出OB的垂线OC，求出格点C的坐标并证明； 22.(本小题12分)为扎实推进“百县千镇万村高质量发展工程”，某镇已将区域内特色农产品：水晶梨和鹰嘴桃发展成品牌农业，形成“专业合作+基地+农户”产销一条龙服务的产业经营模式，促进农民增收.甲商场从该镇购买500斤水晶梨和300斤鹰嘴桃共用了4300元，已知水晶梨的单价比鹰嘴桃的单价少1元. (1)水晶梨和鹰嘴桃的单价分别是多少元? (2)因为市场销量非常好，该商场决定再次购买这两种水果1000斤，总共用了5400元，那么再次购买了这两种水果各多少斤? (3)若该商场一次性购买这两种水果1200斤，并且在一天内分别以水晶梨每斤8元，鹰嘴桃每斤10元的价格全部售出，经市场调查发现商场每天最多能售出鹰嘴桃600斤，若商场购买鹰嘴桃的数量为n斤，总利润为w元，求w关于n的函数关系式，并求出购买的鹰嘴桃为多少斤时，商场的利润最大，最大利润为多少元. 23.(本小题12分)如1图, 已知一次函数y= kx+b的图像与x轴相交于点A(8,0), 与y轴相交于点B(0,6). (1)求一次函数的表达式；装 订 线 (2)如2图, 将△OBA对折, 使点O恰好落在AB边上的点D处, 折痕为BC, 求CD的长; (3)若点P是x轴上的一个动点，是否存在点 P 使得△ABP为等腰三角形. 若存在，请求出 点 P的，若不存在，请说明理由。 八年级数学试卷 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$P口■F 2024-2025学年度第一学期八年级期末质量监测一数学答题卡 学校 班级 姓名 座号 注意事项： 生 号 1. 采用网上阅卷的务必要用2B铅笔在右侧考生号处 填涂考生号，正确方法是：■，信息点框内必须 涂满、涂黑，否则无效：修改时须用橡皮擦干净。 C0] C01 2. 答题前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写 C13 C1] C1 C1 C1 C1] C1] 学校、班级、姓名、和座位号。 C2] C2] C2] C2] C2] C2 C2] C3] C3] C3] C31 C3] 3. 用B铅笔填涂试卷类型和答题区的信息点。信息 C3 点框内必须涂满、涂黑，否则无效， C4] C4] 41 C41 41 C4 C4] C41 C5] C51 C51 C5] C5] C5] 4. 作答时注意题号顺序，不得擅自更改题号。 C6] 工门 C8] C61 5. 作答选做题时，须将选做题的试题组所对应的信息 C73 tI] C73 点涂满、涂黑，漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 C8] 保持卡面清洁，不要折叠和弄破。 C9] C93 C9] 单选题（每恩3分，共30分） 1 CAJ CB3 CC3 CD3 4 CAJEB3 EC3 ED3 CAJ CB]CC3 CDJ 10 CAJ C8]CCJ CD] 2 CAJEB]ECJ CD] 5 CAJCB]CCJCD] 8CA门CB]Cc]rD] 3 CA3 CB3CC3 CD3 6 CAJCB3CCJ ED3 9 CAJC83 CC3 CD3 二 填空题（每题3分，共15分） 1山. 13. 15. 12. 14. 三、解答题（共75分） 16.(7分)计算：8-√反×5 17.(7分) 18.(7分) (1)a= b= C= (2) 八年袋数学答题卡 19.(9分) 20.(9分) ,甲 G1503 2 20 30.明 o0600动0oi0o1o高0i 卡第1面（共2面） 21.(12分) 22.(12分) 八年级数学答题卡 考生勿在此处作任何标记或作答 23.(12分) y=kx+b 1图 2图 :第2面（共2面）