江苏省宿迁市宿城区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年度第一学期期末调研测试 七年级 数学 满分150分时间120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 1.2025的相反数是() A.-2025 1 B.- C.2025 D. 1 2025 2025 聚 2.下列计算正确的是() 斯 A.-a2b+ba2=0B.3(a+b)=3a+bC.2+2x2=3x D.2m+3n=5mn 3.如图，两直线a,b被直线c所截，已知a∥b,∠1=65°，则∠2的度数为() A.65 B.105° C.115° D.125 72 如 b602 南 (第3题) (第4题) (第7题) 4.如图，∠BDC=90°，点A在线段DC上，点B到直线AC的距离是指哪条线段长( A.线段DA B.线段BA C.线段DC D.线段BD 5.下列平面图形不能够围成正方体的是() 留 D 6.下列运用等式性质变形一定正确的是（ A.若a=b,则a-c=b十c B.若a=b,则2a=3b C.若a=b,则-点 D.若-则a=b 7.如图是一副特制的三角板，仅用这副特制的三角板不能画出的角度是() A.84 B.68° C.48° D.24° 8.有依次排列的3个数：2,9,7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数， 所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2,7,9，一2,7，这称为第1次操 作：做第2次同样的操作后也可产生一个新数串：2,5,7,2,9，一11，一2,9,7， 继续依次操作下去，问：从数串2,9,7开始操作第10次以后所产生的那个新数串的 所有数之和是( A.58 B.63 C.68 D.73 七年级数学试卷第1页，共6页 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 9.正六边形的边长是1，则这个正六边形的周长是 10.废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境.有资料表明， 一粒纽扣大的废旧电 池大约会污染水600000L.数据600000用科学记数法可表示 11.若∠A=50°20'，∠B=50.5°，则∠A 一∠B(填“>”“=”或“<”) 12.已知x=2是关于x的方程ax十2x一2=0的解，则a的值为 13.如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原 纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 -10 (第13题) (第16题) (第18题) 14.一个角补角比它的余角的2倍多30°，这个角的度数为 15.已知a2+2ab=-2,ab-b2=-4,则2a2+3ab+b2的值为 16.如图，将长方形纸条折叠，若∠2=70°，则∠1= 17.已知线段AB=10,直线AB上有一点C,且BC=4,M是线段AC的中点，则线段AM 的长是 18.如图，过数轴上表示1的点作数轴的垂线h,过数轴上表示2的点作数轴的垂线2， 过数轴上表示3的点作数轴的垂线3，….已知点4o表示的数为一1，将点A0沿直线 山翻折得到点A1,将点A沿直线h翻折得到点A2,将点A2沿直线3翻折得到点A3,…, 则A2025表示的数为 三、解答题（本大题共10小题，满分96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题8分)计算： (1)5-(-3)+1-2: 20. (本题8分)解方程： (2)1- 53-x (1)2(x+2)=31-4x)-13: 6 七年级数学试卷第2页，共6页 21.(本题8分) 先化简，再求值：22x-3-(x2-5,其中x=2，y=-3. 2 22.(本题8分) 如图，点O在直线AB上，∠DOE=90°，∠AOC=140°，OD平分∠AOC. (1)求∠BOD的度数 D (2)求∠BOE的度数 23.(本题10分) 如图，所有小正方形的边长都为1，点A,B,C均在格点上 (1)过点C画线段AB的平行线CD; (2)过点C画线段AB的垂线，垂足为E; (3)连接AC,BC,则三角形ABC的面积为 24.（本题10分) 完成下面的证明： 已知：如图，在三角形ABC中，BD⊥AC于D,FG⊥AC于G,且∠1十∠2=180°， 求证：DE∥BC 证明：，BD⊥AC,FG⊥AC(已知) ∴.∠BDC=∠FGC=90° .BD∥FG( .∠2+∠DBC=180° ( 又：∠1+∠2=180°（已知） E .∠1= .DE∥BC. 七年级数学试卷第3页，共6页 25.(本题10分) 某水果零售商店在水蜜桃销售季节分两批次从批发市场共购进水蜜桃80箱，已知第 一、二次进货价分别为每箱60元、50元，且第二次比第一次多付款700元. (1)求第一、二次各购进水蜜桃多少箱： (2)若商店对这80箱水蜜桃先按每箱80元销售了45箱，其余的每箱打八折销售，求 该商店销售完全部水蜜桃所获得的总利润.（注：按整箱出售，总利润=销售总收 入一进货总成本) 26.(本题10分) 先阅读下面的材料，再解答问题：解含有绝对值符号的方程时，关键是去掉绝对值符号， 下面采用“找零点”的方法来求解这类方程。 例：解绝对值方程：x一2+2x+2=12. 解：分别令x一2=0,2x十2=0，得x=2,x=一1.用2，-1将数轴分成三个区域， 然后在每个区域内去掉绝对值求解， ①当x>2时，原方程可化为(x一2)十(2x十2)=12，解得x=4,检验符合： ②当-1≤x≤2时，原方程可化为一(x一2)+(2x十2)=12，解得x=8.经检验， 它不在一1≤x≤2范围内，故不是原方程的解： ③当x<-1时，原方程可化为一(x一2)一(2x+2)=12,解得x=-4,检验符合. 综上所述，原方程的解为x=4或x=一4. 阅读完上述材料，试解下面含绝对值的方程：x一1川一2x十4=3. 七年级数学试卷第4页，共6页 27.(本题12分) 如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点.点C对应的数为6，BC=4,AB=12. (1)求点A、B对应的数： (2)动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数 轴正方向运动.M为AP的中点，N在线段C2上，且CW-CQ,设运动时间为 tt>0): ①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）；②t为何值时，OM=2BN. 七年级数学试卷第5页，共6页 28. (本题12分) 如图1，已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠ ∠AOM=∠4OC,∠BON=∠BOD.(本题中所有角均大于0°且小于等于180°) (1)∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，则∠MON 。; (2)∠COD从图2中的位置绕点0逆时针旋转n°(0<n<120且n≠60)，求∠MON 的度数： (3)∠C0D从图2中的位置绕点0顺时针旋转n°(0<n<180且n≠60a,其中a为 正整数)，直接写出所有使∠MON=2∠BOC的n值. 卧 M M B(C) N 0 D 图1 图2 学 ······ 七年级数学试卷第6页，共6页七年级数学参考答案 一.选择题 题号 1 2 3 5 6 8 答案 A y C D B D B C 二，填空题. 9.6 10. 6×10 11. 12. -1 13. 两点之间线段最短 14.30 15.0 16.55 17.3或718. 2027 三.解答题 19.(1)解：(1)原式=5+3+2=10： …4分 号+2x36=18-24+27=21. 20.解：(1)x=-1:…4分 (2)x=13. *…8分 21.解：原式=3x2-6y-x2+5y =2x2-0y:… …5分 当x=2,y=-3时， 原式=2×22-2×(-3)=8+6=14.…8分 22.解：(1)，OD平分∠AOC, 100=号40c=70m. .∠BOD=180°-∠AOD=110P …4分 (2)∠DOE=90°，∠BOD=110°， .∠BOE=∠BOD-∠DOE=20°… …8分 23.解：(1)直线CD即为所求： …4分 (2)直线CE即为所求；… …8分 (3)12.… …10分 P===P门”■P■门■=下=门9 24.证明：，BD⊥AC,FG⊥AC(已知) ∴.∠BDC=∠FGC=90 .BD∥FG(同位角相等，两直线平行)…2分 .∠2+∠DBC=180°（两直线平行，同旁内角互补）…4分 又：∠1+∠2=180°（已知） ∴.∠1=∠DBC·(同角的补角相等) …*…8分 ∴.DE∥BC.(内错角相等，两直线平行 ）…10分 25.解：(1)设第一、二次各购进水蜜桃a箱和b箱，由题意可得， a+b=80 50b-60a=700 解得， [a=30 b=50 答：第一、二次各购进水蜜桃30和50箱：… …5分 (2)该商店销售完全部水蜜桃所获得的利润为：80×45+80×0.8×(80-45)-60×30-50×50=1540（元）， 答：利润为1540元。…10分 26.解：分别令x-1=0,2+4=0,解得x=1,x=-2.用1、-2将数轴分成三个区域，然后在每个区 域内去掉绝对值求解。………2分 ①当x>1时，x-1川-2+4=3可化为(x-1)-(2x+4)=3, 解得x=一8.… …4分 经检验，它不在x>1范围内，故不是原方程的解， ②当-2≤x≤1时，K-1-2x+4=3可化为-(x-1)-(2x+4)=3, 解得x=-2,符合题意.… …6分 ③当x<-2时，x-1-2+4=3可化为-(x-1)+(2x+4)=3, 解得x=-2,经检验，它不在x<-2范围内， 故不是原方程的解。… …8分 综上，原方程的解为x=-2.… …10分 27.解：(1)：点C对应的数为6，BC=4, ,点B表示的数是6-4=2，… …2分 AB=12, 点A表示的数是2-12=-10，…4分 (2)①：动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度，时间是1， .AP=6,CQ=31, :M为AP的中点，N在CQ上，且CwN=CQ, .AM=AP=3,CN=IC0=1, 3 :点A表示的数是-10，C表示的数是6， M表示的数是-10+31，… …6分 N表示的数是6+1，… …8分 2.OM=-10+3,BN=BC+CN=4+1,OM=2BN, .-10+3t=2(4+0=8+21, 由-10+3t=8+2f,得t=18, 由-10+31=(8+20)，得1=2 、故当1=18秒或1三子秒时0M=2BN.-2分 28.解：(1)100°：… …2分 (2)∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n(0<n<120且n≠60)， ①当0<n<60时，如（图1）， Q B M D 0 (图) ,∠BOC=n°， .∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°-n°， ∠BOD=∠COD-∠BOC=60P-n°， ∴.∠MON=∠MOC+∠BOC+∠BON =2020°-m)+°+5(60-n) =100° …5分 ②当60<n<120时，如（图2）， D N /B y (图2) :∠BOC=n°， ∴.∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°-°， ∠BOD=∠BOC-∠DOC=°-60°， ∴.∠MON=∠MOC+∠DOC+∠DOW =5020°-m9+60+写m°-609) 3 =100°； 综上所述：∠八MON的度数为100°：…8分 (3)50或70.… …12分