山西省晋中市左权县2024—2025学年七年级上学期1月期末数学试题

姓名 准考证号 2024一2025学年第一学期期末学业水平质量监测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.-6的相反数是 A.-6 B名 C.6 D I 6 2.下列调查中，最适合采用抽样调查的是 A.调查本班同学对晋中市总面积的知晓情况 B.调查神舟十九号载人飞船发射前各零部件的质量 C.调查2024年国庆期间来山西旅游的游客满意度 D.审查某篇文章中的错别字 3.由五个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从上面看到的该几何体的形 状图是 正面 B D 第3题图 4.省能源局印发《山西省能源领域2024一2025年节能降碳行动计划》，确定2024年的 目标是：全省单位地区生产总值能耗同比降低2.0%，能源消费总量约2.12亿吨标准 煤，非化石能源消费占比超过11.5%，其中2.12亿吨用科学记数法表示为() A.21.2×10吨 8:B.2.12×10吨 C.2.12×10吨 D.0.212×10吨 七年级数学(BS)第1页（共8页） 5.下列各式运算中，正确的是 () A.3x+4y=12xy B.3a2+2a2=5a C.7Y2-5y=2y D.2a'b-ba2=a'b 6.张莉同学在做作业时，不小心将方程3(x-3)-■=x+1中的一个常数污染了，在 询问老师后，老师告诉她方程的解是x=4,请问这个被污染的常数■是 A.4 B.-2 C.2 D.-1 7,如图所示，点N在点0的南偏西25°方向，射线0M与0N所成的 北 角是140°，则射线0M的方向是 () A.北偏东65° B.北偏东25° 西 C.东偏北25° D.北偏东55 8.为了解和宣传山西深厚的历史文化底蕴，某班开展了主题为 第7题图 “书香山西”的阅读活动，将一批“晋版好书”分发给同学们.若 每人分2本，则剩余16本；若每人分3本，则还缺24本.设该班共有x名学生，则下面 所列方程正确的是 A.2x-16=3x+24 B.2x-16=3x-24 C.2x+16=3x-24 D.2x+16=3x+24 9.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐 射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写人 2024年《政府工作报告》.如图所示是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： 低空经济市场规摸预期（亿元） 12000 40% 10000 33.8% 8591.7 35% 29.8%, 32.5% 282% 30% 8000 6702.5 25% 6000 23.0% 20% 5059.5 4000 2911.8/3780.7 15% 9.3% 10% 2000 5% 0 2021202220232024E2025E2026E 0% ☐低空经济市场规模…增长率 注：含“E”的年份为预估或预测数值 第9题图 根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是 A.2023年中国低空经济市场规模增量最多 B.2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 C.从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D.2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 七年级数学(BS)第2页（共8页） 10.图①是我国古代传说中的“洛书”， 图②是洛书的数字表示，洛书是一个 000000000 3 三阶幻方，就是将已知的9个数填 8 人3×3的方格中，使每一横行、每一 m 竖列以及两条斜对角线上的数字之 ① ② ③ 和都相等、图③是一个未完成的幻 第10题图 方，则图中m的值为 A.6 B.4 C.1 D.2 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）】 11.计算2-5引= 12.据悉，昔榆高速公路路基工程全部完工，75座桥梁、15座隧道顺利贯通，预计 2025年年初全线贯通.修建桥梁、打通隧道都缩短了路程，其中体现的数学原理 是 中 国 核 桃 之 第12题图 第13题图 13.“左权绵核桃”获国家地理标志证明商标认证，让大山深处的左权拥有了“中国核 桃之乡”的美誉.将“中国核桃之乡”六个字分别写在一个正方体的6个面上，其表 面的展开图如图所示，则在该正方体中，与“国”相对面上写的字是 14.周末，笑笑用小棒搭房子，如图所示，搭1间房子用5根小棒，搭2间房子用9根小 棒，搭3间房子用13根小棒，搭4间房子用17根小棒，像这样搭n间房子用 根小棒（用含n的代数式表示) 第14题图 15.如图所示，已知数轴上点A表示的数为6，点B在原点左侧，且AB=10,N为线段AB 的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P 在运动过程中，当线段PW的长为3时，点P的运动时间为 秒 B A 0 第15题图 七年级数学(BS)第3页（共8页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或 推理过程) 16.(每小题4分，共8分)计算： 号+是-x-12 (24×--2+(-8. 17.(8分)先化简，再求值：5d-a6+2)-22d-2a6+56,其中a=-2.6=2 18.（8分)如图所示，已知平面上三点A,B,C,请按下列要求作图： (1)画直线BC,射线BA,线段AC; (2)在射线BA上作一点D,使得BD=AC+AB;(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不 写作法，写出结论) (3)在直线BC上方作∠CBE=∠CAD.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法， 写出结论) .C B 第18题图 七年级数学(BS)第4页（共8页） 19.（(9分)下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务. 21. 解方程专-2 61 解： ,得3x-(-2)=6.… 第一步 去括号，得3x-x+2=6. 第二步 移项，得3x-x=6+2. 第三步 合并同类项，得2x=8. 第四步 两边同除以2，得x=4. 第五步 (1)以上求解步骤中，第一步进行的是 ,这一步的依据是 (2)以上求解步骤中，第 步开始出现错误； (3)请写出正确解方程的过程， 20.(9分)2024年9月22日7：30,2024太原马拉松赛在迎泽大街太原火车站鸣枪开跑 张博与李清在网络上观看了这场比赛后，决定要加强练习，争取参加下一次的马 拉松赛，周末，他们两人在同一条笔直的马路上练习马拉松，张博的速度为6千米/ 时，李清的速度为8千米时， (1)如果他们同时同地同向而行，那么t小时后他们相距多少千米？ (2)若张博先跑20分钟，李清从张博的出发地开始追，要多少时间才能追上张博？ 七年级数学(BS)第5页（共8页） 21.(10分)为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，某校积极倡导人 文运动观念，提高同学们的身体素质，现对本校部分学生每周的锻炼时间进行统 计，通过调查，形成了如下调查报告（不完整）. 调查目的 1,了解木校学生每周的鞭炼时间： 2,给学校提出更合理的安排学生鞭炼的建议， 调查方式 随机抽样调查 调查对象 ××中学部分学生 同学，你每周锻炼时间的总时长为 调查内容 A.0~3小时 B.3~6小时 C.6~9小时 D.9~12小时 (每组含最小值，不含最大值)，请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与！ 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 人数 25 D A m% 20% 调查结果 10 10 9 n.% B 0 2 A D选项 ① ② 第21题图 建议 … 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了 名学生，m= (2)请将条形统计图补充完整； (3)扇形统计图中C组对应的扇形圆心角的度数为 (4)若该校有1200名学生，请你估计该校学生中每周锻炼时间的总时长不低于6小时 的人数. 七年级数学(BS)第6页（共8页）】 22.（10分)综合与实践 某中学的社团活动中，同学们利用天平和常见的物品探究等式的基本性质，现在 每个小组有一架天平和一个5克的砝码，如何测出一张卡片和一根吸管的质量呢？ 以下是動学小组的实验过程： 实验准备：质量相同的卡片若干和质量相同的吸管若干， 实验记录： 天平左边 天平右边 天平状态 记录1 4张卡片+1个5克融码 16根吸管 平衡 记录2 8张卡片+3根吸管 5根吸管+1个5克陆码 平衡 根据勤学小组的实验记录，完成下列问题： (1)设一张卡片的质量为克，用含x的代数式表示一根吸管的质量为 克 或 克； (2)请你求出一张卡片和一根吸管的质量分别是多少克 七年级数学(BS)第7页（共8页） 23.(13分)综合与探究 【初步探究】 (1)如图①，已知线段AB=16,C,D为线段AB上的两个动点，且CD=4,M,N分别 是AC和BD的中点，求线段MWN的长； 【类比探究】 (2)如图②，直角∠C0D与平角LAOB摆放在一起，且OM和ON分别是∠AOC, ∠B0D的平分线，求MON的度数； 【知识迁移】 (3)当LA0B=a,∠C0D=B时，如图③摆放在一起，且OM和ON分别是∠AOC, ∠B0D的平分线，求∠M0N的度数（用含a,B的代数式表示）.(0°<a<180°， 0°<β<180) A M C D N B 0 ① ② ③ 第23题图 七年级数学(BS)第8页（共8页） 2024—2025学年第一学期期末学业水平质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 C C D C D B A C A D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 3 12. 两点之间，线段最短 13. 桃 14. （4n+1） 15. 1或4 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （每小题4分，共8分） 解：（1）原式=×（-12）+×（-12）-×（-12） （2分） =4-9+2=-3. （4分） （2）原式=4×-8÷（-8） （6分） =+1=. （8分） 17.（8分）解：原式=5a2-5ab+10b2-4a2+4ab-10b2 （2分） =a2-ab. （5分） 当a=-2，b=时，原式=（-2）2-（-2）×=4+1=5． （8分） 18.（8分）解：（1）如图，直线BC，射线BA，线段AC即为所求作. （3分） （2）如图，点D即为所求作． （5分） （3）如图，∠CBE即为所求作． （8分） 第18题答图 19．（9分）解：（1）去分母 （2分） 等式的基本性质 （4分） （2）三 （6分） （3）去分母，得3x-（x-2）=6. 去括号，得3x-x+2=6. 移项，得3x-x=6-2. 合并同类项，得2x=4. 两边同除以2，得x=2． （9分） 20. （9分）解：（1）8t-6t=2t（千米）. 答：如果他们同时同地同向而行，那么t小时后他们相距2t千米. （2分） （2）设李清要x小时才能追上张博. （3分） 根据题意，得6=8x. （6分） 解得x=1． （8分） 答：李清要1小时才能追上张博． （9分） 21.（10分）解：（1）50 （2分） 18 （4分） （2）C组人数为50-（10+21+9）=10（人），补全条形统计图如下： （6分） 第21题答图 （3）72° （8分） （4）1200×=456（人）. 答：估计该校学生中每周锻炼时间的总时长不低于6小时的为456人． （10分） 22. （10分）解：（1） （2分） （4分） （2）由（1）得=. （6分） 解得x=. （8分） 所以==. （9分） 答：一张卡片的质量是克，一根吸管的质量是克. （10分） 23．（13分）解：（1）因为AB=16，CD=4，所以AC+BD=12. （1分） 因为M，N分别是AC和BD的中点，所以MC=AC，DN=BD. （2分） 所以MC+DN=（AC+BD）=×12=6. （3分） 所以MN=MC+CD+DN=6+4=10. （5分） （2）因为∠AOB=180°，∠COD=90°，所以∠AOC+∠BOD=90°. （6分） 因为OM和ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线， 所以∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD. （7分） 所以∠MOC+∠DON=（∠AOC+∠BOD）=×90°=45°. （8分） 所以∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=90°+45°=135°. （10分） （3）因为OM和ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线， 所以∠MOC=∠AOC，∠BON=∠BOD. （11分） 所以∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=∠AOC+∠COB+∠BOD=（∠AOC+2∠COB+∠BOD）= （∠AOB+∠COD）=（α+β）． （13分） 学科网（北京）股份有限公司 $$