湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

秘密★启用前 恩施市2024年秋季学期义务教有阶段期末考试 八年级数学试题卷 (本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) ★视考试顺利★ 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的灶名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上指定位置。 2,选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 3,非选择题的作答：用黑色签宇笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸 和答题卡上的非答题区城均无效。 4.考试结桌后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一，选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.在①角、②等边三角形、③平行四边形、④梯形中是轴对称图形的是（一） A.①2 B.③0 C.②③ D.②④ 2.点M(1,2)关于y轴对称点的坐标为() A.(2,-1) B.(-1,-2)C.(1,-2) D.(-1,2) 3.下列说法错误的是() A当=2时，分式 无意义 x-2 B.当>5时，分式 的值为正数 x-5 C当分式m-9 0时，m=3 m+3 D.分式2与 的最简公分母是3ab 3a 2 4.下列各式中，计算正确的是() A.a+a=a B.a°+a3=a2 C.(-ab)2=a2b2 D.-asa=a 5.若a,b是正整数，且满足 3+30+…+3=30×30×…×3 则a与b的关系正确的是 () 9个3相 9个3相乘 A.a+2=9b B.2a=9b C.a+2=b9 D.2a=9+b 八年级数学试卷第1页共6页 6如知图，已知∠C4B=∠B1D,4C=AD,增加下列条件：①AB=征：②BC=D:③∠C =∠D:④∠B=∠B.其中能使△4BC≌△AED的条件有() A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 (第6题图) (第7题图) 7.如图，R1△4BC中，∠ABC=90,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是() A.DB=DE B.AB=AE C.∠EDC=∠BAC D.∠DAC=LC 8.己知a,b,c满足2+6b=-17,b2-2c=7,c2-2a=-1,则a-b+c的值为() A.5 B.1 C.6 D.-7 9.“某学校改造过程中整修门口1500m的道路，但是在实际施工时，4， 求实际每天整修 道路多少米？"在这个题目中，若设实际每天整修道路m,可得方程5001500-=10。 x-5 x 则题目中用“表示的条件应是() A.每天比原计划多修5m,结果延期10天完成 B.每天比原计划多修5m,结果提前10天完成 C.每天比原计划少修5m,结果延期10天完成 D.每天比原计划少修5m,结果提前10天完成 10.如图，∠A0B=20,从，N分别是边OA,OB上的定点，P,Q分别是边OB,OA上的 动点，记∠OPM=a,∠OON=B,当MP-PQ-ON最小 时，则关于α，B的数量关系正确的是() A.B-a=30 B.B+a=210 M C.B-2a=30 D.B+a=200 0 N B 八年级数学试卷第2页共6页 (第10题图) 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.因式分解：a2(x-y)+462(y-x) 12.已知三角形的两边长分别是2cm和5cm,选一个你喜欢的奇数作第三边，则该三角形的 周长是▲ 13.已知(x-2023)24(x-2025)2=28,则(Gx-2024)2的值是▲ 14.如图，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=22,那么阴影部分的 面积是▲ B 0 N (第14题图) (第15题图) 15.如图，等腰Rt△4BC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D,∠ABC的平分线分别交AC,AD 于E,F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N,连接DM.则下列结论：①AE =AF,②AM=DM,③DF=DN,④AF=EC:其中正确的有▲·（填写正确结论 的序号) 三、解答题（共9小题，共75分） 16.(6分)计算： (10 2oB-0-(a-2Xa+3 17.(6分)解方程： O- 3 6 x-55-x 八年级数学试卷第3页共6页 18.(6分)先化简，再求值(+2)+ 其中x=2 19.(8分)如图，在四边形ABCD中，E,F分别是边AB,AD上一点，CD=CE,∠BEC =∠D,∠BAD+∠BCF=180. (I)求证：EB=DF: (2)连接AC,若AC平分∠BCF,求证：AB=AF 0 B 20.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线MW交AC于点D,交AB于点E. (1)若∠A=30°，求∠DBC的度数： (2)若AE=7,△CBD的周长为22，求△ABC的周长， M N 21,(8分)如图是由小正方形组成的7x6网格，每个小正方形的项点叫做格点，△4BC的 三个顶点都是格点，其中AB=5.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程 用虚线表示，画图结果用实线表示。 八年级数学试卷第4页共6页 (1)在图I中，画△ABC的中线CD: (2)在图1中，画△4BC的角平分线CE: (3)在图2中，画△ABC的高线CF: (4)在图2中，M在格线上且是边4B上一点，画点M关于直线BC的对称点N M C C 图1 图2 22.(10分)某化工厂用A,B两种型号的机器人搬运化工原料，已知每个A型机器人比每 个B型机器人每小时多搬运30kg,每个A型机器人搬运90Okg所用的时间与每个B型 机器人搬运600g所用的时间相等。 (1)求4，B两种机器人每个每小时分别搬运多少化工原料？ (2)某化工厂有4500g化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小 时，现计划先由8个A型机器人搬运2小时，再增加若干个B型机器人一起搬运， 问至少增加多少个B型机器人才能按要求完成任务？ 23.(1分)(1)阅读理解：如图O,在四边形ABCD中，AB/CD,点E是BC的中点， 若AE是∠BAD的平分线，试判断AB,AD,CD之间的等量关系。 (I)解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的廷长线于点F,易证△AEB三△FEC, 得到AB=CF,从而把AB,AD,CD转化在一个三角形中即可判断：AB,AD, CD之间的等量关系为 八年级数学试卷第5页共6页 (2)如图②，在△ABC中，LB=90,AB=1,AD是△ABC的中线，CE⊥BC,CE=3, 且∠ADE=90°，求AE的长： (3)如图③，CB是△4EC的中线，CD是△ABC的中线，且AB=AC,判断线段CE与 线段CD的数量关系，并证明∠BCD=∠BCE, D B 图① 图② 图③ 24.(12分)如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A(a,0)入、B(0,b) 两点。 (1)若VQ+5+62-10b+25=0,判断△40B的形状，并说明理由： (2)如图②，在(1)的条件下，设Q为AB延长线上一点，连接直线OQ,过4、B 两点分别作AML0O于M,BN1OQ于N,若AM=4,MN=7,求BN的长： (3)如图③，若a=·5即点A不变，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为直 角边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交y轴于P点， 问当点B在y轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值：若不 是，请求其取值范围。 ① ② ③ 八年级数学试卷第6页共6页