山东省临沂市蒙阴县2024—2025学年八年级上学期期末考试数学试题

2024一2025学年度上学期期末教学质量调研 八年级数学试题 2025.1 说明： 1.本试卷分试题和答题卡两部分，考生必须将答案全郎填涂或书写在答题卡的相应位置上，写在 试愿上一律无效 2.试题4页，答题卡2页，共6页，总分120分，考试时间120分钟 3,答卷前请正确填涂答题卡前端的考生信息并仔细阅读注意事项 4考试结束，请将答题卡交回。 第1卷（选择题共30分） 一，选择恩（本大恩共10小题，每小题3分，共30分，请将唯一正确答案的代号涂在答题卡上） 1数学中有许多精美的曲线，以下是“甚链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”，其 中不是轴对称图形的是 A. 2.古语有云“滴水石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，石头上会形成一个深为0.0000052m的小坑，将 数据0.0000052用科学记数法表示正确的是 A.52×107 B.0.52x10 C,52x10 D.5.2×10 3.如图，折叠凳及其侧面示意图，若4C=BC=17©m,则折叠凭的定AB可能为 A.60cm B.50cm C.40cm 君风 D.30cm 八年级数学 4.下列运算正确的是 A.2mtn=3mn B.m5÷m2=m2 C(-mm)2=·mn D.m2.m=m 5.“香渡栏干屈曲，红妆映、薄绮疏根”是中国古代对窗凤的描述，图1窗禄的外边框为正六边形（如 图2)，则该正六边形的每个内角为 A90° B.100 C.120 图1 图2 D.105 6.平原上有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水.村 民们用直线1表示小河，P、Q两点表示村庄，线段（实线）表示铺设的管道，如下四个示意图，则 所需管道最短的设计是 A. B. 7.化简之-16的结果是 x-4x-4 A.x-4 B.x+4 C. D.1 量1页(4页) 8.如图，△ABC≌△AED,点E在线段BC上，∠1=40”，则∠B的度数是 A.70 B.68 C.65 D.60 9.某校人年级学生去距学校20km的科技馆参观，一部分学生乘甲车先出发，5mm后其余学生再乘乙 车出发，结果同时到达.己知乙车的速度是甲车速度的12倍，设甲车的速度为xkm山， 根据题意可 列方程 A. 20_20=5 B.2020=5 1.2xx x1.2x c品” D.2020.1 x1.2x12 10,如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°。 将△ADC绕点A按颗时针方向旋转90°后得到△AFB,连接EF,有下列结论：①BE=DC:②∠BAF =∠DAC:③∠BAE=∠DAE:④FB⊥BC.其中正确的有 A.①28① B.②3④ C.②③ D.③④ 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在谷题卡上） 1当工+1的值为零时，期x= 八年级数学 12.如图，OC平分∠AOB,点P在OC上，PD⊥OB,PD=2,则点P到OA的距离是 D 13.分解因式：ax2+2a2x+a3= 4.如图，小迪站在堤岸凉亭A点处，正对他的S点停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的 距离，于是制定了如下方案 课题 测凉亭与游艇之间的距离 测量工具 皮尺、量角器等 测最方案 示意图 ①小迪沿提岸走到电线杆B旁： ②再往前走相同的距离，到达C点： 测量步骤 ③然后他向左直行，当他看到电线杆与游艇在一条直线上D 处时停下来。 测量数据 AB=12米，BC=12米，CD=6米，SM⊥AC,CD⊥AC 那么凉亭与游艇之问的距离是 米。 第2页（共4页） 5.平面直角坐标系xO中，点A的坐标为（一2,3），将线段OA绕点0顺时针旋转90，则点A 的对应点的坐标为 0 16杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，是中国古代数学的杰出研究成果之一，比法 国数学家帕斯卡发现这一规律要早约400年.观察下列各式及其展开式，请写出(+b)°展开式中的第 三项 11 (a+b)'-a+b 121 a+b}2=2+2ab+b 1331 (a+b'=d2+3a2b+3ab2+b 14641 (a+b=a+4rb+6a282+4ab2+b 三.解答题（本大题共7小题，共2分） 17.(本题满分8分) (1)计算： （周-3y-121 (2)解方程： 18.(本题满分10分) )先化，再课值@》少(2四y,其中1 2)计算：(m+2+,52m-4 2一m3一m 八年级数学 19.（本题满分9分) 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,∠A=36°。 (1)尺规作图：作∠B的角平分线BD,交AC点D(保留作图痕迹，不写作法)： (2)在完成(1)的图中，还有事些等腰三角形，并说明理由 20.(本题满分10分) 现在是赣南采摘脐橙的季节，某种植大户安排甲、乙两组民工负责脐橙采摘装箱，已知甲组比乙 组每小时少10箱，甲组采摘300箱与乙组采病360箱所用的时间相等，请分别求出甲，乙两组每小 时采摘脐橙的箱数， 21.(本题满分11分) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。 (1)画出△ABC关于y轴对称的△AB1C: (2)将△ABC向右平移6个单位长度，作出平移后的三角形△4B2C,并写出△4B2C2各顶点坐标： (3)观察△A,B,C和△ABC,它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上直接画出这条对称轴。 22.(本题满分12分) 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律。 一二三四五六日 三四五六日 3 6 7}8 10 11 1314 15 18 21222324 252627282930 “2”字型框架 图1 图2 (1)图1是2024年11月份的月历，我们用如图所示的“T字型框架任意框住月历中的5个数 (如图1中的阴影部分)，将位置B,D上的数相乘，位置A,E上的数相乘，再相减， 例如：5×19-4×20= ,2×16-1×17= ,不难发现，结果都等于 (2)请你再选择两个类似的部分试试，看看是否符合这个规律： (3)请你利用整式的运算对以上的规律加以证明： (4)如图2，在某月历中，“Z”字型框架框住部分（阴能部分）5个位置上的数，如果最小的数和 最大的数的乘积为36，那么a位置上的数为 23.(本题满分12分) 【探究】(1)已知△ABC和△ADE都是等边三角形 ①如图1，当点D在BC上时，连接CE.请探究AB,CE和CD之间的数量关系，并说明理由： ②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接CE,请再次探究AB,CE和CD之间的数量关系， 并说明理由， 【运用】(2)如图3，等边三角形ABC中，AB=12,点E在AC上，CE-43,点D是线段BC 上的点，连接DE,以DE为边在DE的右侧作等边三角形DEF,连接CF,当∠EFC为直角时，请补 全图形，求BD的长 E B D 图1 图2 图3