第17章 勾股定理(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 贵州专版）

第十七章勾股定理 17.1勾股定理 第1课时 勾股定理 1.在△ABC中，∠A=90°，则下列各式中，不成立的是 A.BC2=AB2++AC B.AB2=AC2++BC C.AB2=BC-AC D.AC2=BC-AB2 2.如图是由边长均为1的正方形组成的网格，下面是勾股定理的探索与验证过程，请补充 完整： .S= ,S2= ∴.S1十S2=S3. 即 2十 2 3.如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 cm2. 15cm 17cm 4.在△ABC中，∠C=90°，AB=c,BC=a,AC=b. (1)若a=7,b=24,求c的值； (2)若a=4,c=7,求b的值. ·7… 第2课时利用勾股定理解决实际问题 1.小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9m到点A,小红向东走了12m到点B, 则A,B之间的距离为 m. 2.如图，船工欲将一艘船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点G 偏离欲到达点F400m,结果他在水中实际划了500m,则该河流的宽 度EF= m. 3.如图，在3m高的柱子顶端A处有一只老鹰，它看到一条蛇从距柱脚9m的B处向柱脚 的蛇洞C游来，老鹰立即扑下，如果它们的速度相等，问老鹰在距蛇洞多远处捉住蛇？ (假设老鹰按直线飞行) 第3课时勾股定理的作图与计算 1.如图，网格中每个小正方形的边长都为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边 有 ( A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 (第1题图) (第2题图) 2.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，AB为半径画弧，交网格线于点 D,则ED的长为 3.如图，在数轴上画出表示10的点. -21012345 ·8 17.2勾股定理的逆定理 第1课时勾股定理的逆定理 1.下列各组数中，不是勾股数的是 A.3,4,5 B.5,12,13 C.8,15,17 D.7,25,26 2.在△ABC中，AB=1,AC=√3，BC=2,则这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 3.已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题： ,该逆命题是 (选填“真”或 “假”)命题 4.已知△ABC的三边a,b,c满足|c+b-49+√c一b一31+(a一41)2=0.试判断△ABC 的形状是 5.已知△ABC的三边长为a,b,c,且a十b=7,ab=1,2=47,试判断△ABC的形状，并说 明理由. ·9 第2课时勾股定理及其逆定理的综合应用 1.如图，在由小正方形组成的网格图中，点A,B,C都在网格线的交点上，则∠ACB的度数 为 2.如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BD=3,DC=AB=5,AD=4,则AC的长为 B 3.如图，在△ABC中，AC=8,BC=6,在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12,△ABE 的面积为60，△ABC是否为直角三角形？为什么？ 4.已知a,b,c为△ABC的三边，且满足a2c2一bc2=a4-b,试判断△ABC的形状. ·10·随堂反馈答案 第2深时科别身酸定理解烫实际问题 ∠&E■∠CFEE是K的中点。EE在△AHE和△℃E中， 第十六章二次根式 151m表解：银设老得在上的意D处显住轮，生接AA授)=Fm:月 ∠AE-∠FE, 【6.1二次根式 -》一m:老真阳金的浦度相等，桥州时间肝等，，A》一)=(0=)m在 ∠AB-∠F日.△ABE≌△F军(AAs.AF-FE义：F=E四边展 第1深时二次根式的概念 △A从冲，由山量理，槽A5+T样=A登，挥深+/=9一x,解图=，，) BE CE. =4m落：老密在影蛇别4m效程作配 U(最平方诗尼. 1.D2.-21一14.解，二☆根式有2W厅(00,6，-2，y0. 第2课时平行四边形的利定〔2) ,不温二改根式有万，子区为表新1由2+6≥，别之一“无 第3深时段定理的作图与计算 L,C上ABmD(算案不明1344s5.证明，”∠EDF=∠DEB,山DF日 1亡2.53解，如周.点A罩为所求 论x数时镇，放看少0广+2>0载流京为恒度实数，油一0 义女E是边食的中点E-号球-，0-配又D球》（至 2-30, 1=卫 17.2勾设定理的逆定理 四诗想以学是平行四诗整.系.连月.，AD万C,∠A山=∠（园）￥AE 第2课时二次报式的性嘴 D,F⊥k.∠EAD=∠FH-0.AE=F,△ED2△HA,D 第1课时勾股定道的通定理 1,C之C人1wg(2-万答案不-)41互解：1家式-45- 一家又”AD8K二，展边形AD是平行边形 1D1H&如果两个三角形的圆有等，那么这周个区角形全等程4直角回角 2娘式-i-m一1金.解，相影验轴可群a<0<d,六a-6级名Va一+- 第3课时三角琴的中位战 形5.解：△A是直前旦角后，理由如下：：a+b=了，s=1.+N=g+P L,C1C1B+23,解：AF与D尿左相军处，证明下：：△C的中线AF与 =a-一0mx--x=-x一t=6 -行一-.义=7，十W,△A℃最以e为韩边的直角三角形 162二次根式的乘棕 中控线E时交于点a,∴F是△A雀的中拉线.A-0-言.二W,F 蒂2课时约戴定现及其递定现的棕合良网 第1课时二报式的来法 4,D2(州(210v百4w支解：1原式-3X可-不- L行1可玉解，AAK是直角三角悬.再由下，F5一D·DE-m 一宁A8,一A》F,边卷A小是行四边袋.A与家延相平登 8.2特珠的平行四边形 3原原式-g×3、定2-，4初原式-4存项-折②4原式 店-，.AB-1n在△度中，C-,=6.,A3+度=6i+36=0,A面 =1=100.,从C+=A甲，，△AC是直角三角用.4解：a2-2-a 18,2,1矩形 第=军区 ,一《每一1顺(d十行（年-矿，一一￥+F习]么，分三种情况封论 第1课时矩形的性质 第2课时二次根式的除法 D当一扩=0.-w十)0时，期u=A.△A是等覆三角形：当2一中 L,C1B3B+.554k旺明：：四边形的D为E形.AB=∠MF 1上Ba12,5由四4①地玉2a4解，g发-42关得 0乙一十)=0用.则+=2，六△A层C是直角三角形，8当一合-02 ∠E=,HAE=N,,AR+FmD玻+，目=深，，△F@ +1-0时.则=，4+对一2，÷△AC超等里在角三角形，接上所运，△A批 △DCEXSAS3.∴F-( ×不一2咏V√合×号×2-，元 是等相三角形或直角三角形或等根直角三角形 第2课时疑影的判定 163二次根式的加减 第十八章平行四边形 L.D2∠山-0（符掌不厘一》又2.即形5解.(1）”昏边影A食D是平打 第1跟时二次根式的加减 月边形.=(，08=（￥A=下..4-F-C-CF.厚Og=R,在 18.1平行四边形 1,G2A人C4解：1)深式=45十3-1，夏+4行=7千，(2厘式 18.1,1平行四边形的性质 △属常△属F中，∠送站∠发非，△送2△属泽民5A,?)同边移门使D 32-万一2+6=2区-23118原式=12万-x不+6得=153：4》家式 弟1课时平行四边形的边，帝性原 4+05-1,-5-6√a+5 L,A2,C人写行咨4.变璃：国边BA改D是平行模边后，AD 是更用界由如下，D(B军F,西边图E是平行国边E,:)=厅， 第2深时二次根式的惑合运算 ,AH-D∠LE-∠DF,又“.F分网是边AD,的中点.E=《F在 四诗银最D是想. 1.Ⅱ11220184幅：11原式=3月一22+28径：(2)单式=4,3× A-677 18.2.2斐形 2万-度-9-4x3原-西-4（眼-1-+3++1 △AB5精△(TF中，∠BE=∠DF,△AE2△（原(5AS),∠AE因 第1课时菱形的这黄 f-2,2+8四4像式--6厚+6-壮-6a.五解，源+1d AE下， LD2D表64(5,4)感解，(1)，边港A属D是菱息，∴A=二A ∠EWG=∠FH: -学.B一'=A一名.△Am:是等应三角形.∠A雀=，2：边用 =行一1：u十0=w+1十5-1=254一+行+1一，x一11=24a山m5十1》x ∠CD,÷∠Ew=H在△AG相△FH中.AEF。 UD是菱形，LB.0A-女AB-AC-名∴州-10-5，六Sn ∠A-∠FH, .△A家面FHLASA,.AG=H 2AC嘟 望-8 弟2课时平行四透形对角线的性厦 第2课时菱彩的料定 第十七章匀股定理 1B2D3.8年，4.名C<1川5，证调：：四边形AkD为平石国边形。 上D2C3止未菱表支解，(1BY国边形A微是半行国边用，C✉，D6 17.1勾股定理 n-4A-夏-X..a4-制-C-X.耳f-N是4A-5-1.)-8即-，号-5.狂+-子，0+风7-AF, 第来时身股定理 片∠A线-∠W以.在A△Mx8S).·∠-∠NILM0DN △M用是直箱三角思，且∠A形=T,二AC⊥0..国边形AD显整感 1.B上4BkAB1利+解，(1)在△C中，e=7,b=4,由 18.1.2平行四边形的判定 2四的形A度D是菱形.六度-=点5m=AC形于C,AH 匀取室评，得，=，+6=，7+一5：2)在为△AC中，x=4,=7,幽勾度的 第1深时平行四边形的料定(1山 厘，周-得=可=可 1D1D3D4?解：四出形A是平行国边形.正用虹下：，A0. 名号44=关1H,AH-到 第49页《共5利菊) 第50直《共51真) 第51有（共54菊）