山东省临沂市费县2024-2025学年上学期期末考试八年级数学试题

2024~2025学年度上学期期末教学质量监测 八年级数学试题（一） 2025.1 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分， 考试时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓 名、准考证号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只上交答题 卡 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分）请将唯一正确答案的代号 填涂在答题卡上 1.“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体 现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊 艳了千年的时光.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是() 清华大学 B 北京大学 中国人民大学 D 浙江大学 2.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花.单 个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可 表示为() A.3×10-5 B.3×104C.0.3×104 D.0.3×105 八年级数学试题共6页 第1页 3.下列计算正确的是() A.3x2=3x2 B.3x+3y=6xy C.x+y2=x2+y2 D.x+2x-2=x2-4 4.若分式-4 的值为零，则x的值为() x+2 A.-2 B.2 C.2或-2 D.0 5.在平面直角坐标系中，若点P(2a+3,一1)与点Q(5,b-1)关于x 轴对称，则a+b的值是() A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF、EG分别是AB、AC的垂直平 分线，则∠DAE的度数是(). A.15 B.20° C.25° D.30 7.已知a=255,b=344,c=533,那么a、b、c的大小顺序是（) A.a<c<bB.c<b<a C.b<c<a D.a<b<c 8.小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一 全程75km,线路二全程90km,汽车在线路二上行驶的平均时速是线 路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如 果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkmh,则下面所列方程正确 的() A. 7590.1 75901 B. x1.8x2 x1.8x2 75901 75901 C.1.8xx2 D. 1.8xx2 9.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=6,S△4BC=27,直线EF垂直平分 线段AB,若点D为边BC的中点，点G为直线EF上一动点，则△BDG 周长的最小值为() 八年级数学试题共6页 第2页 A.10 B.11 C.12 D.13 10.在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇， 比如：如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正 整数为“智慧数”，例如：12=42-22,20=62-42,28=82-62，我们 称12,20,28这三个数为“智慧数”，下面4个数中为“智慧数”的是 ( ) A.56 B.64 C.80 D,84 A G E G B D E B D 第6 第9 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.六边形的内角和为 12.(-3)225×(- 1)20m4= 13.若代数式x2一(k-1)x十25是一个完全平方式，则k= 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，线段AB的垂直平分线交CB、AB于 点D和E,∠B=30°，CD=3,则BD的长为 15.关于x的方程+ x-1 +2=m+5 无解，则m的值为 x-1 16.观察下列等式： 第1个等式：2X4+1=9=32 E 第2个等式：6×8十1=49=72 B D 第14题 八年级数学试题共6页 第3页 第3个等式：14×16+1=225=152 请写出第n个等式： 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17.(共8分，每小题4分)计算 (1)(3x-y)2-(3x+y)3x-y) (2)x x2y2-xy-y x2-x'y +3x'y. 18.(共8分，每小题4分)分解因式 (1)a3-6a2+9a (2)x2x-3+43-x. 19.(共12分，第(1)题7分，第(2)题5分) (1)先化简，再求值：m-6m+9÷(_5 m-2 ÷(m-2m-2),其中m= (2)解分式方程：3 x2-9+x-3 =1 20.(10分)如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB,F是AB 边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE.连 接DE、DF、EF. (1)求证：△ADF≌△CEF; (2)试证明△DFE是等腰直角三角形. F B 第20题 21.（10分)善于思考的小聪对“十位数字相同，个位数字的和为10的 两位数乘法”进行了深入地探究，得到了下列速算方法：十位数字相 同，个位数字的和为10的两位数相乘，将一个因数的十位数字与另一个 因数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位：将两 八年级数学试题共6页 第4页 个因数的个位数字之积作为计算结果的后两位（若数位不足两位，则用 零补齐).比如47×43，它们乘积的前两位是4与(4+1)的积，即20，它 们乘积的后两位是7与3的积，即21，所以47×43=2021；又如 21×29,2×(2+1)=6,不足两位，就将6写在百位，1×9=9，不足两 位，就将9写在个位，十位上写零，所以21×29=609 若A,B是满足上述条件的两个因数，设因数A的十位数字为α，个位数 字为b(1≤a≤9,1≤b≤9；a,b都是正整数) (1)因数A表示为 因数B表示为 (用含 a,b的代数式表示) (2)用所学的整式的乘法说明上述阅读材料中的速算方法是正确的， 22.(12分)某书店在世界读书日这天举办了以“与书香为伴，携快乐同 行”为主题的活动，掀起了一股读书热潮.在活动中书店老板发现A,B两 种图书很受大家喜欢，决定购进若干本.已知B种图书每本的进价比A种 图书贵6元，用2100元购进A种图书和用2520元购进B种图书的本数相 同. (1)A,B两种图书每本的进价各是多少元？ (2)该书店老板第二次购进两种书共200本，已知每本A种图书的利 润为3元，每本B种图书的利润为9元，若销售完后所获利润不少于 1600元，则至多购进A种图书多少本？ 八年级数学试题共6页 第5页 23.(12分)已知三角形ABC是等边三角形. (1)如图1，若点E在线段AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED =EC,请猜想线段AE与DB的大小关系，并说明理由 (2)若点E在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，且 ED=EC,AB=1,AE=2,请先在备用图中补全图形，然后求CD 的长（请你直接写出结果） A E D B C B C 图1 备用图 八年级数学试题共6页 第6页