湖北省黄石市新港园区2024-2025学年七年级上学期期末试卷数学试题

黄石新港园区2024一一2025学年度上学期期末七年级试卷 数学 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式 引入负数.如果收入100元记作+100元.那么~80元表示() A支出80元 B.收入20元 C.支出20元 D.收入80元 1 2.单项式-πb的系数与次数分别是() 3 3'3 C.-π，4 n,3 3.五个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则从左面看得到的平面图形是() 0出甲严 正面 4.已知x=-2是关于x的一元一次方程x-2=0的解，则m的值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 ‘5.将-副三角板摆放（直角项点重合）如图所示，若∠AOD=150°，则∠B0C等于（) A.60° B.30°·C.45 D.15° 6.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是() 21012 0 A.a+b>0 B.a-b<0 C.ab>0 7.定义一种新运算“※”，观察下列各式： 1※3=1×5+3=8 3※(-1)=3×5-1=14 5×4=5×5+4=29 4※(-3)=4×5-3=17 若a※(-b)=6,则(a-b)※(5a+3b)的值为（) A.12 B.6 C.-6 D.-12 8.如图，数轴上的三点A,B,c分别表示有理数a,b,c,则化简a-bl-lc-ad+b-c的结果是（） B0 A.2a-2c B.0 C.2a-2b D.2b-2c 2024-2025年期末检测七年级数学诚卷第1页（共4页） 9.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m,宽 为的长方形盒子底部（如图②图③，盒子底面未被卡片覆盖 的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l1,图③中 两个阴影部分图形的周长和为2，若l4=2,则m,n满足( A m=in 5 B.m=5n C.m=i D.m= 10.观察下面三行数： -2,4,-8,16…① 0,6,-6,18…② -1,2,-4,8…③ 设x、y、z分别为第①②③行的第20个数，则2x-y-2z的值为() A.0 B.-2 C.-219+1 D.-220+1 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.2024年10月30日，神舟十九号载人飞船取得圆满成功，3名航天员蔡旭哲、未令东、王浩泽顺利进 驻中国空间站，与神舟十八号3名航天员顺利会师.载人航天飞船的发射场受到我团超过120000000人的 关注，120000000这个数字用科学记数法表示为 12.在数轴上，点A,B分别表示的数是-4和2，则线段AB的中点C表示的有理数是 13.如图，甲、乙、丙三个容器，甲为正方体，内壁的各条棱长为9厘米：乙为圆柱体，内壁高6厘米，内 部底面半径为3厘米：丙是长方体，长12厘米，宽6厘米，高6厘 米.现将甲容器盛满水，乙、丙均为空容器，若把甲容器内的水倒 入与乙相同的3个容器，均倒满后，把剩下的水倒入丙容器，则丙 容器内水的高度为厘米（π取3.14，结果保留小数点后一位） 14.已知x-2y+1=0,则-2x+4y+2023的值为 15.如图，数轴上有A、B、C、D、0五个点，点0为原点，点C在数轴上表示的数是5，线段CD的长度为 6个单位，线段AB的长度为2个单位，且B、C两点之间的距离为13个单位.若线段AB、CD同时从原来的 位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向右匀速运动，AB 0 C D 线段CD以每秒3个单位的速度向左匀速运动，把线段CD的 0 中点记作P,则秒时，点P与线段AB的一个端点的距离为2个单位， 三、解答题：本题共9小题，共75分。 16.(本题6分)计算：(1)-3×()+(-1)2+引： (2)-12o3-6+1-月]+9 17.(本题6分)解方程：(1)3x+1=5-2(x+2): (2)华-1=号 18.(本题6分)化简：(1)5a-叶2-4 (2)-6x2y+7xy2-2(3y2-4x2y) 19.(本题8分)先化简，再求值：已知la+3引=0，(b-2)2=0,求2a2b-[8ab2-3(-a2b+4ab2+5] 的值 2024-2025年期末检测七年级数学试卷第2页（共4页） 20.(本题8分)如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm,CB=8cm,点D、E分别是AC、AB的中 点 (1)求DE的长度： A D E C B (2)若M在直线AB上，且MB=6cm,求AM的长度. 2L.(本题8分)国博首个虚拟数字人“艾雯雯”是一款以AI为技术基础的文博工作者，她搭建了AI交 换技术，能根据当日实际访问人数的变化与国博知识库进行数据交换，更新并丰富自己的知识储备与互动 技能，完成多场景AI应用落地. 为了更好地了解“艾雯雯”的受欢迎程度，技术工作组在2024年国庆7天假期里，对“艾雯雯”的访问量 进行了跟踪统计，数据如下表（正号表示访问量比前一天增加，负号表示访问量比前一天减少），9月30 日的实际访问量是10万人， 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化/万人 +10 +10 +6 -5 (1)国庆7天， 日的实际访问量最大： (2)若“艾雯雯”的设置日标准访问量为30万量， 请完成下表（差值=当日实际访问量一日标准访问量）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 差值/万人 -10 6 4 1 (3)国庆7天，艾雯斐的平均日访问量是多少万人？（最终结果精确到小数点后一位） (4)当日实际访问量与日标准访问量30万量相比，每相差1人时，“艾雯雯”就会进行2次信息交换.请问 国庆7天，“艾雯雯”一共进行了多少万次信息交换？ 22.(本题10分)综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心 润喉，是老少皆宜的美味佳品。请阅读以下材料，完成学习任务：请同学们根据材料一、材料二提供的信 息完成3个任务： 材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输。现 有A,B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为60千米/小时，B型车的平均速度为75千米/小时， 从某县到甲地B型车比A型车少用2小时 材料二： 已知A型车每辆可运8吨，B型车每辆可运7吨，若单独租用A型车，则恰好装完：若单独租 用相同数量的B型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车. 材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示： 路费单价 冷柜使用单价 1.5元/（千米辆） A型冷柜车 B型冷柜车 10元/（小时辆） 8元/（小时·辆） (参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价×使用时间×车辆数目：总费用=路费+冷柜使用费) 2024-2025年期末检测七年级数学试卷第3页（共4页） (1)请求出A型车从某县到甲地的时间： (2)问这批砂糖桔共有多少吨？ (3)本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B型车，应该选用哪种车型使得总费用较少？较少的 总费用是多少元？ 23.(本题11分)一副三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如图所示摆放在量角 器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边A炉与量角器180°刻度线重合（∠APB=45°，∠DPC=60°），将 三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三 角尺ABP的运动时间为t. (1)当t=5时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数 是 度： (2)若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕 点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋 转时，三角尺PCD也停止旋转.当三角尺ABP与三角尺PCD重叠时， ∠MPN=180°，如图1. ①用含t的代数式表示：∠AP账」 ；∠NPD= ②当t为何值时，边PB平分∠CP (3)在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC,若存在， 请直接写出t的值：若不存在，请说明理由。 24.(本题12分)如图，·在数轴上有一点C,在C的左边距C点12个单位长度处有一点A,原点为B. B C 0 10 (1)点A表示的数为，线段AC的中点对应的数为： (2)点A、C同时出发，A点以1个单位长度/秒的速度向右运动、C点以2个单位长度/秒的速度向左运动， 当运动多少秒时，A、C两点能相遇： (3)现有动点P、Q和一定点D,点D在数轴上所表示的数为2，P、Q分别从点A、C同时出发，分别以 1个单位长度/秒、3个单位长度/秒的速度先向点D运动，到达点D后再向其相反方向运动，在运动过程 中，当PD=QD时，求时间1. 2024-2025年期末检测七年级数学议卷第4页（共4页） 2024-2025学年七年级上学期数学试卷 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】 11．【答案】 12．【答案】-1 13．【答案】 14．【答案】2025 15．【答案】t=2.8或3.2或3.6或4 16.【答案】（1）3 3分 （2）0 6分 17.【答案】（1）x=0 3分 （2）x= 6分 18.【答案】（1）7 3分 （2）2 6分 19.【答案】化简结果为； 6分 值为 8分 20.【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵点分别是的中点， ∴，， ∴； 4分 （2）解：当在点的右侧时，如图， ； 6分 当在点的左侧时，如图， ； ∴的长度为或． 8分 21.【详解】（1）3． 2分 （2）0， 2分 （3）解：国庆7天艾雯雯的平均日访问量是：(万)． 6分 （4）解：7天总差值为：（万人） ∵每相差1人时，“艾雯雯”就会进行2次信息交换． ∴总交换次数为：（万次） 8分 22.【详解】（1）解：设型车从某县到甲地的时间为小时，则型车从某县到甲地的时间为小时， 由题意得，， 解得：． 答：A型车从某县到甲地的时间为10小时； 3分 （2）解：设这批砂糖橘共有吨， 由题意得，， 解得：． 答：这批砂糖桔共有32吨； 6分 （3）解：∵型车为（辆）； 型车为（辆）4（吨），即：（辆）； ∴运输32吨砂糖橘，型车需要4辆，型车需要5辆， 某县到甲地的距离为：（千米）． 安排型车的总费用：（元）， 安排型车的总费用：（元）， 因为，所以单独安排运输能使总费用较少，是4000元． 10分 23.（1）180°﹣45°﹣5×10°＝85° 故答案为：85． 2分 （2）如图1所示：①∠APM=10t；∠NPD=2t； 4分        ②∵PB平分∠CPD； ∴∠CPB＝∠BPD＝∠CPD＝30°， ∴∠APC＝∠APB﹣∠CPB＝45°﹣30°＝15°， 由∠MPN＝180°得，10°t+15°+60°+2°t＝180°， （或者10°t＝180°﹣45°﹣30°﹣2°t），解得，t＝， ∴当t＝秒时，边PB平分∠CPD； 7分 （3）设时间为t秒，则∠APM＝10°t，∠DPN＝2°t， Ⅰ）当PA在PC左侧时， 如图2所示：此时，∠APC＝180°﹣10°t﹣60°﹣2°t＝120°﹣12°t， ∠BPD＝180°﹣45°﹣10°t﹣2°t＝135°﹣12°t， 若∠BPD＝2∠APC，则135°﹣12°t＝2（120°﹣12°t），解得，t＝， 9分 Ⅱ）当PA在PC右侧时，如图3所示：      此时，∠APC＝10°t+2°t+60°﹣180°＝12°t﹣120°，∠BPD＝180°﹣45°﹣10°t﹣2°t＝135°﹣12°t， 若∠BPD＝2∠APC，则135°﹣12°t＝2（12°t﹣120°），解得，t＝． 当PB在PD的右侧时，∠APC＝12°t﹣120°，∠BPD＝12°t﹣135°， 则12°t﹣135°＝2（12°t﹣120°），解得，t＝． 综上所述，当t＝秒或秒时，∠BPD＝2∠APC． 11分 24.（1）解：由图可知：表示的数是， 点在的左边距点个单位长度， 点表示的数是， 线段的中点对应的数为 故答案为：，； 4分 （2）解：运动秒后，A表示的数是表示的数是 根据题意得， 解得：； 即运动秒时，、两点能相遇； 8分 （3）当未到时，表示的数是 ， 由可得 解得， 10分 当到达后返回时，表示的数是 ， 由可得， 解得， 综上所述，或． 12分 学科网（北京）股份有限公司 $$