四川省成都市温江区2024-2025学年九年级上学期期末试卷数学试题

2024~2025学年度（上)学校课程实施水平监测 九年级数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案 写在答案卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.如图是一个空心圆柱体，其俯视图是 正面 (A) (B) (c) (D) 2.一个不透明的袋子中有若干个黄色和白色的两种小球，这些球除颜色外其他完全相同. 已知黄球有6个，每次摸球前先将袋子中的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后，放回 袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，估 计袋子中白球的个数是 (A)10 (B)12 (C)14 (D)15 3.若关于x的一元二次方程x2-6x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为 (A)-12 (B)-9 (C)9 (D)12 4.如图，已知4∥l2∥4，AC交(，，于点A,B,C,DF交4,4，于点D,E, D DE=6,则DF= (A)8 (B)10 (C)12 (D)16 数学试卷第1页（共6页） 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=I2,下列结论正确的是 (A)tan4=5 Γ12 (B)tan B=. 2 (C)sin4=13 12 12 (D)cosB= 13 5 6.若点A:-,B(),C(飞4都在反比例函数y=4的图象上，则，，为3的大小关 系是 (A)<x3< (B)名<x3<2 (C)x3<为< (D)x<x<x 7.如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是 AE DE (A)∠B=∠ADE (B) AC BC (C)∠C=∠AED (D)AE_AC AD AB 8.抛物线y=2+br+c的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间， 其部分图象如图，则以下结论错误是 (A)3a+c>0 (B)a+b+c<0 (C)当x>-1时，y的值随x值的增大而减小 (D)若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m>2 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 9.烛光照射下人的影子属于投影.（填“平行”或“中心”） 10.已知x=2是关于x的方程x2-5x+m=0的一个根，则m= 11,如图，△ABC和△DEF是位似图形，点O是它们的位似中心， 请 若△ABC与△DEF的面积之比为1：4，则OA的值为_ OD 请 12.已知反比例函数y=m+的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x值的增大 享 而增大，那么m的取值范围是 数学试卷第2页（共6页） I3.如图，在□ABCD中，点E在BC上，AE与BD相交于点F, 若二号则器 FD 三、解答题：本大题共5个小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14.(本小题满分12分，每题6分) 1D计算：am60°+5-2+2024 -2sin30°. (2)解方程：x2-2x-4=0. 15.(本小题满分8分) 某学校为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳入积分考核，学校随机抽取 了部分学生的劳动积分（积分用x表示）进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形 统计图. 等级 劳动积分 人数 x290 4 B 80≤x<90 m 18% C 70≤x<80 24 D 60≤x<70 9 E x<60 3 请根据以上图表信息，解答下列问题： (1)统计表中m= ,B等级对应扇形的圆心角的度数为 (2)学校规定劳动积分大于等于80的学生为“劳动之星”.若该学校共有学生3000人， 请估计该学校“劳动之星”大约有多少人： (3)A等级中有两名男同学和两名女同学，学校从A等级中随机选取2人进行经验分 享，请用列表法或画树状图法，求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率 数学试卷第3页（共6页） 16.(本小题满分8分) 户外天幕是一种用于户外活动的遮阳和防雨装备，适用于露营、野餐、露天音乐会等 各种场合，如图，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆AB,通过拉绳 可控制天幕的开合，幕布宽AC=AD=2m,CD⊥AB于点O,∠BAD=T0°，如果通过拉 绳将∠BAD减少10°，那么点D下降了多少米？（结果精确到0.01m;参考数据： sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75) 17.(本小题满分10分) 如图，在△ABC中，点D在边BC上，AE∥BC,BE与AD,AC分别相交于点F,G, AF2=FG·FE (1)求证：△CAD∽△CBG: E (2)若AC=6,BC=7,G为AC的中点，求CD的长. D 18.(本小题满分10分) 如图，一次函数y=x-1的图象与反比例函数y=的图象交于4，B两点，与x轴交 2 于点C,与y轴交于点D,已知点B的坐标为(-2，-2) (1)求点A坐标及反比例函数的表达式： (2)求△OAB的面积： (3)在y轴上存在一点P,使△PDC与△AOD相似，求P点的坐标. 数学试卷第4页（共6页） B卷（共50分） 一、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。 19.已如号号异且a+6-2女=3，则a的值是 20.若m,n是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则m2+n2-mn的值是 ,21.如图，在矩形ABCD中，E为BC边上一动点，连接AE, 将△ABE沿AE翻折，使点B恰好落在对角线BD上点F 处，AE交BD于点G.若BC=4,EF=EC时，则AB=一 22.如图，一次函数y=-x+4与反比例函数y=在第一象限 交于点C,D,与坐标轴分别交于点A,B.若AC=CD,则 k的值为 23.在平面直角坐标系xOy中，A化，y),B(+1,),C(1+3,y)三点都在抛物线 y=ax2-4ar-3（a<0)上.若y<y<y,则1的取值范围是 若无论1取任何实数，点A,B,C中都至少有两个点在x轴的下方，则a的取值范围 是 二、解答题：本大题共3个小题，共30分。 24.(本小题满分8分) 推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴.某合作社着力 发展乡村水果网络销售，据统计某电商平台10月份的水果销售量是50000kg,12月份的 水果销售量是72000kg (1)若该平台10月份到12月份销售的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ (2)市场调查发现，某店铺的水果进价为6元/kg,若售价为10元/kg,每天能销售 200kg,售价每降价0.1元，每天可多售出20kg.水果的售价为多少元时，每天可获得的利 润最大？最大利润是多少？ 数学试卷第5页（共6页） 25.(本小题满分10分) 已知抛物线L:y=a(x-3)-4a(a>0)与x轴交于A,B两点（点A在点B的左 侧)，其顶点为C,D是抛物线第一象限上一点， (1)求线段AB的长： (2)当a=l时，若SarD=SAMc,求tan∠BAD的值： (3)将抛物线L的图象先向右平移a个单位长度，再向下平移2a个单位长度，得到抛 物线L'.点P是抛物线L'上一动点，PA+PB的最小值为4，求a的取值范围 26.(本小题满分12分) 数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后 将其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质.已知三角形纸片ABC和DBE 中，AB=DB=3,BC=BE=4,∠ABC=∠DBE=90°， 【初步感知】 (1)如图1，连接D,CE,在纸片DBE绕点B旋转过程中，试探究P的值. CE 【深入探究】 (2)如图2，在纸片DBE绕点B旋转过程中，当点A恰好落在△DBE的DE边上时， BE交AC于点F,求CF的长. 【拓展延伸】 (3)如图3，在纸片DBE绕点B旋转过程中，当AC的中点M恰好落在△DBE的DE 边上时，DE与BC相交于点P,求CP的长， 图3 图1 图2 数学试卷第6页（共6页） 十韩一 1■ ◆ ■ ◆ 2024-2025学年度（上)学校课程实施水平监测 三、解答愿（共48分】 17.(10分) 九年级数学答题卡 14.(1)(6分) 14.(2)(6分) 姓名 条码艳贴物出虚线框外 座位号 考生号 15.(8分) 注 1.答避撒务必先情对条形同上的姓名、考生号和速位号，准画无暖后在相应位 意 四销写末人蛙名、考生写和厘位号， 2悬避垢，使用州笔按怀所峰：思必须用服5 毫米的里色围进签半笔作答， 3务必在要号所在的相位答思区城内作答 Oumasoft" 4.保料卡面情情。严桥折叠，严量量标记 填 正确填涂■ 18.(10分) 样例 错误填输回口口 考生 缺口■违口■ 禁项 A卷（共100分） 第1卷选择题（每小题4分，共32分） 一、选择题（每小愿4分，共32分】 专流：电1GD:4Ai:C:0: LAI 181 ICI IOI A:G:D 5 AI 1BI LCI (O 18188 aA::B:C1 1Dt 三 16.(8分) 第Ⅱ卷非选择题（共68分） 二、頓空题（每小题4分，共20分） e I3. 九尔圳数梦里引负月6负 h印岗特皇眼？有盐公 n单但路作的、日6 2日 ◆ B卷（共50分） 25.(10分】 26.(12分) 一、填空题（每小愿4分，共20分） 年 21 22 23 三、解答愿（共30分） 24(8分) 图2 图3 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ◆ 圆