山东省枣庄市山亭区2024-2025学年七年级上学期期末试卷数学试题

2024一2025学年度第一学期学业质量监测 七年级数学 (A卷) 2025.1 注意事项： 1.本试卷满分120分.考试时间为120分钟 2.答卷时，考生务必将第I卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页 上方空白处写上姓名和准考证号.考试结束，将试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是正确的。 1.餐桌对于我们中国人有着非同一般的意义，它承载着家庭团圆的欢声笑语，如图为一张圆形 木质餐桌，则其俯视图为() A D 91 正面 2.北京2023年1月1日的天气显示为如图，该天的温差是（) A.1℃ B.10'℃ C.19℃ D.9℃ 多云 3.下列各式中，运算正确的是() -109℃ A.3a+2b=5ab B.2a'-a'=a' C.a'b-ab=a D.a2+a2=2a 良 4.下列选项中，利用等式的性质进行变形，不一定正确的是（) 西北风4-5级 A.若2a=6,则a=3 B.若a-3=b-3,则a=b C.若a=b,则-2a=-2b D.若a=b,则只-b cC 5.随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，全球5G用户 将达到1570000000人.将1570000000用科学记数法表示为() A.1.57×10° B.1.57×10 C.1.57×10 D.157×109 6.如图，点A,B,C在直线1上，下列说法正确的是() AB C- A.点C在线段AB上 B.AC=BC+AB C.射线BC与射线CB是同一条射线 D.点A在线段BC的延长线上 7.若x=3是关于x的方程2x-k+1=0的解，则k的值() A.-7 B.4 C.7 D.5 七年级数学第1页共4页 8.我国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索， 用索去量竿，索比竿长5尺：若将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，若设竿长为x尺， 则所列方程为() A.+5+5=xB.x+5-5=x D.x+5+2=5-x 2 2 C.2(x+5)+5=x 9.在“518世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是 随机调查了该街道1000个成年人，结果有180个成年人吸烟.对于这个数据的收集与处理过 程，下列说法正确的是（) A.调查的方式是普查 B.该街道约有18%的成年人吸烟 C.该街道只有820个成年人不吸烟 D.样本是180个吸烟的成年人 O.定义：在数轴上点M所表示的数是m,点M所表示的数是，二，则称点M是点M的“伴 随点”，己知点A是点A的伴随点，点A是点4的伴随点，点A是点A的伴随点以此类推， 若点4所表示的数为4，则点A所表示的数为() A.4 B.-1 c. 第Ⅱ卷（俳选择题共90分） 二、填空题：本大题共6小题，满分18分.只填写最后结果，每小题填对得3分。 11.若=2，则x= 12.已知2a-b=1,则4(a-b)+2b= 13.如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在 AB边上)，B点刚好落在AE上，若折叠角∠AEN=30°15'，则另 一个折叠角∠BEM= 14.如果单项式-3xy与5xy°是同类项，那么a-b= 15.比较大小：74.45°7445（填>、<或=） 。定义一种新的运算“⑧”，它的运算法则为：当a、b为有理数时，a®6=？a-b,比女 6®4=x6-子×4日l,则方程x⑧2=1®x的解为x= 三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤. 17.（本题满分8分)计算： -+引2x(引 a+) 七年级数学第2页共4页 18.(本题满分10分)解方程： (1)5x+3=-2x-11; 2)下面是小超解方程+12=1的过程 2 4 解：4× x+12-x =4×1 第一步 2 4 4×x+-4 2-×=4 2 第二步 2(x+1)-2-x=4 第三步 2x+2-2-x=4 第四步 x=4 第五步 按要求完成下面的问题： ①上述解方程第一步变形的依据是 ②小超从第步开始出现错误，请你完整写出正确的解答过程. 19.(本题满分8分)2021年秋季，全国义务教育学校实现课后服务全覆盖.为了促进学生课后 服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团 (假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个)，为了了解学生喜爱哪种社团活动，学 校做了一次抽样调查，并绘制成如图(1)、图(2)所示的两幅不完整的统计图，请你根据 统计图提供的信息解答以下问题。 人数 20 体育类 15 文艺类 25% 阅读类 0 2.5% 文艺类体育类阅读类兴趣类种铁 长类 图1) 图2) (1)求抽取参加调查的学生人数， (2)将以上两幅不完整的统计图补充完整， (3)若该校有1600人参加社团活动，试估计该校报文艺类社团的学生人数 20.(本题满分8分)如图，平面上有三个点A,B,C. A B (1)根据下列语句按要求画图。 ①画直线AC,画射线BC,连接AB; 七年级数学第3页共4页 ②用圆规在线段AB的延长线上截取BD=AB,连接DC(保留作图痕迹)： (2)AC+CDAD(填>-”或“<”)，依据是 21.(本题满分8分)先化简，再求值：-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-d2b),其中a=1,b=-2. 22.(本题满分8分)如图，已知AB=7,点C在线段AB上，BC=3,D为AC的中点. AD B (I)求AD的长： (②)点E在线段AB的延长线上，且AE=2BD,请判断点B是否为线段CE的中点，并说明理由， 23.(本题满分10分)为丰富学生课后服务活动，某校准备花5800元添置篮球和足球共60个， 已知篮球每个120元，足球每个80元，求新添置篮球和足球各多少个？ 为解决问题，明明和雯雯给出了两种方法如下，先完成填空，再选择一种进行解答， (1)填空： 【明明】解：设 根据题意，得：120x+80( )=5800 【雯雯】解：设 根据题意，得品+0=60 (②)学校准备制作篮球和足球置物架各一个安放新添置的球，已知篮球置物架一层最多能放6 个篮球，足球置物架一层最多能放7个足球，问篮球置物架和足球置物架各至少做几层？ 24.(本题满分12分)如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起. D E (1) (2) (1)如图(1)，若∠DCE=33°，则∠BCD= ,∠ACB= (②)如图(1)，猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由， (3)如图(2)，若是两个同样的直角三角板60锐角的顶点A重合在一起，猜想∠DAB与 ∠CAE的数量关系并说明理由， 七年级数学第4页共4页