重庆市开州区2024-2025学年七年级上学期期末质量监测数学试题

开州区2024~2025学年度(上)七年级期末质量监测 数学试卷 (全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答; 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项; 3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色签字笔完成; 4.考试结束,由监考人员将答题卡收回. 一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、 B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方 框涂黑。 1.下列四个数中,最小的数是 A.-6 B.2 C.0 D.-1 2.下列式子中,运算正确的是 A.6a-5a=1 B.2(a+b)=2a+b C.a+2a-3a D.-(a-b)=-a+b 3.如图所示的由5个相同的正方体组成的立体图形,从左面看这个立体图形的形状图是 3题图 正面 B 4.下列说法中,错误的是 A.多项式3x2+2x-1的常数项为-1 B.2心的系数是-号 3 C.xy2是四次单项式 D.单项式b的系数与次数都是1 5.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“心”字一面的相对面上的字是 数学 核心素 养 5题图 A.学 B.数 C.素 D.核 七年级数学期末质量监测第1页共(6)页 Q夸克扫描王 极速扫描,就是高效 6.已知某三角形的第一条边的长为(2a-b)cm,第二条边的长比第一条边的长多(a+b)cm,第三 条边的长为(3a-b)cm,则这个三角形的周长用代数式表示为 A.(6a-b)cm B.(6a-2b)cm C.(8a-26)cm D.(8a-6)cm 7.把四边形和三角形按如图所示的规律拼图案,其中第1个图案中共有4个三角形,第2个图 案中共有7个三角形,第3个图案中共有10个三角形 ,按此规律拼图案,则第8个图案中 三角形的个数为 7题图 A.24 B.25 C.27 D.28 8.中国古代名著《孙子算经》中记载:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几 何?其译文为:“每三人乘一车,最终剩余2辆空车,每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可 乘。问人与车各有多少?”,设有车x辆,则根据题意,可列出方程 A.3(x+2)=2x-9 B.3(-2)=2x+9 C.3(x+2)=2x+9 D.3(x-2)=2x-9 9.如图,将一副三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点0,∠AOB=∠C0D-90心,若∠C0B=3∠AOD, OE为∠AOD的角平分线,则∠C0E的度数是 0 8题图 A.60 B.65 C.67.5 D.75 10对于若干个数,先将每两个数作差,再将这些差的绝对值相加,这样的运算称为对这若干个 数进行“绝对运算”例如,对于1,2,3进行“绝对运算”,得到:1-2|+|2-3|+1-3=4. ①对2,4,6,8进行“绝对运算”的结果是20 ②对x,-3,5进行“绝对运算”的结果为A,则A的最小值是16; ③对a,b,c,c进行“绝对运算”,化简的结果共存在6种不同的代数式。 以上说法中正确的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应 的横线上 11.2024年6月2日6时23分,“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆.月球与 地球之间的距离约为380000千米,请将380000用科学记数法表示为 12.若x-y与2xy2n1是同类项,则5m4n 七年级数学期末质量监测第2页共(6)页 g 。夸克扫描王 极速扫描,就是高效 13.已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,c是绝对值最小的负整数,则mn+a+b-c的值等于 14.日常生活中我们使用的数是十进制数,数的进位方法是“逢十进一”而计算机使用的数是二 进制数,即数的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用数字0、1,如二进制数1101记为 1101a,11012通过式子1 2+1 2240x2+1可以转换为十进制数13.仿照上面的转换方法,将 二进制数111012转换为十进制数是 15.如图,某校田径运动场是一个400米的半圆式田径场地(由两条直道和两个半圆形弯道组 成),若该运动场的每段直道长84米,则半圆形弯道的半径为 (用含 的代数式 表示) b 0 a 16题图 15题图 16.在数轴上数a、b、c所对应的点如图所示,化简:b-a+c+b= 17.已知关于x的方程k(x+1)=k-2(x-2)的解是负整数,则所有满足条件整数k的值之和为 18.对于一个三位正整数m,其各个数位上的数字互不相等,若m的百位数字与个位数字的平 均数等于十位数字,则称m为“平均数”例如:753,因为+3=5,所以753是“平均数”;又如 2 469,因为49≠6,所以469不是“平均数”,则“平均数"m的最大值是3, ;若“平均 2 数”m的各个数位上的数字之和能被7整除,则满足条件的m的最小值是 三、解答题:(本大题8个小题,19小题8分,其余每小题10分,共78分)解答时每小题必须给出 必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中 对应的位置上 19.计算: (1)16-(-10)+(-8)-17 (2)(-3)2-16 (-2)3+|-21 (-1)4 20.解方程: (1)5x+2=-3(x+2) (2)5x-2-1=2x-1 4 3 七年级数学期末质量监测第3页共(6)页 。夸克扫描王 极速扫描,就是高效 6 21.如图,已知线段AB B 21题图 (1)尺规作图:延长AB到点C,使得BC=2AB.(不写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若取AC的中点D,且AB=a,求B,D两点间的距离. 22.先化简,再求值:2(3a6-2ab2)-3(-ab243c2b),其中a=1,b=-2. 23.近年来,新能源汽车发展迅猛,我国新能源汽车产销量大幅增加,贤贤家新换了一辆新能源纯 电汽车,他国庆长假期间自驾旅游,连续7天记录了每天行驶的路程,如表所示,以100km为 标准,多于l00km的路程记为“+”,不足100km的路程记为“-”,刚好100km的记为“0”. 时 间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(单位:km) +31 -12 -16 0 +22 -8 +33 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶多少km? (2)贤贤家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? (?)已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升,汽油价格为7.6元/升,而新能源汽车每行驶 100km耗电量为15度,每度电为0.6元,贤贤换成新能源汽车后的这7天行驶费用比原 来用汽油车行驶相同路程能节省多少钱? 七年级数学期末质量监测第4页共(6)页 口 。夸克扫描王 极速扫描,就是高效 6号 24.开州商都新世纪超市用2820元购进A、B两种型号的热水袋共60个,这两种型号的热水袋 的进价、标价如表所示: 价格类型 A型 B型 进价(元个) 35 65 标价(元/个) 50 100 (1)求这两种型号的热水袋各购进多少个? (2)在销售过程中,A、B型热水袋均按标价九折出售,但在B型热水袋卖出m个后,恰逢“双 十一”,商场决定剩余B型热水袋按标价的八折销售,结果这批热水袋全部售出后超市共 获得800元的利润,求m的值. 25.如图所示,已知点0为直线AB上一点,0C是∠A0D的角平分线. 0 25题图1 25题图2 (1)如图1,若LC0E=90 ,且∠A0D=50 ,求∠B0E的度数; (2)如图2,若∠D0E:∠B0D=7:12,且∠C0E=100 ,求∠B0E的度数 七年级数学期末质量监测第5页共(6)页 。夸克扫描王 口 极速扫描,就是高效 26.如图,数轴上有A,B,C三个点对应的数分别为a,b,c,点0为原点,已知3x+1=0是关于x 的一元一次方程,且a,c满足|a+18+(c-6)2=0. A 0 C 26题图 (1)直接写出b=,线段AC=; (2)若数轴上有两个动点P,Q分别从A,B两点沿数轴同时出发向右匀速运动,点P速度为 3单位长度/秒,点Q速度为1单位长度/秒,若运动时间为t秒,运动过程中,是否存在线 段BP的中点M到点CQ的中点N距离为2,若存在,请求出t的值,若不存在,请说明理 由; (3)在(2)的条件下,另外两个动点E,F分别随着P,Q一起运动,且始终保持线段EP=2,线 段FQ=3(点E在P的左边,点F在Q的左边),当点P运动到点C时,线段EP立即以相 同的速度返回,当点P返回运动到点A时,线段EP和FQ立即同时停止运动,在整个运 动过程中,是否存在使两条线段重叠部分的长为线段E长度的一半,若存在,请直接写 出t的值,若不存在,请说明理由。 七年级数学期末质量监测第6页共(6)页 。夸克扫描王 口 极速扫描,就是高效 6