山东省聊城市东阿县2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试题

2024~2025学年第一学期期末调研 九年级数学试题 (时间120分钟调分120分) 注意率项： 1,答圈前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡 规定的位置上， 2选择题每小愿选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应的位置：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改液、 胶带纸、修正带。不按以上要求作答的客案无效。 一、选择题（本题0个小愿，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求） 4 1.方程x一2)=0的解是 A.x=2 B.x=0 C.无=0，=1 D.无=0，无3=2 2.下列各组图形中，一定相似的是 A两个正方形 B两个矩形 C两个平行四边形 D.两个菱形 3.如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=35°，则该山坡的高度BC 4200 c0s350米 35米 B.- 200 C.200c0s35°米 D.200sin35米 第3题图 第5题图 4在函数y=2+区中，自变量x的取值范围是 Ax≥-2 B.x*0 Cx≥-2且x*0 Dx>-2且x≠0 5.如图，点A,B,C都在⊙0上，∠B=40°，∠OAC的度数是 A.40° B.50 C.60° D.80 九年级数学试题第1页（共6页） 6某公司去年的产值200万元，现计划封扩大生产，使今明两年的产值都比前一年增长一个 相同的百分数，这样三年（包括去年）的总产值就达到了140万元，投这个百分数为x, 则可列方程为 A.200(1+x=1400 B.200+200+x)+200(1+x)'=1400 C.200(1+2x)=1400 D.200(1+x=1400 7.已知二次函数y=a'+bx+(a≠0)的图象如图所示，则反比例函数y=足与一次函数 y=C-b在同一平面直角坐标系内的图象可能是 折兴 8.在Rt△4BC中，∠C=90°，c0sB= AC=4cm, 以点C为圆心，以2.5cm的长为半 径作圆，则⊙C与AB的位置关系是 A相离 B.相切 C,相交 D相切或相交 第7题图 第9题图 9.如图，在△MBC中，AB=AC,BC=2,∠B4C=36°，以点C为圆心，BC为半径作 弧交4C于点D,再分别以B,D为圆心，以大于BD长为半径作弧，两弧相交于点 P,作射线CP交AB于点E,则BE长为 A51 B.5+1 C.1+5 D.5-1 2 2 九年级数学试题第2页（共6页） SA 10.已知△4BC内接于⊙0，BC=2,点A从圆周上某一点开始沿圆 周运动，设点A运动的路线长为k△ABC的面积为S,S随1变 化的图象如图所示，其中，-=√2π·下列说法，正确的是 A00的半径为 2 B.点M的纵坐标为√互+1 第10题图 C点A在运动的过程中，∠BAC的度数不变 D存在4个点4的位置，使S 3 二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分，只要求写出最后结果） 11.an60°的值等于 12若关于x方程x2-√2x+k=0有两个相等的实数根，则k= 13如图是实验小组成员在小孔成像实验中的影像，蜡烛在刻度尺50©m处，遮光板在刻度 尺70cm处，光屏在刻度尺80cm处，量得像高3cm,则蜡烛的长为 T 50607080cm 第13题图 第15题图 14若二次函数y=-(x-3)}'+2的图象过A(-1,),B(2,),C(5,),三点， 则，为，为的大小关系是 (用“<"连接)。 15.如图，PAPB分别切O0于点AB,2是ACB上一点，H是B上一点若∠P=40°， 则∠H的度数是 16.如图，一组等腰三角形的底边均在x轴的 正半轴上，两腰的交点在反比例函数 y-七>0)的图象上，且它们的底边都相 A 等。若△0AB,△MA4B2,△44B,…, 第16题图 △A4uB的面积分别为S,S,S,“，S4,则Sa的值 九年级数学试题第3页（共6页） 三、解答题（本愿8个小题，共72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或滴算步票） 17.(本题满分12分，每小题4分)解方程： (1)x2-6x+8=0:(2)3x2-2x-2=0:(3)(x-3)(x+1)=x-3. 18.(本题满分8分)已知：如图，BE,CF分别是△MBC的边AC,AB上的高，E与 CF相交于点D (1)求证：△ABE∽△MCF: (2)如果∠4=60°，求。4证的值· 第18题图 19.(本题满分8分)在学校组织的实践活动中，某数学兴趣小组决定利用所学知识测量 舍利塔的高度。如图，小莹同学先在运河边的A处放置好测倾器，测得塔尖F的仰角 为37°，接下来向前走20m之后到达B处，测得此时塔尖F的仰角为45°，已知测倾器 的高度为0.8m,点A,B,E在同一直线上，求舍利塔的高度。（结果精确到0.1m,参 考数据：sin37°=0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，V5=1.414) E 第19题图 九年级数学试题第4页（共6页） 20.(本题满分6分)如图，一块长为28m 宽为 20m 的长方形土地，在上面修筑了同样 宽的三条道路(图中阴影部分)，空自的部分种上各种花草，要使种花草的土地面积为 $$4 1 6 m ^ { 2 } ，$$ ，求出道路的宽， 28 20 第20题图 21.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(2，3)，B(m，-2) )两点在反 比例数 $$y = \frac { k } { x }$$ 的图象上. yA (1) )求k与 m 的值； (2) )连接B0，并延长交反比例函数 $$y = \frac { k } { x }$$ 的图象于点c. 若一次函数的图象经过 A，C 两点，求这个一次函数的解 B 第21题图 22.(本题满分10分)如图，已知二次函数 $$y = x ^ { 2 } + b x + c$$ 过点 A(1，0)， \left.{})，B(-3，0) (1)求此二次函数的解析式： (2)将(1)中的函数图象先向左平移1个单位，再向 上平移3个单位，直接写出平移后函数的解析式和顶点 坐标： (3)点 C.D 为(2)中平移后抛物线与 轴的交点，在 B A x 这条抛物线上是否存在点， $$P _ { 1 }$$ 使 △CDP 的面积为 4， ，若存 在，求出点P的坐标，若不存在说明理由。 第22题图 九年级数学试题第5页(共6页) 23.(本题满分8分)如图，△4BC内接于⊙0，AB为O0的直径，CD平分∠4CB交⊙0 于点D,交AB于点F,过点D作OO的切线DE交CA的延长线于点E. (I)求证：AB∥DE: (2)连接AD,如果AB=I0,CD-8,求DF的长. 第23题图 24.(本题满分12分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°， 图1 备用图 第24题图 (1)在图1中作△ABC的外接圆⊙0：（要求：尺规作图，不写作法，保蜜作图痕迹） (2)在(1)的条件下，点I是△MBC内切圆的圆心，当AC-6,BC-8时，连接O, 求O1的长，（可在备用图中画出图形） 九年级数学试题第6页（共6页）