四川省泸州市泸州老窖天府中学2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

泸州市江阳区泸州老窖天府中学2024-2025学年上期七年级期末测试题 数 学 注意事项: 1.本堂监测试卷1张共4页。 2.考生作答时，选择题用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，其余各题用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效。 3.全卷满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（36分） 1．的相反数是（    ） A．2 B． C． D． 2．2024年南安市“福见南安·享成功”元宵节灯会在成功国际会展中心举行，期间迎来赏灯市民约人，将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列各组代数式中，是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体（    ） A．从正面看得到的形状图和从左面看得到的形状图相同 B．从正面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同 C．从左面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同 D．三种形状图都相同 5．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．已知关于x的方程与的解相同， 则的值为（    ） A．25 B． C．9 D． 7．将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是（    ） A．  B．  C．  D．   8．若，则整式的值是（    ） A． B．3 C．5 D．11 9．下列说法正确的是（    ） A．延长直线到点E，使 B．墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，依据是“两点之间的所有连线中，线段最短” C．若，则的余角的度数为 D．直线上有三点A，B，C，，，则 10．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出钱．多出钱；每人出钱，差钱．问人数是多少？若设有人，则可方程为（    ） A． B． C． D． 11．关于x的方程的解是整数，则整数k的可能值有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．按一定规律排列的代数式：2，，……，第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12分） 13．已知是方程的解，那么的值是 ． 14．如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向．从C岛看A，B两岛的视角等于 度． 15．若（a-1）2+|b-a+3|=0，则a= ，b= ． 16．已知点，是线段上的两点，点、分别是线段，的中点，若，，则线段的长度是 ． 三、解答题 17．（6分）计算：． 18．（6分）先化简，再求值：，其中，． 19．（6分）解方程： (1)； (2)． 20．（7分）如图，已知线段a、b． (1)请用尺规按下列要求作图；作线段，并在线段AB的延长线上顺次截取；（不要求写画法） (2)在（1）所作的图中，若点E是线段AD的中点，，，求线段BE的长． 21．（7分）如图，已知线段长，点、、、顺次在上，且，是的中点，，求的长． 22．（8分）（1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于3，求的值． （2）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示， ①用，，填空：______0，______0； ②化简：． 23．（8分）小明在国庆节期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点A参观游览，在景点A停留后，又去景点B，停留后返回宾馆．去时的速度是，回来时的速度为，来回（包括停留时间在内）一共用去．如果回来时的路程比去时的路程多，求来回的总路程是多少？ 24．（12分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为． (1)若是“相伴数对”，求b的值； (2)写出一个“相伴数对”（），其中且； (3)若是“相伴数对”，求代数式的值． 25．（12分）如图，，射线在内部，且，射线分别在内部． (1)若，说明：平分； (2)若，平分，求的度数； (3)将沿射线折叠，得到，若，设的度数为x°，用含x的代数式表示的度数． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B A A C C B C A 题号 11 12 答案 D B 13． 14．30 15． 1 -2 16．或 17． 18．， 19．(1) (2) 20．（1）作射线AM，以A点为圆心，以a为半径画弧，交射线AM与B点，线段AB就是所求的线段； 以B点为圆心，以b为半径画弧，交射线BM于C点，以C点为圆心，以b为半径画弧，交射线CM于D点，如图： （2）∵， ∵， ∵E为AD的中点， ∴， ∴． 21．8 22．（1）的值为或；（2）①，；②0 23． 24．(1) (2)（3，-12） (3)-10 25．（1）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴平分； （2）解：设，则，， ∴，， ∵平分， ∴， 解得，即； （3）解：当在内部时，如图， 由折叠的性质知， ∴， ∵， ∴， ∴度； 当在内部时，如图， 由折叠的性质知， ∴， ∵， ∴， ∴度； 综上，的度数为度或度． 学科网（北京）股份有限公司 $$