江苏省连云港市2024-2025学年高一上学期期末调研考试数学试题

2024~2025学年第一学期期末调研考试 高一数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={x1≤x≤3}，B={x|2<x<4,则A∩B= A.l,4) B.1,4] C.(2,3] D.[2,3] 2。设k为正数，若函数)=加(-孕的最小正周期为行，则太= A.1 B.2 C.3 D.4 3.“x2>4”是“x>2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.若x>0y>0,则下列各式中恒等的是 A.Inx2=(Inx)2 B.Inx x In y=In(xy) C.Ir=I D.Inxi =In n 5. 已知cos(75+a)=-180<a<-90,则cos065°+a)- A.22 B.-22 3 。9 D.-2 3 6. 将函数y=snx图象上每个点的横坐标变为原来的 (纵坐标不变)，再将得到的图象向右 平移君个单位长度，所得图象的函数解析式为 A.y=sin(2x B.y=sin(x+C.y-sin(2x- D.y=sin(x) 1.已知因=+r之，若fa-)>a-),则实数a的取值范围为 A.03 B.(m,u)c.a2u号D.分号 高一数学第1页共4页 8.已知函数f(x)=x2-|x-a|+a恰有三个零点，则实数a的取值范围为 A.(0.) B.[0.g] c哈 D.o力 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数/=3sin(2x-孕，则该函数的 A.值域为[-3,3] B间是哈% 二π+kπ](k∈Z C.图象的对称中心为低+严，0)(ke) 26 D.图象的对称轴方程为x=+ 2π(kez) 10.已知1+anx、3 sinx 则 1 A.sinx+cosx= 3 B.sinxcosx=- c.bsin+leos对 D.tanx= -9-17 3 8 11.若2x+lnx=n(1-y)-2y,则 A.y-x<I B.x+y>1 C.x2<0y-102 D.x+y<l 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若x>0,y>0,且y=4,则上+4的最小值为 x y 13.设a>0,a≠1，若函数f(x)=a满足f(2)>f(3),且aoga=16,则a=」 14.已知函数y=,xeR不恒为零，对于xy∈R满足)=0)+/，若f守=之： 则f(-4)= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 设a为实数，函数f(x)=x2-2ar+a, (1)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减，求a的取值范围： (2)若f(x)=0在区间(-l,1)上有两个不相等的实数解，求a的取值范围. 高一数学第2页共4页 16.(15分) 1-2" 已知函数f代)=2x+ (1)证明：∫(x)的图象关于原点对称： (2)求函数f(x)的值域. 17.(15分) 1)用五点法~面出函数y=2x一争在一个周期内(x后治)的简图： (2)若函数f)=2asin(2x-孕+b在区间呀孕上的最大值为1，最小值为-5，求a,b的值. 2x- 3 x y 2 0 -2 高一数学第3页共4页 18.(17分) 近年来，某企业每年消耗电费36万元.为了节能减排，决定安装一个可使用20年的太阳能 供电设备，并接入本企业的电网。安装这种供电设备的费用（单位：万元）与太阳能电池板 的面积（单位：m)成正比，比例系数约为子为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能 互补供电的模式.设在此棋式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位：万元)与安装的 这种太阳能电池板的面积x(单位：m2)之间的函数关系是C(=20中10 (x≥0，k为常 数).记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与20年所消耗的电费之和为y(单位：万元). (1)解释C(O)的实际意义，并写出y关于x的函数关系式： (2)当x为何值时，y最小？求出y的最小值： (3)要使y不超过安装太阳能供电设备前消耗电费的，求x的取值范围。 8 19.(17分) 已知函数f(x)=log2x,g(x)是定义在R上的奇函数. (1)若fanx)+f兮tan)>0,求x的取值集合： (2)若g=g+,当0≤x≤时，8=e+,且对任意xeR,证明：g的为 周期函数：并写出g(x)在区间[-1，上的解析式（只写结果，不用写过程). (3)在(2)的条件下，对于xe[2,若8)满足：g2)+g-d)>0,求实数a 的取值范围 高一数学第4页共4页