第7章 图形的变化-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

教师备课尊享·辽宁数学 第七章　 图形的变化 　 第 七 章 图 形 的 变 化 一 知识思维导图串讲 47 教师备课尊享·辽宁数学 　 第 七 章 图 形 的 变 化 二 2024 辽宁考情分析 1. 2024 辽宁中考真题、省模考卷、省样卷题型、题位、分值的分析与总结 　 　 　 年份 题型　 　 　 2024 年中考真题 省模考卷 省样卷 选择题 1 题 3 分 7 题 3 分 2 题 3 分 4 题 3 分 2 题 3 分 3 题 3 分 10 题 3 分 填空题 15 题 3 分 ——— ——— 解答题 ——— 21(2)题 4 分 ——— 题量总计 3 道 3 道 3 道 分值总计 9 分 10 分 9 分 【考情总结】 (1)2024 中考真题考查 3 道,9 分;省模考卷 3 道,10 分;省样卷 3 道,9 分; (2)选择题考查 2~ 3 道,6 或 9 分; (3)填空题和解答题考查较少. 2. 章内各版块考查频次、特点的分析与总结 　 　 　 年份 版块　 　 　 2024 年中考真题 省模考卷 省样卷 尺规作图 15 题 3 分 21(2)题 4 分 10 题 3 分 三视图 1 题 3 分 2 题 3 分 2 题 3 分 立体图形的 展开与折叠 ——— ——— ——— 轴对称 7 题 3 分 4 题 3 分 3 题 3 分 中心对称 7 题 3 分 ——— 3 题 3 分 平移 ——— ——— ——— 【考情总结】 (1)尺规作图必考 1 道; (2)三视图必考 1 道,均在选择题中考查; (3)对称图形的识别必考 1 道,均在选择题中考查. 三 2024 辽宁中考真题、省模考卷、省样卷分类+好题类推 版块 1　 尺规作图 1. [2024 辽宁 15 题 3 分]如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,AD>AB,AD = a,AB = 10,以点 A 为圆心,以 AB 长为半径作弧,与 BC 相交于点 E,连接 AE. 以点 E 为圆心,适当长为半径作弧,分别与 EA,EC 57 教师备课尊享·辽宁数学 　 第 七 章 图 形 的 变 化 相交于点 M,N,再分别以点 M,N 为圆心,大于 1 2 MN 的长为半径作弧,两弧在∠AEC 的内部相交 于点 P,作射线 EP,与 AD 相交于点 F,则 FD 的长为　 a-10　 (用含 a 的代数式表示) . 第 1 题图 2. [省样卷 10 题]如图,线段 AB= 8,点 P 在线段 AB 上,且 AP= 5,分别以点 A 和点 B 为圆心,AP 的长 为半径作孤,两弧相交于点 C 和点 D,连接 AC,BC,AD,BD,则点 C 到边 AD 的距离是 ( A ) 第 2 题图 　 　 　 　 　 第 2 题解图 A. 24 5 B. 48 5 C. 4 D. 3 A　 【解析】如解图,连接 CD 交 AB 于点 E,由作图可得 CD 垂直平分 AB,AC =AD =AP = 5,∴AE = 1 2 AB = 4, ∴CE= AC2-AE2 =3,∵AC=AD,AE⊥CD,∴CD=2CE= 6,设点 C 到边 AD 的距离为 h,∴ S△ACD = 1 2 AD·h = 1 2 CD·AE,∴h=CD·AE AD =6×4 5 = 24 5 ,即点 C 到边 AD 的距离为24 5 . 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋好 题 类 推 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　2-1 如图,已知∠AOB,以点 O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 OA,OB 于点 E,F,再以点 E 为圆 心,EF 的长为半径画弧,交前弧于点 D,画射线 OD. 若∠AOB= 27°,则∠AOD 的度数为 ( A ) A. 27° B. 54° C. 63° D. 36° 第 2-1 题图 　 　 　 第 2-2 题图 2-2 如图,在▱ABCD 中,以点 A 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 AB,AD 于点 F,G,再分别以点 F,G 为圆心,大于 1 2 FG 的长为半径画弧,两弧交于点 H,作射线 AH 交 BC 于点 E,K 为 AE 的中 点,连接 DK,DE. 若 AB= 6,BC= 10,DE= 2 5 ,则 DK 的长为 ( B ) A. 15 B. 30 C. 4 2 D. 6 67 教师备课尊享·辽宁数学 　 第 七 章 图 形 的 变 化 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 B　 【解析】由作图可知:AE 平分∠BAD,∴∠DAE =∠BAE,∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴AD∥BC,CD =AB=6,AD=BC=10,∴∠DAE=∠AEB,∴∠AEB=∠BAE,∴BE=AB=6,∴CE=BC-BE= 4,∵DE= 2 5 , ∴CE2+DE2 = 36 =CD2,∴ ∠DEC = 90°,∵ AD∥BC,∴ ∠ADE = ∠DEC = 90°,∴ AE = AD2+DE2 = 2 30 , ∵K 为 AE 的中点,∴DK= 1 2 AE= 30 . 2-3 如图,在△ABC 中,∠ACB= 90°. 小聪同学利用直尺和圆规完成了如下作图: ①分别以点 A,B 为圆心,以大于 1 2 AB 长为半径画弧,两弧交于点 M,N,过点 M,N 作直线与 AB 交于点 D; ②连接 CD,以点 D 为圆心,以一定长为半径画弧,交 MN 于点 E,交 CD 于点 F,以点 C 为圆心, 以同样定长为半径画弧,与 CD 交于点 G,以点 G 为圆心,以 EF 长为半径画弧与前弧交于点 H. 作射线 CH 与 AB 交于点 K. 根据以上操作,下列结论不一定成立的是 ( B ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第 2-3 题图 A. ∠CDM= ∠DCK B. CK 平分∠ACD C. MN 垂直平分 AB D. ∠CKD= 90° 3. 2024 省模考卷 21 题见第六章第 2 题 版块 2　 三视图 1. [2024 辽宁 1 题 3 分]如图是由 5 个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是 ( A ) 第 1 题图 　 　 2. [省模考 2 题]如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的主视图是 ( A ) 第 2 题图 　 　 77 教师备课尊享·辽宁数学 　 第 七 章 图 形 的 变 化 3. [省样卷 2 题]如图是一个由 4 个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的主视图是 ( A ) 第 3 题图 　 　 版块 3　 对称图形的识别 1. [2024 辽宁 7 题 3 分]纹样是我国古代艺术中的瑰宝. 下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心 对称图形的是 ( B ) 2. [省模考 4 题]勾股,为古代传统数学的一个分支,《九章算术》勾股章是中国古代最早的系统的勾 股理论. 下列图形是《九章算术》“注释”中的图形,其中是轴对称图形的是 ( D ) 3. [省样卷 3 题]下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( D ) 四 2022 年版课标内容梳理 命题点 1　 尺规作图 1. 能用尺规作图:作一个角等于已知角;作一个角的平分线; 2. 能用尺规作图:作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线; 3. 能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍(新增); 4. 能用尺规作图:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高线作等腰三角形;已 知一直角边和斜边作直角三角形; 5. 能用尺规作图:过不在同一直线上的三点作圆;作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和内接正六 边形; 6. ∗能用尺规作图:过圆外一点作圆的切线􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍(新增) . 命题点 2　 立体图形的三视图、展开与折叠 1. 通过丰富的实例,了解中心投影和平行投影的概念; 87 教师备课尊享·辽宁数学 　 第 七 章 图 形 的 变 化 2. 会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图,能判断简单物体的视图,并会根据视图描述简单的几 何体; 3. 了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图想象和制作模型; 4. 通过实例,了解上述视图与展开图在现实生活中的应用 命题点 3　 轴对称与图形的折叠 1. 通过具体实例理解􀪍􀪍轴对称的概念(“了解”改为“理解”),探索它的基本性质:成轴对称的两个图形中对应点的 连线被对称轴垂直平分; 2. 能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形; 3. 理解􀪍􀪍轴对称图形的概念(将“了解”改为“理解”);探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质; 4. 认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形; 5. 运用图形的轴对称进行图案设计; 6. 在平面直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,知道对 应顶点坐标之间的关系. 命题点 4　 中心对称与图形的旋转 1. 了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它们的基本性质:成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称 中心,且被对称中心平分; 2. 探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质; 3. 认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形; 4. 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转. 探索它的基本性质:一个图形和旋转得到的图形中,对应点 到旋转中心距离相等,两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等; 5. 运用图形的旋转进行图案设计. 命题点 5　 图形的平移 1. 通过具体实例认识平移,探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或 在同一条直线上)且相等; 2. 认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用; 3. 运用图形的平移进行图案设计; 4. 在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离􀪍􀪍􀪍􀪍(增加“一定距离”)后图 形的顶点坐标,知道对应顶点坐标之间的关系; 5. 在平面直角坐标系中,探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有 平移关系,体会图形顶点坐标的变化. 97