8.2 概率-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

参考答案与重难题解析·辽宁数学　 分 层 作 业 本 级学生中最关心 “ 师长意见” 的人数最少 ( 答案不 唯一) . 命题点 2　 概 率 1. D　 2. B　 3. C　 4. 7 5. C　 【解析】由题意得总题数为 3÷ 1 4 = 12(道),其中有 3 道几何题,∴ 代数题有 12-3 = 9(道) . 6. 3　 【解析】设袋子中绿球有 3x 个,∵ 摸到绿球的概率是 3 5 ,∴ 球的总数为 3x÷ 3 5 = 5x(个),∴ 白球的数量为 5x- 3x= 2x(个),∵ 每种球的个数为正整数,∴ 2x>0,且 x 为 正整数,∴ x>0,且 x 为正整数,∴ x 的最小值为 1,∴ 绿球 的个数的最小值为 3,∴ 袋子中至少有 3 个绿球. 7. D　 8. B　 拓展 1 C　 拓展 2 4　 9. B　 10. C　 11. 1 3 12. 1 2 　 【解析】由题意,画树状图如解图, 第 12 题解图 由解图可知,两次摸球的所有等可能的结果共有 4 种, 其中,两次标号之和为 3 的结果有 2 种,则两次标号之 和为 3 的概率为 P= 2 4 = 1 2 . 13. B　 14. C 15. B　 【解析】设①,②,③,④这 4 个座位分别用 A,B,C,D 表示,列表如下: 　 　 乙 甲　 　 A B C D A (B,A) (C,A) (D,A) B (A,B) (C,B) (D,B) C (A,C) (B,C) (D,C) D (A,D) (B,D) (C,D) 由表格可知,一共有 12 种等可能的结果数,其中甲、乙 两人相对而坐的结果数有 4 种:( A,C),( B,D),( C, A),(D,B),∴ 甲、乙两人相对而坐的概率为 4 12 = 1 3 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 64 分层作业本·辽宁数学 　 第 八 章 统 计 与 概 率 命题点 2　 概 率(真卷 6 题;省样卷 13 题;省模考 8 题) 考向 1　 事件的分类 1. [2023 沈阳 7 题 2 分]下列说法正确的是( D ) A. 将油滴入水中,油会浮在水面上是不可能 事件 B. 抛出的篮球会下落是随机事件 C. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命,采用普查 的方式 D. 若甲、乙两组数据的平均数相同,s2甲 = 2, s2乙 = 2. 5,则甲组数据较稳定 2. [人教九上 P127 问题 2 改编]有四张背面完全相 同的卡片,正面分别标有数字 2,3,4,5. 从中 同时抽取两张,则下列事件为必然事件的是 ( B ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 两张卡片的数字之和等于 4 B. 两张卡片的数字之和大于 4 C. 两张卡片的数字之和等于 9 D. 两张卡片的数字之和大于 9 考向 2　 频率估计概率 3. [2024 阜新期末]在一个不透明的袋中装有若干 个红球,为了估计袋中红球的个数,小明在袋 中放入 3 个黑球(每个球除颜色外其余都与 红球相同),摇匀后每次随机从袋中摸出一个 球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球 试验后发现,摸到红球的频率稳定在 0. 85 左 右,则袋中红球的个数约为 ( C ) A. 8 B. 14 C. 17 D. 20 4. [人教九上 P150 活动 1 改编]如图①,平整的地 面上有一个不规则图案(图中阴影部分),小 明想了解该图案的面积是多少,他采取了以下 办法:用一个长为 5 m,宽为 4 m 的矩形将不规 则图案围起来,然后在适当位置随机地朝矩形 区域内扔小球,并记录小球落在不规则图案内 的次数,将若干次有效试验的结果绘制成了如 图②所示的折线统计图. 若每次投掷,小球落 在矩形内每个点的可能性相同,由此他可以估 计不规则图案的面积为　 7　 m2 . 图① 图② 第 4 题图 考向 3　 与概率有关的计算 5. [2023 丹东 7 题改编]若干张卡片上均写有一道 数学题,其中有 3 道几何题,其余都是代数题, 这些卡片除上面所写的题不一样外,其余完 全相同. 将这些卡片背面朝上洗匀,若随机抽 取一张卡片,上面是几何题的概率是 1 4 ,则上 面写有代数题的卡片的张数是 ( C ) A. 1 B. 6 C. 9 D. 12 6. [2024 沈阳零模改编]一个袋子中有若干个白球 和绿球,它们除了颜色外都相同. 随机从中摸 一个球,恰好摸到绿球的概率是 3 5 ,则袋子中 至少有　 3　 个绿球. 考向 4　 简单概率(真卷 6 题) 7. [2024 兰州]七巧板、九连环、华容道、鲁班锁是 深受大家喜爱的益智玩具. 现将 1 个七巧板, 2 个九连环,1 个华容道,2 个鲁班锁分别装在 6 个不透明的盒子中(每个盒子装 1 个),所有 盒子除里面的玩具外均相同. 从这 6 个盒子中 随机抽取 1 个盒子,抽中七巧板的概率是 ( D ) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 99 班级: 　 姓名: 分层作业本·辽宁数学 　 第 八 章 统 计 与 概 率 8. [2024 辽宁 6 题 3 分]一个不透明袋子中装有 4 个白球,3 个红球,2 个绿球,1 个黑球,每个球 除颜色外都相同. 从中随机摸出一个球,则下 列事件发生的概率为 3 10 的是 ( B ) A. 摸出白球 B. 摸出红球 C. 摸出绿球 D. 摸出黑球 拓展 1 从这个袋子中随机摸出一个球,摸出的这 个球不是白球的概率是 ( ) A. 2 5 　 　 　 B. 3 10 　 　 　 C. 3 5 　 　 　 D. 1 2 拓展 2 若再给袋子中放入几个绿球后,发现此 时摸到绿球的概率为 3 7 ,则放入的小球个数 为　 　 　 . 9. 分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子, 石子落在阴影部分可能性最大的是 ( B ) 考向 5　 组合概率(省样卷 13 题,省模考 8 题) 类型 1　 放回型 10. [2024 阜新月考改编]如图所示的两个转盘分 别被均匀地分成 3 个和 4 个扇形,每个扇形 上都标有一个实数. 同时自由转动两个转 盘,转盘停止后(若指针指在分格线上,则重 转),两个指针都落在无理数上的概率是 ( C ) 第 10 题图 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 6 D. 1 12 11. [2023 沈阳 18 题改编]为弘扬中华优秀传统文 化,学校举办“经典诵读” 比赛,将比赛内容 分为“唐诗”“宋词” “元曲”三类(分别用 A, B,C 依次表示这三类比赛内容) . 现将正面 写有 A,B,C 的三张完全相同的卡片背面朝 上洗匀,由选手抽取卡片确定比赛内容. 选 手小明先从三张卡片中随机抽取一张,记下 字母后放回洗匀,选手小梅再随机抽取一 张,记下字母. 小明和小梅抽到同一类比赛 内容的概率为　 　 　 　 . 12. [2023 大连 12 题 3 分]一个袋子中装有两个标 号为“1” “2”的球. 从中任意摸出一个球,记 下标号后放回并再次摸出一个球,记下标 号后放回. 则两次标号之和为 3 的概率 为　 　 　 　 . 类型 2　 不放回型 13. [2024 盘锦二模]中国古代数学有着辉煌的成 就,《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、 《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献. 某 中学拟从这 4 部数学名著中选择 2 部作为校 本课程“数学文化” 的学习内容,恰好选中 《算学启蒙》的概率是 ( B ) A. 1 4 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 6 14. 学科融合 [2024 辽宁省模考卷]数学社团同时 开展“摸球” “掷骰子” 和“抛硬币” 三项活 动,小明与小丽各随机参加一项,两人恰好 选择同一项活动的概率为 ( C ) A. 1 9 B. 2 9 C. 1 3 D. 4 9 15. [2024 锦州三模]有四人坐在如图所示的圆桌 周围,4 个座位分别记为①,②,③,④. 甲、乙 两人等可能性地坐在 4 个座位中的 2 个座位 上,甲、乙两人相对而坐的概率为 ( B ) 第 15 题图 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 6 D. 1 9 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 加练链接 第八章诊断卷(2 套)扫描目录首页二维码免费 下载 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 001