3.5 一次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·基础夯实练（讲册）

命题点5一次函数图象与性质的应用 (4)第三象限： 对点练习 (5)在：(6)>：(7)> 1.(1)x=6:x=5: 变式(7,0) 命题点8反比例函数解析式的 x=4 确定及k的几何意义 (2)x>6:x<0:(3) 4 要点归纳 y=- ①ab ②6 ③1k|④2⑤1⑥1k1 (4)x≥-3 1⑧1I 2a220号 对点练习 命题点6一次函数的实际应用 1(0y=6:(2y=4或y=42.(0)2:(2)4:(3)2 础夯实 要点归纳 命题点9反比例函数的应用 ①x②(100-x)）③70x+35(100-x)④35x+3500 对点练习 ⑤(100-70)x+(75-35)(100-x) 6-10x+400035r+ 1.D 3500≤630080≤x≤80⑨01①35001024000 2(1)y=3+3y=6 (2)①x>1或-2<x<0:20<x≤1或 B购进这批服装的最低费用为3500元，这批服装全部售出 的最大利润为4000元1250.260.25170.2x+12 ≤-2：89 80.25x (2)【自主作答】解：当y=55时，A类：55=0.2x+12,解得x 215:B类：55=0.25x,解得x=220.:215<220.B类划算 (3)【自主作答】解：由0.2x+12>0.25x,解得x<240:由0.2x +12<0.25x,解得x>240:由0.2r+12=0.25x,解得x=240. ∴，当通话时间小于240min时.选择B类更实惠：当通话时 间大于240min时，选择A类更实惠：当通话时间为240min 时，选择A,B类都可以 9,,时刻到达乙地①时刻开始从乙地返回甲地 2在乙地停留的时间为4，因零，。5< 第2题解图 5-2 3.12 ④，8，+，图，国产巴2864 命题点10 二次函数的图象与性质 -12 要点归纳 ,6团a@t,-48<04,时刻6车在距离甲地 5处追上a车①与242B<④t,时刻a,b两车在距 ① 2a ②h35 2 ④（云 ⑤(h,k) 离甲地s,处相遇5a,b两车在4时刻相遇0m车在 时刻率先到达乙地站车在时刻到达甲地 6ne-6 ⑦k⑧小⑨和c-& ⑩k①大2减小 4a 4a 命题点7反比例函数的图象与性质 B增大耳增大减小6y轴①左⑧右9两个 要点归纳 团0④向上2x=18(1,-9)减小巧增大 ①x≠0②一，三8减小④二、四⑤增大⑥y=±x $小②-982四(-2,0).(4,0)8(0，-8) ⑦原点⑧>⑨<0y,<y,< (3,0)e直线x=1图(-1，)3(2a-b,0) 对点练习 否(2a-m,n）B y Bye y,01 1.(1)4；一，三：减小：>，< -(2-h)2=-12h=1800-(5-h)2=-15h=6 (2)B,D,E,H.K: 46B (3) 对点练习 1.(1,4)x=1:大，4：1,4：(2+1,0)和(-√2+1,0)：(0,2) 第1题解图 4 参考答案与重难题解析·辽宁数学基础夯实练·辽宁数学 第 三 章 　 函 　 数 命题点 5　 一次函数图象与性质的应用 要点 1 一次函数与方程、不等式的关系 函数及其 图象 方程(组) 函数 y = k1x+b1 与 y = k2x+b2 图象交 点 的 横、 纵 坐 标 的 值 ⇔ 方 程 组 y= k1x+b1, y= k2x+b2, { 的解 x =m, y=n{ 不等式 不等式 kx+b> 0 的解集⇔当 y> 0 时,x 的取值范围为 x>m; 不等式 kx+b< 0 的解集⇔当 y< 0 时,x 的取值范围为 x<m 不等式 k1x+b1 >k2x+b2 的解集⇔当 y1 >y2 时,x 的取值范围为 x>m; 不等式 k1x+b1 <k2x+b2 的解集⇔当 y1 <y2 时,x 的取值范围为 x<m 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 对 点练 习 1. 若一次函数 y=ax+b(a,b 为常数,且 a≠0)的图象过点 A(6,0),B(0,-4) . (1)关于 x 的方程 ax+b= 0 的解是　 x=6　 ;方程 a(x+1) +b= 0 的解是　 x=5　 ; 变式 易错 ∙∙ 若 x= 6 是关于 x 的方程 mx+n = 0(m≠0)的解,则一次函数 y =m(x- 1) +n 的图象与 x 轴的交点坐标是　 (7,0) 　 . (2)关于 x 的不等式 ax+b>0 的解集是　 x>6　 ;不等式 ax+b<-4 的解集是　 x<0　 ; (3)若该函数的图象与 y = - 1 3 x 的图象交于点 P,则关于 x,y 的二元一次方程组 -ax+y=b, x+3y= 0{ 的解是　 　 　 　 　 　 ; (4) 若该函数的图象与直线 l:y=mx+n 交于点 Q( -3,-6),且直线 l 过点( -4,0),则 关于 x 的不等式 mx+n≤ax+b 的解集为　 x≥-3　 . 93 基础夯实练·辽宁数学 第 三 章 　 函 　 数 要点 2 坐标系中三角形的面积求法 有两边在坐标轴上 有一边在坐标轴上 三边均不与坐标轴平行 图 形 面 积 S△AOB = 1 2 OA·OB = 1 2 |xA |· |yB | S△ABC = 1 2 AB·CD = 1 2 |xB-xA |·|yC | S△ABC = 1 2 AB·CD = 1 2 |yB-yA |·|xC | S△ABC =S△ABD+S△ACD = 1 2 BE·AD+ 1 2 CF·AD = 1 2 m·AD 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 对 点练 习 2. [北师八上 P133 第 5 题改编]如图,直线 l1,l2 相交于点 A(2,3),直线 l1 与 x 轴、y 轴分 别交于 B,C 两点,点 D 是坐标系内一点. (1)若点 D 的坐标为(0,-1),则△ACD 的面积为　 　 　 　 ; (2)若设直线 l2 与 x 轴的交点为 E,则点 E 的坐标为 　 　 　 　 , △ABE 的面积 为　 　 　 　 . 第 2 题图 温馨提示:请完成分层作业本 P29-30 习题 04