3.4 一次函数解析式的确定及图象的变换-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·基础夯实练（讲册）

命题点6一元一次不等式（组） 解集在数轴上表示如解图所示。 的解法及其应用 要点归纳 -5-4-3-2-102345 ①>②>3<④x<a⑤x>n⑥x≤a⑦x≥a⑧x>b 第2题解图 ⑨x<a00a<x<bm无解213a≤235a≥2 3.解：解不等式1+x>-2,得x>-3. 6-1a<2B-1≤a<092.1,004-1②a<0 8a≥25团≥⑦≤四x≥(m-) 箭不等式号1，得≤2。 n 则不等式组的解集为-3<x≤2。 四r+b(m-x）≤n 将不等式组的解集表示在敏轴上如解图所示 对点练习 L.C -5-4-3-2-1012345 2期6 第3题解图 基础夯实练 去分母，得2(x+1)>+4, 4.解：设需要答对x道， 去括号，得2x+2>x+4, 4x+(-1)×(25-x)≥85. 移项.得2x-x>4-2. 解得x≥22 合并同类项，得x>2, 答：要达到85分的目标，至少需要答对22道题 第三章 函 数 命题点】平面直角坐标系与函数 8正半轴少-二雪负半轴⑧三.四（←.0 要点归纳 09(0,b)<20> ①y②x③x=0且y=0④纵⑤横⑥(x,y) 对点练习 ⑦(-x,y）⑧(-x,y)⑨(x+a,y）0(x,J+a) ①(x,y-a）2alB√a+blx,xl⑤ly,2l 01yy,1图象法8≠9≠≥≥②≥ y=2x+1:>,增大：>，正：(-2,0)， 图≠>雪>函> 对点练习 1.(1)-2或2(-2,0)或(2,0)(2)-2<m<2m>2三 (0,1):一，二三：4,1，-2，-5，-8：y=-3x-2:<,减小：< (3)(1,3m+6)(4)(0,6)(5)(-m,3m+3) 2.(10(-1,2)2.15:(2)(-210 负(-子0.0-2》二三回 2.(1)m≠-1：1：(2)-3：m>1:(3)-1<m≤1：(4)D (3)2,(-3,2)或(1,2)：(4)(1,1)或(1,3)： 3.(1)p<q:(2)m<-1 (5)(2,1)或(2，-1)：√10或32 命题点4一次函数解析式的确定及图象的变换 3.C4.x≠1：x≥3 要点归纳 命题点2函数图象的分析与判断 ①相反数②相反数 要点归纳 对点练习 例1B例2C例3B 1(1)3:(2)2:(3)4: ①<②>③向下④右⑤664⑦400⑧150 (4)解：设该一次函数的解析式为y=x+b(k≠0)， ⑨(600-50)=m(6+4)00551(600+50)=m(6+4) 将A(1,3),B(-1,2)两点代人， 265B2④15√下+(x-1)F 公= (k+b=3. 2 对点练习 得 解得 -k+b=2, 5 1.D 2.A 3.A 2 命题点3一次函数的图象与性质 15 六该一次函数的解析式为J严2+2 要点归纳 2(（0y=-2-1:(2)y=24 ④-二、三 3.(1)y=4x-4:(2)左平移1个单位长度或者向上平移4个 ⑤一、三、四⑥一三⑦一、二、四⑧二，三、四 单位长度：(3)y=4x+1:使式司y=-4x-1 ⑨二、四0一、三增大2二、四减小 变式2y=4x-1 参考答案与重难题解析·辽宁数学/ 3基础夯实练·辽宁数学 第 三 章 　 函 　 数 命题点 4　 一次函数解析式的确定及图象的变换 要点 1 待定系数法求一次函数解析式 (1)设一次函数解析式为 y= kx+b(k≠0); (2)用图象上的点 A(x1,y1),B(x2,y2)的横、纵坐标分别去替换函数表达式中的 x 和 y,得 到二元一次方程组 y1 = kx1 +b, y2 = kx2 +b; { (3)解方程组,求出 k,b 的值; (4)将 k,b 代入所设解析式即可. 简记: 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 对 点练 习 1. 在平面直角坐标系 xOy 中,有点 A(1,3),点 B( -1,2) . (1)若正比例函数 y= kx 的图象经过点 A,则 k 的值为　 3　 ; (2)若一次函数 y= x+b 的图象经过点 A,则 b 的值为　 2　 ; (3)若一次函数 y= kx-1 的图象经过点 A,则 k 的值为　 4　 ; (4)若一次函数的图象经过 A,B 两点,求该一次函数的解析式. 解:设该一次函数的解析式为 y=kx+b(k≠0), 将 A(1,3),B(-1,2)两点代入,得 k+b=3, -k+b=2,{ 解得 k= 1 2 , b= 5 2 , ì î í ï ï ï ï ∴该一次函数的解析式为 y= 1 2 x+ 5 2 . 要点 2 两条直线的位置关系 位置关系 两直线重合 两直线平行 两直线相交 两直线垂直(拓展) 系数关系 k1 = k2 且 b1 = b2 k1 = k2 且 b1≠b2 k1≠k2 k1·k2 = -1 图象 注:k1·k2 = -1 可在选填中快速应用,但在解答题中需要证明. 73 基础夯实练·辽宁数学 第 三 章 　 函 　 数 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 对 点练 习 2. 已知直线 l1:y= - 1 2 x+5. (1)若直线 l2∥l1,且经过点(0,-1),则直线 l2 的函数解析式为　 　 　 　 　 ; (2)若直线 l3 与 l1 垂直,且经过原点 O,则直线 l3 的函数解析式为　 y=2x　 . 要点 3 一次函数图象的变换 (1)一次函数图象的平移(要点:k 不变) 原解析式 平移方式(m>0) 平移后解析式 简记 y= kx+b (k≠0) 向左平移 m 个单位长度 y=k(x +m )+b 向右平移 m 个单位长度 y=k(x -m )+b 向上平移 m 个单位长度 y= kx+b +m 向下平移 m 个单位长度 y= kx+b -m x 左加右减 等号右边整体 上加下减 (2)一次函数图象的对称 原解析式 对称方式 x,y 的变化 对称后解析式 y= kx+b (k≠0) 关于 x 轴对称 y 变为①　 相反数　 -y= kx+b,即 y= -kx-b 关于 y 轴对称 x 变为②　 相反数　 y= k·(-x)+b= -kx+b 关于原点对称 x,y 均变为相反数 -y= k·(-x)+b,即 y= kx-b 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 　 第 3 题图 对 点练 习 3. [北师八上 P88 习题 4. 4 第 4 题改编]如图,直线 OA 过原点(0,0)和 A(2,8) . (1)将直线 OA 向右平移 1 个单位长度后得到的直线 l 的一次函 数解析式为　 y=4x-4　 ; (2) 将直线 OA 向　 左平移 1 个单位长度或者向上平移 4 个单　 (填“平移方式”)得到直线 y= 4x+4; (3)将直线 OA 向上平移 1 个单位长度后得到的直线 l 的一次函 数解析式为　 y=4x+1　 ; 变式 1 直线 l 关于 x 轴对称的直线的一次函数解析式为　 　 y= 　 ; 变式 2 直线 l 关于原点对称的直线的一次函数解析式为　 y=4x-1　 . 温馨提示:请完成分层作业本 P28 习题 83