广东省惠州市知行学校2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 2024 年秋惠州市知行学校期末考试 七年级数学试卷 时长：120 分钟 命题人：张怡媛 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分） 1．2024年 9月 25日，一枚东风—31AG洲际弹道导弹从海南成功发射，目标直指太平洋南部海域．已 知该导弹最远射程可达12000000米，将数12000000用科学记数法表示为（ ） A． 90.12 10 B． 712 10 C． 81.2 10 D． 71.2 10 2．下列图形中，属于棱柱的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．方程2 5 3 1x x   移项正确的是（ ） A． 2 3 1 5x x   B．2 3 1 5x x   C． 2 3 1 5x x   D． 2 3 1 5x x   4．一包糖果的包装袋上标着“净重500 5g ”的字样，随机抽取 5包糖果，测得净含量分别为 497g，502g， 500g， 494g，502g，本次抽查的合格率为（ ）． A．80% B．90% C．95% D．100% 5．解方程 11 2 3 x x   时，去分母正确的是（ ） A．  3 1 2 1x x   B．  3 6 2 1x x   C．3 6 1x x   D．3 3 2 1x x   6．已知 | | 3a  ， 2b  ，且 | |a b a b   ，则 a b 的值为（ ） A．1 B．5 C．1或 5 D．1或 5 7．有理数 ,a b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A． 1b   B． 0a b  C． a b D． 0a b > 8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 160AOD  ，则 BOC 等于（ ） A． 20 B．30 C．40 D．50 9．下列说法正确的是（ ） A． 3 5 xy  的系数是 3 B． 2 1x x  的常数项是 1 C． 22m n的次数是 2次 D． 2 3 x y 是多项式 10．下图是由同样大小的按一定规律排列而成，其中第①个图形中有 4个，第②个图形中有 9个， 第③个图形中有 14个，…，则第⑧个图形中的个数为（ ） A．34 B．39 C．40 D．44 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分） 11．一个数的相反数是 0.7 ，则这个数的倒数是 ． 12．如果m与 n互为相反数，2c与 d互为倒数，b是最大的负整数，那么 2020(2 )m n cd b    ． 13．如图，点 A、O、B在一条直线上，且 138BOD  ， : 1: 3AOD BOC   ，则 DOC  度． 14．用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，如图，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这 一现象的数学道理是 ． 15．如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至 B点，第 2次从 B点向左移动 2个单 位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至 D 点，第 4次从D点向左移动 4个单位长度至 E点， L，依此类推，经过 次移动后该点到原点的距离为 2025个单位长度． 题 13 题 14 题 15 三 、解答题（一）（第 16 题 8 分，第 17 题 8 分，第 18 题 8 分，共 24分） 16．计算： 2 2 1 22 9 4 | | 3 3            17．解方程： 4 2 2 42 6 4 x xx     ． 18．先化简，再求值： 2 2 1 13 6 3 3 x x y x y               ，其中 2x   ， 1y   ． 第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 19．某工艺厂计划一周生产工艺品 2800个，平均每天生产 400个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下 表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） 6 2 6 15 10 18 9 (1)写出该厂星期一生产工艺品的数量是 ；本周产量最多的一天比最少的一天多生产 个工艺品； (2)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； (3)已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得 60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖 50元，少生产一个扣 80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 20．已知线段 6AB  ，延长 AB至点C，使 BC AB ，反向延长线段 AB至D，使 AD AB (1)按题意画出图形，并求出CD的长； (2)若M 、 N分别是 AD、 BC的中点，求MN的长． 21．一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆 6根或者轴承 8个，1根轴杆与 2个轴承为一 套，该车间共有 40人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？ 五、解答题（三）（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 22．【综合实践】某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． 【知识准备】 （1）下列图形中，不是无盖正方体的表面展开图的是_______；（填序号） 【实践探索】 （2）综合实践小组利用边长为  cma 的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图 1为无盖的长 方体纸盒，图 2为有盖的长方体纸盒） ①图 1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为  cmb 的小正方形， 再沿虚线折合起来．则长方体纸盒的底面周长为______cm（用含 a，b的式子表示）； ②图 2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为  cmb 的小正方形 和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．如果 30cma  ， 5cmb  ．则该长方体纸盒的体积为 _____ 3cm ． 【实践分析】 （3）一个无盖长方体的长、宽、高分别为 6cm 4cm 3cm、 、 ，（它缺一个长为6cm，宽为 4cm的长方形盖子）， 如图是该长方体的一种平面展开图，它的外围周长为3 8 4 2 6 2 44cm      ．事实上，该长方体的平面展 开图还有不少，请你画出该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图，并求出最大外围周长的值． 23．已知，如图 1，将一块直角三角板的直角顶点O放置于直线MN上，直角边OA与直线MN重合，其 中 90AOB  ，然后将三角板 AOB绕点O顺时针旋转，设 AOM   ，从点O引射线OC和OD，OC平 分 BON ， 1 3 BOD MOB   ． (1)如图 2，填空：当 30  时， CON  ______ ． (2)如图 2，当0 90   时，求 COD 的度数（用含 的代数式表示）； (3)如图 3，当90 180   时，请判断 1 6 COD BON   的值是否为定值，若为定值，求出该定值，若不 是定值，请说明理由．