山东省菏泽市成武县2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

2024一2025学年度第一学期期末学业质量测评 八年级数学试题 时间:120分钟,满分:120分 、 选择题(本大题共10个小题,每小愿3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只 有一个选项是正确的,请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置,) 1.下列图形中,不是轴对称图形的是 议 聚品 女 2.计算(-3ay+a2的结果是 A.-9a B.6a C.9a D.9a 3. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块,他带其中的一块 去玻璃店,配了一块与原来一样大小的三角形玻璃.他带的是 A第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块 4. 某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表 年龄(岁)1213 15 人数14 4 1 则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是 A.13.5,135B.13.5,13 C.13,13.5 D.13,14 5.如果⊙y0,那么’的值是() x+l x A.正数 B负数 C.零 D.整数 6.若关于天的方程二号产0有带根则m的维是 A.-2:B.2 C.3 D.-3 7.有一组数据:3,,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是 A.10 B.10 c.2 D.2 8.如图,己知∠4OB。按照以下步骤作图:①以点0为圆心,以适当的长为半径作弧,分 别交∠AOB的两边于C,D两点,连接CD.②分别以点C,D为圆心,以大于线段CD 的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点E,连接CE,DE,③连接OE交CD于点M: 下列结论中错误的是 A.∠CEO=∠DEOB.CM=MD C∠0CD=∠BCDD.S-2CD-oE 八年级数学试卷第1页(共4页) 9。为了节的水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增,计划使 第一植、第二档和第三档的水价分别厦盖全市居民家庭的80%.15%和5%,为合理确定 各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m),绘制 了统计图,如图所示,下面四个推斯正确的是 16期数万户 ①年用水量不超过180m的该市居民家庭按第一档水14 价交费: 12 1.0 ②年用水量翅过240的该市居民家庭按第三档水价交费: 075 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150一180之间: 0.6 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180, 02 0.2 025 A.00 B.①④ C.②③ D,②④ 7000水量m 10.如图,钝角三角形ABC的面积是15,最长边AB-10,BD平分∠ABC 点M,N分别是BD,BC上的动点,则CM+MN的最小值为 A.4 B.3 C.28 D.2.5 第10愿图 二、填空恩(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,只要求把最后结果填写在答题卡的 相应区城内.) 11.若3x=2少,则代数式y的值是 12.如图,点A,B,D在同一条直线上,∠A=∠CBE=∠D=90,请你只添加一个条件,使得 4BC≌ DEB,你添加的条件是 。(要求:不再添加辅助线,只需填一个答案即 可) 第12题图 第13题图 表 13.如图,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度4C与右边滑梯水平方向的 长度DF相等,则∠ABC+∠DFE=度. 14.某公司要招聘一名职员,根据实际周要,从学历,经验和工作态度三个方面对甲、乙两名 应聘者进行了测试,测试成续如上表所示。如果将学历、经验和工作态度三项得分技2:13 确定两人的最终得分,并以此为依据确定录用者(得分高者技录用),那么将被录用 (填甲或乙). 15把命题“等腰三角形的两底角相等,”改写成“如果,那么”的形式 16。阅读下面的材料,并解答问题: 分式2+8 x+2 (x≥0)的最大值是多少? 解:2红+82红+4+42x+24 x+2 x+2 x+2x+2 2+4 x+2 因为心0,所以x2的最小值是2,所以中的最大值是所以2+7的最大值是4, 八年级数学试卷第2页(共4页) 即2红+8 x42 (20)的最大值是4. 根报上述方法,求得分式+5的最大值是 x+1 三、解答题(本题共72分,把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.) 17.(10分)解下列方程: 02x+5-2 2 x+l x 18.(12分)解答下列各题 (1)化简: x2-92x+1 x2+6x+92x+6 (2)先化简,再求值a}。其中a满足+24-30 19.(8分)已知:如图,D是 4BC中BC边上的一点,E是AD上的一点, EB=EC,∠ABE=∠ACE, 求证:AD平分∠BAC 第19题图 20.(10分)学习完三角形全等以后,小明想测量一个池塘边上A、B两点间的距离,但不方 便直接测量。小影帮他设计了如下方案: 活动项目 测量一个池塘边上A、B两点间的距离, 测量工其 绳子和刻度尺 项目背景 测量过程 先在地上取一个可以到达么,B两点的C点,连接4C并延长到D,使 CD-AC,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE。 解决问题测量DE的长度就是A,B间的距离。 (1)请你说明其中的道理: (2)请你再设计一种方案,并完成报告: 活动项目 测量一个池塘边上A、B两点间的距离。 测量工具 项目背景 测量过程 解决问题 八年级数学试卷第3页(共4页) 21. (12分)某果品店在批发市场胸买某种水果销售,第一次用1200元购买若干千克,并以 每干克8元出售,很快售完。由于水果畅销,第一次购买时,每千克的进价比第一次提 高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后, 因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果。 (1)求第一次购买水果的进价: (2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元? 22.(8分)为传承国学经典,培有时代新人,某校举办了一次困学知识竞赛,满分10分,学 生得分为整数,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包含9分)为 优秀。这次竟赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示: 季生人数 口甲纸 乙量 10分 (1)补充完整下面的成绩统计分析表: 组别 平均分 中位数 众数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.7 341 90% 20% 乙组 7.5 1.69 80% 10% (2)小明同学说: “这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!“观察上表 可知,小明是 组的学生:(填甲"或“乙“) (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但 乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组。请你给出两条支 持乙组同学观点的理由。 23.(12分)在Rt ABC中,∠ACB=90 ,CA=CB,点D是直线AB上的一点,连接CD, 将线段CD绕点C逆时针旋转90 ,得到线段CE,连接EB. (1)探索发现:如图1,当点D在线段AB上时,请你直接写出AB与BE的位置关系 为 线段BD、AB、EB的数量关系为 (2)猜想论证:当点D在直线AB上运动时,如图2,是点D在射线AB上,如图3,是 点D在射线BA上,请你写出这两种情况下,线段BD、AB、EB的数量关系,并对 图2的结论进行证明: (3)拓展延伸:若AB=5,BD=7,请你直接写出 MDE的面积。 八年级数学试卷第4页(共4页)