湖北省武汉市黄陂区2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

2024--2025学年度第一学期部分学校七年级期末调研考试 数学试卷 素爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本试卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页， 考试时间120分钟，满分120分. 2试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效， 预祝你取得优异成绩！ 第I卷（选择题 共30分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 本题共10小题，每小题均给出A,B,C,D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正 确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效 1.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的是() 北京 武汉 广州 哈尔滨 4.6℃ 3.8℃ 13.1℃ -19.4℃ (A)广州 (B)哈尔滨 (C)武汉 (D)北京 2.已知x=2是关于x的一元一次方程ar+4=0的解，则a的值为() (A)0 (B)1 (C)-2 (D)2 3.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是() A (B (C) (D) 4.下列计算正确的是() (A)5a-3a=-2 (B)-a+3a-2a (C)3a2-2a=a (D)2a+3b=5ab 5.如图，某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到 小岛A在它的北偏东70°的方向上，观测到小岛B在它的 南偏西15°的方向上，则∠AOB的度数是()· 东 (A)105 (B)85° (C)125 (D)115 (第5题) 七年级数学试卷第1页（共6页) 6.我国古代数学著作《增刚算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一 托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”北大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿， 绳索比竿长5尺：如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳素长x尺.则符合愿意 的方程是() )x=(x-5)-5 (B) 2x=(x+5)+5 (C)2r-(x-5)-5 (D)2=(+5)+5 7.如图，OB平分∠AOC,下列结论错误的是() (A)∠AOB=∠BOC (B）∠COD+2∠A0C-∠B0D (C)∠AOD-∠BOC∠BOD (D)∠BOC+∠AOD=2∠BOD (第7题) (第8题)C (第10题) 8.如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，点C落在C'处.若∠BFE=65°，则∠BFC'的度 数为() (A)45 (B)50° (C)55 (D)60 9.【探究】以无限循环小数0.3为例进行说明：设0.3=x,由0.3=0.333…可知，10=3.33…，所以 10xx3,解方程，得x号于是得0.3号【应用上将0.62i写成分数的形式是() (A) 777 (B) (C) 62 (D) 23 1250 2-3 99 3 10.如图，纸板上有9个小正方形（其中5个有阴影，4个无阴影），从图中4个无阴影的小正方形 中选出一个（剩余的剪掉），与5个有阴影的小正方形一起折成一个正方体的包装盒，不同的选法 有(）种 (A)I (B)2 (C)3 (D)4 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置： 11.单项式-2ab的系数是 12.比较：25°15 25.15°（填“>、<或="）. 七年级数学试卷第2页（共6页） 13.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比顾 银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 半径= 图1口 图2 (第13题) (第15题) 14.已知点，B,C在同一条直线上，AB=6cm,BC=2cm,则AC的长为 cm. 15.如图1，在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同 的形状，其规格如图2所示 ()该长方形区域的长可以用式子表示为 (2)根据图中信息，用等式表示a,b,d满足的关系为 16如图，C,D在线段BE上，点A在线段BE外，连接AB,AC,AD,AE,已知∠BAE=1I0°， ∠CAD=70°，下列说法： ①直线CD上以B,C,D,E为端点的线段典有6条： ②图中有3对互补的角： @作∠BAM-3∠BAD,∠EN-2∠EAC,则∠MN-20： (第16题) ④以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为400°： 其中一定正确的说法有」 ,(填写序号即可) 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、资算步聚或百出困形 17.(本题8分)计算： (1)80°-53°17'： (2)(3-)×4+(-6)'+9. 18.(本题8分)解方程： (1)3(x-1)=2(x+4): (2)x+1-1=2-x 2 4 19.(本题8分)先化简，再求值。 已知a2b-「2ab2+(3a2b-2ab)-2(a2b-ab)]其中a=2,b=-3, 七年级数学试卷第3页（共6页） 20.(本恩8分)如图，货轮0在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在 它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C (1)仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB,OC(不写作法)： (2)若图中有一艘渔船D,且∠AOD的补角是它的余角的3倍，则渔船D在货轮O的 (写 出方位角) 北 东 0 60A 21.(本题8分)如图，延长线段AB到点C使BC=AB,点D为AC的中点， (1)若AB=8,请补齐图形并求线段BD的长； (2)若F为BC的三等分点，则B职 的值为 (直接写出结果). AD B 22.(本题10分)某商场经销A,B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元：B种商品每 件售价80元，利润率为60%. (1)每件A种商品利润率为 ，B种商品每件进价为】 (2)若该商场同时购进A,B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种 商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场对A,B两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过500元 不优惠 超过500元，但不超过800 按总售价打九折 超过800元 其中800元部分打八折优惠，超过800元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买A,B商品实际付款675元，求小华此次购物打折前的 总金额。 七年级数学试卷第4页（共6页） 23.(本题10分) 请阅读以下信息：从一个角的顶点出发，在角的内邵引两条射线，如果这两条射线所组成的角 等干这个角的一半.那么这两条射线所成的角叫做这个角的“内半角”如图①，若射钱OC,OD在 ∠AOB的内部，且∠COD=∠AOB,则称LCOD是∠AOB的“内半角”， 请根据以上信息，解决下面的问题： (1)如图①，∠AOB=50°，∠B0D=10°若∠COD是∠AOB的内半角"，则∠AOC= (2)如图②，己知∠AOB=60°，将∠AOB绕点O技颜时针方向旋转一个角度a(060°) 至∠COD.即∠C0D=∠AOB=60°，其中∠AOC∠BOD=a若∠COB是∠AOD的“内半角"，求a 的度数 (3)把一块含60°的三角板COD按如图③方式放置，使OC边与OA边重合，OD边与OB 边重合如图④，将三角板COD绕顶点O以每秒6°的速度技频时针方向旋转一周，旋转时何为( 秒，当射线OA,OB,OC,OD构成“内半角”时，请直接写出= 七年级数学试卷第5页（共6页） 24.(本题12分) 己知数轴上的A,B两点分别对应的数字为a,b,且a,b满足116一b1+(a一4)2=0. (1)直接写出一·b=： (2)点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，出发后经过1秒钟，P A.B三点中其中一个点到另外两个点的距离相等，求出此时，偵。 (3)数轴上还有一点C对应的数为0，若点P从A方出发，以每秒2个单位长度的速度向C 点运动，同时，点0从B点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点P运动到C点 后立即返回再沿数抽向左运动当PO=10时，求点P运动的时间. 0 0 七年级数学试卷第6页（共6页）