河南省信阳市浉河区2024—2025学年九年级上学期1月期末数学试题

河南省2024-2025学年第一学期期末教学质量检测 九年级数学 参考答案 1-5ABBDC 6-10 BDBBD .B0C-180--1 (180*-/BAC) 2 11.0(答案不唯一) 12.y--x2 13.1 14.52 15.10或45 . /BAC-80”, '.BOC-90*+40*-130* . AO1DE, 17.解:(1)(2分) ..乙4OD-90%, (2)依据题意,画树状图如下:(5分) :AO平分/DAE 开始 2 '.BDO- DAO+ 4OD=40*+90*=130$$$$$ ..乙BDO-/BOC, .: BO平分乙ABC. 共有12种等可能的结果,是有理数的结果有2种, '. 乙DBO=/OBC. .随机抽取两张相乘,结果是有理数的概率为 '△BDO。△BOC.(9分) 2-1 20.解:由题意知,DG1BA, 设BG-xm. 18.解:(1)90;(2分) (2).将△BEC绕点C顺时针旋转90*至△DFC 在Rt△BGF中, BFG=45* .. △BEC=△DFC ..FG=BG=x(4分) ./BCE=/DCF: 在Rt△BDG中, BDG=37* 又/BCF=170*, BCD=90 .GD-BG :. DCF-/BCE=80*. ../DCE-10。(7分) .'DF=CE=9 2..DG-GF=9.2 (3)BE1DF(9分) 即_ an37-.r=9.2(7分) 19.解:(1)①②③(3分) (2)选择① 解得:x~27.6 证明::BO平分乙ABC,CO平分乙ACB, *.AB-27.6+1.2=28.8(米) 答:宝岩寺塔AB的高度约为28.8米.(9分) .乙OBC+乙OCB-1 # (乙ABC十乙ACB). '.BOC=180*-(乙OBC十OCB)=180 (△ABC十乙ACB), ·反比例函数y- (G>0)的图象过点A(4,2), x 又: ABC+/ACB=180*-/BAC ..k-4×2-8 九年级数学 参考答案 第1页 共2页 (x>0);(3分) '.CB·CE=DE·AB. (2)作图如下,(6分) .(10分) 23.解:(1)由题意,.二次函数为y=x*+bx+c .抛物线的对称轴为直线x---1. 2 2 .b-1. ..抛物线为y=x十x十c 又图象经过点A(一2,5), ..4-2+c-5 (3)连接AD,过点A作AE1OD,垂足为E, '.c-3..抛物线为y-x十x+3. (3分) 设点D的坐标为(x,0). 2 由题意可知,BC是O4的垂直平分线 'AD-OD,设OD-x, 在Rt△ADE中,AD*=AF*+DE, (2)当x=-2时,=5,且点(-2.5)关于对 '=(4-x)+2 称轴的对应点为M(1.5) (9分) 设o(n,q) .5-119 22.(1)证明:连接OC,如图所示, .根据数形结合可知:若要满足题干中“最大值 则点O必须在抛物线上的P,M两点之间(包含 端点) :直线CD与。O相切于点C,..OC1CD. 1. (10分) ..乙OCD-CDA-90*. :.OCD+CDA-180*,:.OC//AD; ./OCA=CAD; :OA-OC, '/OAC=/OCA: '.C4D三/OAC,..4C平分/BAD:(5分) (2)证明:.AD1CD,垂足为D,AB是⊙O的 直径, :.乙CDE-乙ACB-90*, · DEC+ AEC=180*,AEC+ CBA=180* '/DEC=/CBA, 九年级数学 参考答案 第2页 共2页河南省2024-2025学年第一学期期末教学质量检测 九年级数学 ·九上、九下; 注意事项: 1.本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟。 2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 二 总分 题号 等级 22 1~10 11~15 16 20 21 1819 17 23 H 分数 一、选择题(每小题3分,共30分,下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,将 正确答案的代号字母填在题后括号内 1.如图是信阳毛尖茶叶的包装盒(不考虑图案文字),有关其三视图说法正确 的为( ) A.主视图和左视图完全相同 B. 主视图和俯视图完全相后 C.左视图和俯视图完全相同 D.三视图各不相同 2.方程x*三2的根是( ) C.x=V2 B.x=2,x2=-2 A.x=x:=2 D.x=v2 3 3.如图,在等腰△ABC中,BA=BC=3,sinA= B 则点B到直线AC的距 离是( __ A& A.5 C.3 4.某区为了解初中生近视情况,在全区进行初中生视力的随机抽查,结果如下表,根据抽测 结果,下列对该区初中生近视的概率的估计,最合理的是( ) 200 300 400 500 累计抽测的学生数 100 600 800 0.423 0.410 0.400 0.413 0.401 0.409 近视学生数与n的比值 0.410 C.0.413 A.0.423 B.0.400 D.0.410 5.若点(x,y),(x,y)在如下反比例函数的图象上,且x.<0< ,则有( - A.y<y<0 B.y<0<y. C.y<0<y: D.0y<y 6.若抛物线y=x^{}+bx的对称轴是直线x=2,则关于x的方程x+bx=0的解为( A.x=0,x.=2 B.x.=0,x=4 C.x=2,x=4 D.x=0,x=-4 九年级数学 第1页(共6页) 7.如图,在矩形ABCD中,BD=5,点E为AD的中点,BD,CE相交 D 于点O,则线段OD的长度是( ) B 8.如图,点A(0,4),O(0,0),B(4.0)在⊙P上,点C为第四 4 象限圆狐上任意一点,则乙ACO=( ) A.30* B.45* C.60* D.条件不足,无法计算 9.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E,F在BC边上,AE ) 7进 A.5 B E C.7 10.如图,在平面直角坐标系中,将正方形AOBC绕点O逆时针旋转 45{*}后得到正方形A.OBC,依此方式,绕点O连续旋转2025次得 到正方形A2sOB2s5C2o2s,如果点A的坐标为(0,1),那么点C2o2 的坐标为( ) A.(1,1) B.(-1,1) C.(-v2,0) D.(0,2) 二、填空题(每小题3分,共15分) 2-1 11.反比例函数y- 在某象限内v随x的增大而增大,则任意写出一个符合条件的 值 12.把抛物线y=-(x-2)-2先向左平移2个单位,再向上平移2个单位,得到抛物线的 解析式为 ___ 13.若关于x的一元二次方程x-2x+n=0有两个相等的实数根,则 n的值为 14.如图,AB为⊙O的一条弦,圆周角乙ACB=45{,若⊙O直径为 10,则AB=. B 15.如图,在Rt△ABC中 ACB=90{,BC=6,AC=8,将斜边中线 OC绕点O旋转得对应线段OD,在点D落于直线AB下方的前提 下,若OD与△ABC的直角边平行,则BD的长为 九年级数学 第2页(共6页) 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) (2)解方程:-2r+3x+5=0. 2 17.(9分)在四张相同的小纸条上,分别写有:2;8;3;9四个数字.将四张纸条 置于暗箱摇匀: (1)随机抽取一张小纸条,所得数字是最简二次根式的概率是__ (2)随机抽取两张相乘,求所得结果为有理数的概率 18.(9分)如图,点E是正方形ABCD内一点,将△BEC绕点C顺时针旋转,使点B与点D 重合。 (1)乙ECF=__o; (2)若/BCF=170。,求/DCE的度数; (③)BE与DF的位置关系是 B 九年级数学 第3页(共6页) 19.(9分)如图,在△ABC中,AB*AC,/BAC=80{,△ABC的三条角平分线交于点O 过O作AO的垂线分别交AB,AC于点D,E (1)下面给出了几个结论,其中正确的是__(填序号); ①△BDO△BOC ②△CEO~△COB ③△BDO△OEC (2)请从(1)选择一个你认为正确的选项进行证明 20.(9分)宝岩寺塔位于河南省驻马店市西平县城东关西平大道与文化路交叉口,是宋代 古塔遗存,是研究宋塔建筑风格和佛教文化的实物资料,某校数学实践小组开展测量宝 岩寺塔高度的实践活动,该小组制定了测量方案,在实地测量后撰写活动报告,报告部 分内容如表: 测量宝岩寺塔高度 活动形式 以小组为单位 测量工具 测角仪、皮尺等 ①在C处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰角乙BDG-37*;②沿着CA方向走到E处. 测量步骤及结果 用皮尺测得CE一9.2米;③在E处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰角/BFG-45*。 测量示意图 ........ f_ A 任务 求宝岩寺塔B的高度. 已知测角仪的高度为1.2米,点C,E,A在同一水平直线上. 备注 (参考数据:sin37*~0.60,cos37*=0.80,tan37*~0.75) 评价(略) 九年级数学 第4页(共6页) (x>0)的图象相交于点 A(4,m). (1)求反比例函数解析式; (2)请用无刻度直尺和圆规作线段OA的垂直平分线;(保留作图痕迹,不写做法) (3)若(2)中所作的垂直平分线交x轴于点D,求线段OD的长. 九年级数学 第5页(共6页) 22.(10分)如图,在O中,AB为⊙O的直径,直线CD与O相切于点C,割线AD1CD 于点D且交⊙O于点E,连接CE,AC,CB (1)求证:AC平分/BAD; (2)求证:CB-CE=DE·AB C DE 1r 23.(10分)已知二次函数y=x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点A(-2,5),对称轴 (1)求二次函数的表达式及顶点P的坐标 求n的取值范围. 九年级数学 第6页(共6页) 河南省2024-2025学年第一学期期末教学质量检测 九年级数学 九上、 九下· 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 专 题号 一 二 三 总分 等级 1~10 11~15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题 (每小题3分，共30分. 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内) 1.如图是信阳毛尖茶叶的包装盒 (不考虑图案文字)，有关其三视图说法正确的为( ) A.主视图和左视图完全相同 B.主视图和俯视图完全相同 C.左视图和俯视图完全相同 D.三视图各不相同 丁 2.方程 的根是 ( ) 3.如图, 在等腰△ABC中, BA=BC=3, sinA= 则点B到直线AC的距离是( ) A.5 B. C.3 线 4.某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表. 根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是 ( ) 累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 800 近视学生数与n的比值 0.423 0.410 0.400 0.401 0.413 0.409 0.410 A.0.423 B.0.400 C.0.413 D.0.410 5.若点 (x₁, y₁), (x₂, y₂) 在如下反比例函数的图象上, 且. x₂, 则有( ) 6.若抛物线 的对称轴是直线x=2，则关于x的方程. 的解为( ) 九年级数学 第1页(共6页) 7.如图, 在矩形ABCD中, BD=5, 点E为AD的中点, BD, CE相交于点O，则线段OD的长度是 ( ) C.60° 8.如图, 点A (0, 4), O (0, 0), B (4, 0) 在⊙P上, 点C为第四象限圆弧上任意一点, 则∠ACO= ( ) A.30° B.45° D.条件不足，无法计算 9.如图, 在矩形ABCD中, AB=3, AD=5, 点E, F在BC边上, AE 和DF交于点O，若 则图中阴影部分的面积为 ( ) A.5 C.7 10.如图，在平面直角坐标系中，将正方形AOBC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形A₁OB₁C₁, 依此方式, 绕点O连续旋转2025次得到正方形 如果点A的坐标为 (0，1)，那么点 的坐标为( ) A. (1, 1) B. (-1, 1) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.反比例函数 在某象限内y随x的增大而增大. 则任意写出一个符合条件的k 值 . 12.把抛物线 先向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的解析式为 . 13.若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则m的值为 . 14.如图, AB为⊙O的一条弦, 圆周角∠ACB=45°, 若⊙O直径为10, 则AB= . 15.如图, 在Rt△ABC中∠ACB=90°, BC=6, AC=8, 将斜边中线OC绕点O旋转得对应线段OD，在点D落于直线AB下方的前提下, 若OD与△ABC的直角边平行, 则BD的长为 . 九年级数学 第2页 (共6页) 三、解答题 (本大题共8个小题，共75分) 16. (10分) (1) 计算: (2) 解方程: 17. (9分) 在四张相同的小纸条上，分别写有： 四个数字. 将四张纸条置于暗箱摇匀： (1) 随机抽取一张小纸条，所得数字是最简二次根式的概率是 ； (2) 随机抽取两张相乘，求所得结果为有理数的概率. 18.(9分) 如图, 点E是正方形ABCD内一点, 将 绕点C顺时针旋转，使点B与点D 重合。 (2) 若 求 的度数； (3) BE与DF的位置关系是 。 九年级数学 第3页 (共6页) 19. (9分) 如图, 在 中， 的三条角平分线交于点O，过O作AO的垂线分别交AB, AC于点D, E. (1) 下面给出了几个结论，其中正确的是 (填序号)； ①△BDO∽△BOC ②△CEO∽△COB ③△BDO∽△OEC (2) 请从 (1) 选择一个你认为正确的选项进行证明. 20. (9分) 宝岩寺塔位于河南省驻马店市西平县城东关西平大道与文化路交叉口，是宋代古塔遗存，是研究宋塔建筑风格和佛教文化的实物资料. 某校数学实践小组开展测量宝岩寺塔高度的实践活动，该小组制定了测量方案，在实地测量后撰写活动报告，报告部分内容如表： 测量宝岩寺塔高度 活动形式 以小组为单位 测量工具 测角仪、皮尺等 测量步骤及结果 ①在C处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰角∠BDG=37°；②沿着CA方向走到E处， 用皮尺测得CE=9.2米； ③在E处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰角∠BFG=45°. 测量示意图 任务 求宝岩寺塔AB的高度. 备注 已知测角仪的高度为1.2米， 点C， E， A在同一水平直线上. (参考数据： sin37°=0.60, cos37°≈0.80, tan37°≈0.75) 评价(略) 九年级数学 第4页 (共6页) 21. (9分) 如图, 正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点A (4, m). (1) 求反比例函数解析式； (2) 请用无刻度直尺和圆规作线段OA的垂直平分线；(保留作图痕迹，不写做法) (3) 若(2) 中所作的垂直平分线交x轴于点D，求线段OD的长. 22. (10分) 如图, 在⊙O中, AB为⊙O的直径, 直线CD与⊙O相切于点C, 割线 于点D且交⊙O于点E, 连接CE, AC, CB. (1) 求证: AC平分. (2) 求证: 23. (10分) 已知二次函数 (b，c为常数) 的图象经过点 对称轴为直线 (1) 求二次函数的表达式及顶点P的坐标； (2) 当 时，二次函数 的最大值与最小值的差为 求n的取值范围. 九年级数学 第6页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 $$