广东省广州市番禺区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

2024学年第一学期八年级数学科期末测试题 本试卷共6页，25小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟。 注意事项： 1、答卷时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名 和座位号、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在答题卡相应 位置上。 2、回答选择题时，选出每小题答策后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将 答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选择 项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形有稳定性的是 (A)正方形 B)长方形 (C)直角三角形 ①)平行四边形 2. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它的边数是 (A)4 (B)5 (C)6 ①)7 3.下列运算正确的是 (A)(-b)3=b3 B)(a-b)2=(b-a)2 (C)3mn-m =3n (D)(m-1)2=m2-1 4. 若分式x+1 x-1 有意义，则x的取值范围是 (A)x>1 B)x≠-1 (C)x<1 D)x≠1 5.已知∠AOB,下面是“作一个角等于已知角，即作∠AO'B'=∠AOB”的尺 规作图痕迹，该尺规作图的依据是 C B B (A)SSS (B)SAS (C)AAS (D)ASA 数学，第1页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档 6.航天员的宇航服加人了气凝胶可以抵御太空的高温.气凝胶是一种具有纳米 多孔结构的新型材料，颗粒尺寸通常小于0.00000002m,0.00000002用科学 记数法表示为 (A)2.0×10-8 (B)2.0×10-9 (C2.0×108 (①)0.2×108 7. 在△ABC中，∠B=30°，BC=4,则AB边上的高的长度为 (A)1 (B)2 (C4 D)2√3 计算213一2、华一3 20242-20232 8. 3 5 4047 (A)2022 (B)2023 (C)2024 ①)2025 9. 某工程队要开挖一段长48米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提 前2天完成任务，若设原计划每天挖x米，则所列方程正确的是 (A) 4848 =2 4848 x-2 (B) =2 x-2 4848 (C) =2 4848 (D) =2 x+2 x xx+2 10.如图，∠MAN=30°，点B是射线AN上的定点，点P是直线AM上的动 点，要使△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P共有 M (A)1个 (B)2个 (C)3个 D)4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 11.计算x2y-3.(x-1y)3的结果等于 a2-ab 12.化简分式a2-2ab+b2 的结果为 13.若三角形的两条边长分别是2和5，则这个三角形的第三边长可以是 (要求：只需填一个答案即可)】 数学，第2页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档 14.如图1，AD=AE,点D,E分别在AB,AC上，CD,BE交于点F,只 添加一个条件使△ABE≌△ACD,添加的条件是： (要求：不添 加辅助线，只需填一个答案即可)， 15.如图2，在平面直角坐标系xOy中，A(1,3),B(3,-1),点P在y轴上，当 PA+PB取得最小值时，点P的坐标为 D C. 图1 图2 图3 16.如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,0),B(a,b)(a>2,b>2), AC⊥AB,且AC=AB,则点C坐标为 三、解答题：本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、推理过程或演 算步骤。 17.(4分) 计算：28x4y2÷7x3y 18.(4分) 分解因式：3ax2+6axy+3ay2 19.(6分) 计算： 1 1 十 2p+3q 2p-3q 20.(6分) 解方程： 3 x-3x 数学，第3页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档 21.(8分) 如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔按照设计要求，发射塔到 两个城镇A,B的距离必须相等，到两条高速公路OM和ON的距离也必须相等. 发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置P,并简要写出作法及作图依据. M 0 ·A N 22.(10分) 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的外角平分线，CE交BA的延长线于点 E,求证：∠BAC=∠B+2∠E. 1 E A 数学，第4页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档 23.(10分) 如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC,△BDC和△ACE分别为等边三 角形，AE与BD相交于点F,连接CF并延长，交AB于点G,求证：G为AB 的中点 C D G 24.(10分) 在△ABC与△A'B'C'中，边BC与边BC'上的中线分别为AD与AD'.若 AB=A'B',BC=B'C,AD=AD',求证：△ABC≌△A'B'C D 数学，第5页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档 25.(14分) 若x,y,z均为正整数，x与y互素，且x2+y2=z2,则称数组(x,y,z) 为基本勾股数组 观察下列基本勾股数组： (3,4、5): (5,12,13): (7,24,25); (9、40,41); (1)根据以上规律，写出x=11时，基本勾股数组中y,z之值； (2)若(x,y,z)为基本勾股数组，当y=8时，求x与z的值； (3)请你猜想基本勾股数组(x,y,z)中x,y,z的规律，并证明你的猜想 数学，第6页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档