山东省泰安市宁阳县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 (考试时间:120分钟 分值:150分) 注意事项: 1.本试题分第I卷和第II卷两部分,第I卷为选择题,48分;第II卷为非选择题, 102分 2.数学试题答题卡共2页,答题前,考生务必将自已的姓名、准考证号、座号等填写 在试题和答题卡上,考试结束后上交答题卡. 3.第I卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】 涂黑.第II卷按要求碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第I卷(选择题共48分) 一、选择题(本题共12小题,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的 请把正确的选项选出来.每小题选对得4分,不选或选出的答案超过一个均记零分). 1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) D. 2.下列分式中,属于最简分式的是( ) C. D 3.下列因式分解中,结果正确的是 ) A.ax+ay+a=a(x+y) B.x2-4y2=(x+4y)(x-4y) C.4x2+9-(2x+3)} D.x-x-6=(x+2)(x-3) 4.如图,在直角坐标系中,△ABC各点坐标分别为 A(-2.1),B(-1.3),C(-4,4).先作△ABC关于原 点中心对称的△A.BC,再把△A.BC平移后得到 △4.B.C.若B。(1,0),则点4.坐标为( ) A.(-2,4) B.(2:2) C.(2,-4) D.(5,-1) 八年级试题 共6页 第1页 扫描全能王 创建 5.某初中九年级有2000名学生,在体育中考前进行一次模拟 10 体测(满分10分),从中随机抽取部分学生,根据其测试 10% 94 成绩制作了下面扇形统计图,请根据相关信息,判断下列 10分 22% 说法错误的是( ) 20 A.m=28 11 B.中位数是11分 C.平均数为10分 D.众数为12分 6.如图,小明准备设计一个长方形的手工作品,已知长方形的边长为a、b(a>b),a-b=3 面积为16,请计算-a3b-a2b2+:ab3的值为 ) 1: A.72 B.24 C.-72 D.160 7.为改善生态环境,某环卫队计划在路边荒地上种植960棵树.由于青年志愿者的加入, 实际每天比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,问原计划每天种植多少棵?设 原计划每天种植x棵,根据题意列出方程正确的是( 960 960 960 960 -+4二- A B. x+20 -4 x+20 960 960 960_ C. 二+20二. D. 960 -+20 x+4 x+4 8.如图,一束太阳光线平行照射在放置于地面的正五边形上,若乙1=62*,则2的度 数为( A.12* B.16。 C.24o D.260 9.如图,F是平行四边形内任一点,若S-4一9,则图中阴影部分的面积是( A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 八年级试题 共6页 第2页 扫描全能王 创建 10.如图,在Rt△ABC中,C=90*,AC=5,BC=12,D. E分别是BC,AC的中点, 连接DE.以点A为圆心,适当长为半径画张,分别交AC,AB于点MM 以点D为 圆心,AM长为半径画张,交DE于点P:以点P为圆心,MN长为半径画孤,交前 面的孤于点作射线DO交AB于点F,则AF的长为( ) 1 B.7 C.8 D.10 11.如图,在平面直角坐标系中,直线y三一x+8分别与x轴、v轴交于点B、A,点C的 坐标为(0.2),点P是OB上一动点,连接CP,将CP绕C点逆时针旋转90o得到线段 CD,使点D恰好落在AB上,则点D的坐标为( ) A.(2.4) B.(2.6) C.(25) D.(6,2) 12.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC,斜边AB为边向外作等边AACD和A4BE,F为 AB的中点,连接DF、EF,乙ACB=90*,乙ABC=30*.则以下4个结论:①AC1DF; ②四边形BCDF为平行四边形;③DA+DF=BE;④Sc:Sm选形acps=1:7,其中, 正确的是( _ A.①② B.①②③ C.③④ D.①②④ 八年级试题 共6页 第3页 扫描全能王 创建 第II卷(非选择题共102分) 二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分.只要求填写最后结果) 13.分解因式:B(x-3)+b(x-3)三 14.有一组数据如下:92,93,a,94,95,它们的平均数是93,则这组数据的方差是___. 15.若关于x的分式方程3x+2m-4有增根,则m的值为__. x+2 16.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得 到△DEF,则四边形ABFD的周长为_. 17.如图,在平行四边形纸片ABCD中,AB=4cm,乙ABC=60”,BAC=90*,将纸片 沿对角线AC对折,CF交边AD于点E,则折叠后图中重合部分的面积是cm}. 18.如图,在△ABC中,AC=1,BC=3,AB=2,且AC在直线1上,将△ABC绕点A顺 时针旋转到位置①,可得到点P;将位置①的三角形绕点B顺时针旋转到位置②,可 得到点B,此时AB-2+3;将位置②的三角形绕点B顺时针旋转到位置③,可得 到点 B,此时 A=3+、3....按此规律继续旋转,直到得到点 Ppoas为止,则 APras 三、解答题(本大题共7小题,78分,解答要写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.) 19.(10分) (1)解分式方程: 2x-11-2x (2)利用因式分解说明36?-6^{*能被70整除 再从-2<a<2的范围内选取一个合适的 整数代入求值 八年级试题 共6页 第4页 扫描全能王 创建 21.(10分)2024年3月23日是第64个世界气象日,今年世界气象日的主题是“气候 行动最前线”,学校以此为主题开展了一系列活动,在活动后期进行了气象知识竞赛 并对竞赛成绩作出如下统计分析: 【收集数据】要求每班派10名同学参加(满分10分,成绩为整数). 【整理数据】比赛结束后,竞赛组委会将八年级甲、乙两班参赛同学的成绩汇总 【描述数据】甲班成绩绘制成如下不完整的统计图 甲班成绩条形统计图 9得分/分 乙班成绩绘制成如下统计表: 得分 7 6 8910 人数 5 2 1 【分析数据】两个班样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示, 平均数 中位数 众数 方差 甲班 7.1 8 b 1.69 乙班 a 6.5 。 1.89 你根据以上信息,解答下列问题: (1)补全条形统计图: (2)a= (3)参赛同学小明说:“这次竞赛我得了7分,在我们班中排名属中游偏上!”观察上表 可知,小明是班的学生(填“甲”或“乙”) (4)你认为甲、乙两个班哪个班的成绩更好?请你结合上表中的统计量说明理由 22.(12分)如图,在Rt△ABC中,乙ACB=90*,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC 点B的对应点为E,点A的对应点D落在线段AB上,DE与BC相交于点F,连接BE. (1)求证:DC平分ADE: (②)若乙4=70,求/DEB的度数 八年级试题 共6页 第5页 表进 扫描全能王 创建 23.(12分)中华优秀传统文化源远流长、是中华文明的智慧结晶.《孙子算经》、《周 算经》是我国古代较为普及的算书、许多问题浅显有趣.某书店的《孙子算经》单价是《周 (1)求两种图书的单价分别为多少元? (2)为筹备数学节活动,某校计划到该书店购买这两种图书共80本,且购买的《周牌算 经》数量不少于《孙子算经》数量的一半,由于购买量大,书店打折优惠,两种图书均按 八折出售,求两种图书分别购买多少本时费用最少?最少费用为多少元? 24. (12分)如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点0.E,F分别是0B,0D的中点 连接AE AF, CE CF D (1)求证:四边形AFCF是平行四边形 (2)若AB1AC,AB-4,BD=10.求BC的的长 25.(14分)在四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点. ###△#。# 图2 图1 图3 (1)如图1,在四边形ABCD中,若G是AC的中点,AB=6,CD-8, DCA-30*,BAC -120*,求F的长. (2)如图2,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点A、P,Q为BD中点,若 AB-CD,求证:乙BHE=CPE (3)如图3,在△ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB-CD,E、F分别是BC、AD的中点, 连接E、F并延长,与BA的延长线交于点M,连接MD,若乙FFC=60*,判断△AMD的形 状,并说明理由. 八年级试题 页 共6页 第6页 扫描全能王 创建