山东省德州市武城县2024—2025学年上学期期末考试九年级数学试题

武城县2024-2025学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学试题 (考试时间120分钟 满分:150分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。()0) 2.请将选择题答案用28铅笔填涂在答题卡指定题号里,将非选择题的答案用0.5毫来 黑色答字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,答在试题卷上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁,不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 一、选择题(本大题共12个小题每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的) 1. 刺绣是中国民间传统手工艺之一,下列轲绣图案中,是中心对称图形的为() 。 5 C 。 2. 在下列事件中,必然事件是() A. 掷一次毂子,向上一面的点数是3 B. 篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中 ): C. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯(一 D. 任意画一个三角形,其内角和是180 3. 如图,在直角坐标系中,AABC的三个顶点分别为A(1.2).B(2.1).C(3.2),现以原 点0为位似中心,在第一象限内作与△ABC的位似比为2的位似图形;AB'C”,则项点 C“的坐标是() (一九年级数一:第1页共8页 0 A. (2.4) B. (4.2) C. (6,4) D. (5.4) 4. 将撵物线y-x{+2r向下平移2个单位后,所得新抛物线的项点式为( ) A.y-(r}B. ¥=(x+”’-C. v(-l)’}-3 D. y(r--2 5. 关于x的一元二次方程(m-1)xi-2x-1-0有两个不相等的实数根,则实数m的取 值范围是() A:mso且ml B. mo C. 2o且ml D. mo 6.在同一平面直角坐标系中,函数y“ax-b(az0)和y(c-0)的图象大致如图所 班-0 #0-r 面0日, 九年数学 第2页共8页 7. 如图,点A的坐标是(-4.6),将线段O4绕点0顺时针旋转90,点A的对应点的 坐标是() 一到七 A. (4.6) B. (6.4)C. (-6.-4) D. (-4,-6) 8. 函数ya*+h+c与y-的图象如图所示,当( )时,y,为均随着x的增 大而减小. A. x-l B. -1<xco C.0cx<2 D. x>l 9. 点A、B、C在O上的位置如图所示,乙A=70,O的半径为3,则RC的长是 A. * B.c. D. 7π 10. 如图,在平面直角坐标系中,点A(0.2).B(1.0),乙ABC=90 ,BC-2AB,若点 C在函数y-{(x→0)的图象上,则k的值为() 首00吧 九年级数学 第3页共8页 A. 6 B.8 C.10 D. 12 11.如图,在平面直角坐标系中,过点A(m,0)且垂直于x轴的直线/与反比例函数y--4 的图像交于点8,将直线/绕点8逆时针旋转45。所得的直线经过第一、二、四象限. 则m的取值范围是() A. -2<m<0或m2 B. -2cmc2且m0 C. m<-2或a>2 D. m<-2或0<m<2 12.如图,二次函数y=a+hx+c(az0)的图象与x轴交于点A(3.0),与y轴交于点&. 对称轴为直线x=l,下列四个结论:①bc<0:②a+2c<o:③ar”+hr之a+b:④若 C.3个 (A14. B.2个 D.4个 九年数学 第4页共8页 二、填空题(本大题共6个小题,共24分)三 14. 如图,正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形,任意转动这个转盘一次,当 转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率是 15. 点M(2.-4)关干原点对称的点的坐标是 16. 如图,在。AB0中,A(-40)。B(03).OC为AB边的中线,以0为圆心,线段OC 长为半径画张,交x轴正半轴于点D,则点D的坐标为 17. 中国古人发明利用物体的影子确定四季的工具一一土土,具体方法是在平台中央 竖立一根杆子AB,AB=6尺,观察杆子的日影长度,古代的人们发现,夏至时日影最 短,冬至日影最长,这样通过日影的长度得到夏至和冬至,确定了四季,如图,利用 土主之法记录了两个时刻杆的影长,发现第一时刻光线与样的夹角,乙&AC和第二时 封光线与地面的夹角乙ADB相等,测得第二时刻的影长BD为24尺,则第一时刻的量 长为尺。 第一封到太阳线 t guì 王三 第时太阻光践 第二时长 第一时长 18. 如图,一段抛物线y=-x(x-5)(0<x<5),记为C,它与x轴交于点O,A; 九年级数学 第5页共8页 将C绕点4旋转180*得C,交x轴于点A:将C.绕点4旋转180”得C,交x轴于点 A.:...,如此进行下去,得到一“波浪线”,若点P(2024.m)在此“波浪线”上,则 的值为__. 三、解答题(本大题有7小题,共78分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19. (8分)2024年巴黎奥运会新增了四个项目:霹雳舞,滑板,冲浪,运动攀岩。 依次记为A.B,C.D,武城县体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的 卡片上,将这四张卡片背面朝上,洗匀放好。 (1)小明想从中随机抽取一张,去了解该项目在奥运会中的得分标准,恰好抽到是8(滑 板)的概率是__ (2)体育老师想从中选出来两个项目,让小明做成手抄报给大家普及一下,他先从中随 机抽取一张不放回,再从中随机抽取一张,请用列表法或画树状图法表示出所有可舱 的结果,并求体育老师抽到的两张卡片恰好是B(滑板)和D(运动攀岩)的概率 20.(10分)“杂交水稻之父”-一真降平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段 实现水稻亩产量700公斤的目标,第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标. (1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同,求亩产量的平均增长率: (2)按照(1)中亩产量增长丰,科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤. 请通过计算说明他们的目标能否实现. 21.(10分)如图,在Rt△ABC中,乙C=90,D是AB上一点,DE//BC,BE1AB。 (1)求证:DEBBAC: (2)若DE=2,AB-3.DEB的面积为2,求AABC的面积 九年拯数学 第6页共8页 22.(12分)如图,一次语数y-kx+b(k→0)的图象写反比例涵数y-(az0)的图 象相交于4-3!)B(-)两点-2)[)! (1)求一次函数和反比例函数的析式: (2)请直接写出满足x+b>二的x取值范围. 23.(12分)如图,回内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E,BD平分乙4DC. 乙ABD-CAD. (】乙BAD的大小. (2)过点C作CF//AB交AD的延长线于点F,若AC=AB,DF-3.求圆的半径。 24. 如图,矩形ABCD中,乙ACB-30”,将一块直角三角板的直角项点P放在两对角 线AC,8D的交点处,以点P为旋转中心转动三角板,并保证三角板的两直角边分别 于边AB,BC所在的直线相交,交点分别为E.F. 二o D 1 图2 图 二九年数学 第7页共8页 (3)在(2)的基础上继续旋转,当60”<a<90”。且使AP:PC-I:2时,如图3。 出 的值是否变化2证明你的结论四习 25.(14分)【定义与性质】 如图,记二次函数y=a{x-b)+和y-a(x-p)+a(az0)的图象分别为抛物线C和 C.D 定义:若驰物线C的项点2(P4)在抛物线C上,则称C是C的伴随抛物线 性质:①一条抛物线有无数条伴随拉物线: ②若C是C的伴陆掩物线,则C也是C的伴随抽物线,即C的项点P(be)在C上 【理解与运用】 (1)若二次函数y-(x-2y+m和y--(-)的象是物线y-的 伴随批物线,则用三 【思考与探充】 (2)没函数y“x”-2k++5的图象为抛物线C。 ①若涵数y-x+dr+e的图象为抛物线C,且C始终是C.的件随抛物线,求ae的 值. ②若抛物线C.与x轴有两个不同的交点(x,0),(x.0)(x<对),请直接写出×的取值 日 九年级数学 1第8页共8页