4.1.1《比例的意义》（备课包）-【数学一起课件】小学数学六年级下册同步PPT课件（人教版）

比例 的意义 比例 的意义 第四单元 比例 第1课时 在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 经历观察、比较、判断、归纳、概括等活动，深化对概念的理解，发展推理、抽象能力。 感受数学知识间的内在联系，以及数学知识在生活中的应用，激发数学学习兴趣。 学习目标 教学重难点 应用比例的意义，能判断两个比是否能组成比例。 难点 理解比例的意义。 重点 01 复习导入 01 复习导入 什么是比？比的各部分名称是什么？ 两个数的比表示两个数相除。 8 : 12＝ 前项 后项 比值 计算下面各比的比值。 12 : 36 8 : 18 0.6 : 1.4 12 : 36＝12÷36＝ 8 : 18＝8÷18＝ 0.6 : 1.4＝0.6÷1.4＝ 02 探索新知 02 探索新知 国旗的大小不同，形状相同吗？ 怎么用数学的方法来说明三面国旗的形状相同？ 国旗长5m，宽m 国旗长2.4m，宽1.6m 国旗长60cm，宽40cm 思考： 上面操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？ 国旗长2.4m，宽1.6m 国旗长60cm，宽40cm 操场上的国旗： 2.4 : 1.6＝ 教室里的国旗： 60 : 40＝ 通过计算，你发现了什么？ 操场上的国旗： 2.4 : 1.6＝ 教室里的国旗： 60 : 40＝ 2.4 : 1.660 : 40 ＝ 或 像这样表示两个比相等的式子叫作比例。 注意：这里的“两个比相等”指的是两个比的比值相等。 国旗长5m，宽m 国旗长2.4m，宽1.6m 国旗长60cm，宽40cm 要找到比值相等的两个比。 在上图三面国旗的尺寸中，还有哪些可以比组成比例？ 国旗长5m，宽m 国旗长2.4m，宽1.6m 国旗长60cm，宽40cm 每两面国旗各自的长和宽的比能组成比例。 5 ∶＝2.4 : 1.6 5 ∶＝60 : 40 例如： 长 : 宽=长 : 宽 国旗长5m，宽m 国旗长2.4m，宽1.6m 国旗长60cm，宽40cm 每两面国旗各自的宽和长的比能组成比例。 ∶5＝1.6 : 2.4 1.6 ：2.4＝40 : 60 例如： 宽 : 长＝宽 : 长 国旗长5m，宽m 国旗长2.4m，宽1.6m 国旗长60cm，宽40cm 每两面国旗长与长的比和宽与宽的比能组成比例。 5 ∶2.4＝ : 1.6 2.4 ：60＝1.6 : 40 例如： 长 : 长＝宽 : 宽 比和比例有什么区别和联系呢？ 比 比例 意义 组成 两个数的比表示两个数相除 表示两个比相等的式子 由四个数组成，是一个等式 由两个数组成 做一做 1.下面哪组中的两个比可以组成比例？ （1）6 : 10 和 9 : 15 6 : 10＝ 9 : 15＝ 6 : 10＝9 : 15 可以组成比例。 （2）20 : 5和1 : 4 20 : 5＝4 1 : 4＝ 20 : 5 ≠ 1 : 4 不可以组成比例。 做一做 1.下面哪组中的两个比可以组成比例？ （3） : 和 6 : 4 : ＝ 6 : 4＝ : ＝6 : 4 可以组成比例。 （4）0.6 : 0.2 和 : 0.6 : 0.2＝3 : ＝3 0.6 : 0.2＝ : 可以组成比例。 归纳 1.判断是否组成比例： (1) 求比值； (2) 作比较，比值相等可以组成比例，比值不等不可以组成比例。 2.比例要符合“两个比”和“一个等式”，必须是两个比值相等的比组成的等式。 做一做 2.用右图中的4个数据可以组成哪些比例？ 交换比的位置，组成新的比例，边和边要对应好。 （1）3 : 1.5＝4 : 2 （2）1.5 : 3＝2 : 4 （3）2 : 1.5＝4 : 3 （4）1.5 : 2＝3 : 4 （5）3 : 4＝1.5 : 2 （6）4 : 3＝2 : 1.5 （7）2 : 4＝1.5 : 3 （8）4 : 2＝3 : 1.5 03 学以致用 03 学以致用 1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 年龄/岁 12 14 身高/m 1.4 1.6 箱子数量/个 2 8 质量/kg 30 120 时间/时 2 3 路程/km 30 40 衣服数量/个 5 10 总价/元 400 800 不能组成比例。 不能组成比例。 30 : 2＝120 : 8 400 : 5＝800 : 10 能组成比例。 能组成比例。 2.下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）4，5，12和15 4 : 5＝12 : 15 （2）2，3，4和5 （3）1.6，6.4，2和5 （4），，和 不能组成比例。 不能组成比例。 : ＝ : 3.写出比值是5的两个比，并组成比例。 15 : 3 30: 6 15 : 3＝30 : 6 （答案不唯一） 04 课程总结 04 课程总结 比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。 判断两个比能否组成比例的方法： (1) 求比值； (2) 作比较，比值相等可以组成比例，比值不等不可以组成比例。 今天你有什么收获？ 再见 再见 $$一起课件 专注教学课件制作 第四单元 比例 《比例的意义》   一、教材分析 《比例的意义》这节课是在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。在六年级上册学生已经学习了比的意义，对比的意义也有了感性的认识，本节课就是在学生已经学过比的意义的基础上，通过合作探究交流，先复习比的意义，再出示大小不一的国旗，概括出比例的意义，理解比例的意义与比例和比的区别和联系，并用它解决问题，也为以后学习正反比例打下良好的基础。  二、教学目标 1.在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 2.经历观察、比较、判断、归纳、概括等活动，深化对概念的理解，发展推理、抽象能力。 3.感受数学知识间的内在联系，以及数学知识在生活中的应用，激发数学学习兴趣。   三、教学重难点 重点：理解比例的意义。 难点：应用比例的意义，能判断两个比是否能组成比例。   四、教学过程 复习导入 师：同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，你能说一说什么叫作比？举例说明什么叫作比的前项、后项和比值？ 教师根据学生回答板书。 师：计算下面各比的比值。 学生独立求出各比的比值。 设计意图：通过提问的方式拉近师生的距离，复习上学期学习过的旧知，激发学生注意力，为新课学习做好准备。 探索新知 出示3张图片。 师：仔细观察，这3幅图里国旗的大小是不同的，那形状相同吗？ 学生独立思考后，举手回答。 生：这3幅图里国旗的形状也是相同的。 师：怎么用数学的方法来说明三面国旗的形状相同？ 同桌之间相互讨论。 师：现在知道了这三面国旗的长和宽，它们之间有什么关系呢？ 师：首先算算操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？ 学生独立试算。 生1：操场上的国旗长和宽的比值是2.4 : 1.6＝。 生2：教室里的国旗长和宽的比值是60 : 40＝。 师：大家通过计算，有发现什么吗？ 生3：我发现这两个比值是相等的。 师：是的，我们可以写成2.4 : 1.6＝60 : 40或＝。 师总结：像这样表示两个比相等的式子叫作比例。同时需要注意这里的“两个比相等”指的是两个比的比值相等。 师：那么在上图三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？我们需要找到怎样的两个比才能组成比例呢？ 生：要找到比值相等的两个比。 师：是的，同学们自己来尝试找一找吧。 学生独立完成后，组内交流，再在全班汇报。 生1：每两面国旗各自的长和宽的比能组成比例。5∶＝2.4 : 1.6，5∶＝60 : 40。 生2：每两面国旗各自的宽和长的比能组成比例。∶5＝1.6 : 2.4，1.6 : 2.4＝40 : 60。 生3：每两面国旗长与长的比和宽与宽的比能组成比例。5 : 2.4＝∶1.6，2.4 : 60＝1.6 :40。 师：比和比例有什么区别和联系呢？ 学生独立思考后，在全班汇报。 师总结：比是两个数的比表示两个数相除，并由两个数组成；比例表示两个比相等的式子，由四个数组成，是一个等式。 设计意图：结合教材创设的情境，通过比较不同大小国旗长和宽的比值，理解比例的意义，明确组成比例的条件和标准。 效果评价：学生在课上回答问题，教师及时给予指导和评价。 课件出示教材第38页做一做。 师：下面哪组中的两个比可以组成比例？ 生1：第一题6 : 10＝9 : 15可以组成比例；第二题20 : 5≠1 : 4不可以组成比例。 生2：第三题 : ＝6 : 4可以组成比例；第四题0.6 : 0.2＝ : 可以组成比例。 师总结：1.判断是否组成比例：（1）求比值；（2）作比较，比值相等可以组成比例，比值不等不可以组成比例。2.比例要符合“两个比”和“一个等式”，必须是两个比值相等的比组成的等式。 师：用右图中的4个数据可以组成哪些比例？ 生：（1）3 : 1.5＝4 : 2；（2）1.5 : 3＝2 : 4；（3）2 : 1.5＝4 : 3；（4）1.5 : 2＝3 : 4；（5）3 : 4＝1.5 : 2；（6）4 : 3＝2 : 1.5；（7）2 : 4＝1.5 : 3；（8）4 : 2＝3 : 1.5。 师：交换比的位置，组成新的比例，边和边要对应好。 设计意图：通过解决“做一做”中的题目，让学生经历独立思考、独立探究的过程，理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 效果评价：学生在课上回答问题，教师及时给予指导和评价。 学以致用 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 【教材习题】 1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 不能组成比例。 30 : 2＝120 : 8，能组成比例。 不能组成比例。 400 : 5＝800 : 10，能组成比例。 2.下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）4，5，12和15 4 : 5＝12 15 （2）2，3，4和5 不能组成比例。 （3）1.6，6.4，2和5 不能组成比例。 （4） ，，和 : ＝ : 3.写出比值是5的两个比，并组成比例。 15 : 3＝30 : 6（答案不唯一） 设计意图：引导学生能够在练习的过程中巩固知识，理解比例的意义，进一步强化学生应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 课堂总结 师：通过本节课的学习你有什么收获呢？ 生1：表示两个比相等的式子叫作比例。 生2：判断两个比能否组成比例的方法（1）求比值；（2）作比较，比值相等可以组成比例，比值不等不可以组成比例。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$