六年级数学下册教案- 4.1.1 比例的意义 人教版

第四单元 比例（第4课时） ---《正比例》教学设计 一、教学内容 人教版教材六年级下册P45-46。 二、教学目标 1. 初步了解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例； 2. 理解变量的含义，建立联系的、变化的观念，理解掌握变中有不变的思想，初步感受函数思想； 3. 经历从具体到抽象，从特殊到一般的过程，培养学生的抽象、模型思想。 三、教学重难点 教学重点：理解量与量之间的变化关系，感悟正比例的意义。 教学难点：正确判断两个量是否成正比例。 四、教学准备 多媒体课件、练习纸。 五、教学过程 （一）创设情境，引出两种相关联的量 教师：同学们，数学在我们生活中是无处不在的，在学习数学的过程中，经常会碰到各种不同的量。 1. 请看，妈妈来到文具店买彩带，会出现什么量呢？ 有数量 总价 和单价（板书：总价 数量 单价 ）。那我们就进一步来研究这些量之间的关系！ 2．教师：表中有两种量：一种是数量，另一种是总价。仔细观察这两种量，它们之间有什么联系呢？ 预设1：数量从1到5，总价从3。5到17。5。 预设2：数量增加，总价随着数量不断增加。 预设3：同样的，数量减少，总价也随着数量不断减少。 教师：我们发现总价随着数量的变化而变化，我们就说数量和总价是两种相关联的量。 【设计意图】从学生日常所见的购买彩带的熟悉情境引入，唤醒学生已有的数学经验，让学生初步感知“两种相关联的量”这个比较抽象的概念，激发学生学习新知的兴趣。 （二）深入探究，研究正比例意义 1．探索规律 教师：下面我们再来研究一下每一组数据，他们有什么规律？ 教师：如果总价是3.5，数量是1，比值是3.5；如果总价是7，数量是2，比值是3.5；总价比数量得到的比值都是3.5； 就是彩带的单价都是每米3.5元； 教师：通过刚才的研究，我们发现： 数量和总价是两种相关联的量。总价随着数量的变化而变化。 我们又发现：因为单价一定 ，也就是说总价和数量的比值一定。 【设计意图】通过一定的计算，引导学生体会两种相关联的量在特殊情况下会出现“比值一定”的情况，培养学生从一般到特殊概念逐步抽象的方法。 2．建立概念 教师：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。你听明白了吗？