第八讲 分数的基本性质、约分、通分（知识点＋经典讲练）-2024-2025学年五年级数学下册学习讲义(苏教版）

第八讲 分数的基本性质、约分、通分 【知识梳理】 知识点1：分数的基本性质 1.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大小不变， 这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。 2.分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 知识点2：约分和通分 1.把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 2.把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等 的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公 分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 3.比较异分母分数大小的方法： (1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。 (3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。 经典讲练1：分数的基本性质 例1、在括号里填上合适的数。 ＝        ＝ ＝ ＝＝   ＝＝ ＝＝ 【答案】3；1；4；12；20；21；10；10；3 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此先用除法求出分子或分母乘或除以几，要使分数大小不变，则分母或分子也要乘或除以相同的数，据此解答。 【详解】9÷3＝3，1×3＝3，＝；36÷2＝18，18÷18＝1，＝； 21÷3＝7，28÷7＝4，＝； 10÷5＝2，24÷2＝12，＝，48÷24＝2，10×2＝20，＝，所以＝＝； 6÷2＝3，7×3＝21，＝，35÷7＝5，2×5＝10，＝，所以＝＝； 2÷1＝2，5×2＝10，＝，15÷5＝3，1×3＝3，＝，所以＝＝。 例2、。 【答案】3；16；27；36 【分析】根据分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，先把转化成；再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，对分子分母进行转换即可。 【详解】由分数和除法的关系及商不变规律可知： 所以 练习： 1、判断下面每组中的两个分数是否相等，并说明理由。 和     和     和     和 【答案】不相等；相等；不相等；相等；理由见详解 【分析】根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，分别将各组分数化成分母相等的分数即可。 【详解】，和不相等； ，和相等； ，和不相等； ，和相等。 2、把和改写成分母相同而大小不变的分数。 （1） （2） 【答案】（1）4；20 3；9 3 （2）8；40 6；18 6 3、（填小数）。 【答案】6；15；75；5；0.4 【分析】分数化为除法时，分子作为被除数，分母作为除数；再根据分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变，可计算出分数；用分子除以分母得到小数。据此可得出答案。 【详解】 例3、（1）把的分母乘2，要使分数的大小不变，它的分子应该乘（ ）。 （2）把的分母加上10，要使分数的大小不变，它的分子应该加上（ ）。 答案：2 6 练习： 1、把的分子乘9，要使分数的大小不变，它的分母应该乘（ ）。 2、把的分子加上9，要使分数的大小不变，它的分母应该加上（ ）。 3、把的分母加上8，要使分数的大小不变，它的分子应该乘（ ）。 4、把的分子减少5，要使分数的大小不变，它的分母（ ）。 答案：9 15 3 减少8或除以4 经典讲练2：分数的基本性质解决通分问题 例1、把下面每组中的两个分数通分。 （1）和 （2）和 【答案】见详解 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时可以把两个分母的最小公倍数作为公分母，根据分数的基本性质，分子和分母要同时乘相同的数，这样分数大小不变。 【详解】（1）和 （2）和 例2、把下面每组中的两个分数通分。 和     和     和      和 【答案】和；和；和；和 【分析】通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。据此解答。 【详解】（1）＝＝ ＝ （2）＝＝ ＝＝ （3）＝＝ ＝＝       （4）＝＝ ＝＝ 例3、请写出三个大于而小于的分数。（提示：可以用通分的方法解决） 【答案】；； 【分析】大于且小于的分数有无数个；因为可以把和通分，符合条件的有分母是10的、20的、30的……，所以这样的分数有无数个，任意写出三个即可。 【详解】因为，，所以大于而小于且分母是20的分数是。 又因为，，所以大于而小于且分母是30的分数有：，。 ，因此大于而小于的三个分数有、和。 答：三个大于而小于的分数有：，和。 例4、小明和小军进行打字比赛，打完同一篇稿件，小明用了小时，小军用了小时，谁在比赛中更快，快多少小时？ 【答案】小军；小时 【分析】已知打完这篇稿件，小明用了小时，小军用了小时，可先通分，通过比较分数的大小，确定谁用时最少，再用减法求得快多少小时。 【详解】＝ ＝ ＞ －＝（小时） 例5、已知分数和，（m、n均为非0自然数），通分后可得和，且m＋n＝45，那么m＝( )，n＝( )。 【答案】 9 36 【分析】由“分数和，（m、n均为非0自然数），通分后可得和”可知：＝即4m＝n，又m＋n＝45，将4m带入即可求出m的值，进而求得n的值。 【详解】由＝，可知4m＝n，所以m＋n＝m＋4m＝5m＝45 所以m＝45÷5＝9 n＝45－9＝36 故答案为：9；36 练习： 1、先把下面每组数通分，再比较每组数的大小。 和     和     和     和 【答案】 和， 和， 和， 和， 【分析】第一组分数中，将两个分数通分化为分母是18的分数，根据分数基本性质得出通分后的两个分数，分子大的分数较大； 第二组分数中，将两个分数通分化为分母是56的分数，的分子乘8，的分子乘7，分子大的分数较大，据此可得出答案； 第三组分数中，将两个分数通分化为分母是15的分数，的分子乘5，分子大的分数较大，据此可得出答案； 第四组分数中，将两个分数通分化为分母是15的分数，的分子乘5，的分子乘3，分子大的分数较大，据此可得出答案。 【详解】和，，，，即； 和 ，，，，即； 和，，即； 和，，，，即。 2、大于小于的分数（   ）。 A．只有一个 B．只有两个 C．有无数个 D．没有 【答案】C 【分析】＝＝＝＝……；＝＝＝＝……，所以大于小于的有、、、……，因此大于小于的分数有无数个，据此解答。 3、满足条件的所有整数n的个数有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 【答案】B 【分析】先把三个分数进行通分，＜＜。分母相同，分子大的分数大，则32＜7n＜48。当n＝5时，7n＝7×5＝35；当n＝6时，7n＝7×6＝42，满足要求。 【详解】＝＜＜ 根据分数的大小比较，可以得到32＜7n＜48，满足条件的整数n只能是5、6。 即满足条件的所有整数n的个数有2个。 4、书店原有甲、乙、丙三类书各120本。现在甲还剩，乙还剩，丙还剩。如果书店要进货，这三类书哪类书要多进一些？ 【答案】甲类书 【分析】先把的分子分母同时乘上15，换算成，把的分子分母同时乘上20，换算成，把的分子分母同时乘上12，换算成，再进行比较大小，找出出售最多的书。 【详解】总本数相同，所以单位“1”相同 ＝ ＝ ＝ ＜＜ 所以＜＜ 即甲类书售出的多。 5、学校运动会上，小红、小敏、小琴在女子200米赛跑中，分别是分、分和分，请按照他们的成绩排出名次。 【答案】小红、小敏、小琴 【分析】将这些时间通分成同分母的分数再进行比较，分母相同，分子越大就越大，时间越短，成绩越好。 【详解】分＝分，＝ 分，分＝分 ﹥﹥ 则她们的排名情况为：小红、小敏、小琴。 经典讲练3：分数的基本性质解决约分问题 例1、在下面的分数中，圈出和相等的分数。                              【答案】见详解 【分析】先依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将这些分数进行约分，进而得出答案。 【详解】 所以和相等的分数，如下： 例2、把下面各分数约分。                                【答案】；；；； ；；；； ；； 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。据此解答。 【详解】 例3、一个榨油厂用100千克的一种花生仁榨了42千克油，平均榨1千克油要用多少千克这种花生仁？平均每千克这种花生仁能榨油多少千克？ 【答案】千克；千克 【分析】花生仁质量÷榨油质量＝1千克油需要的花生仁质量；榨油质量÷花生仁质量＝每千克花生仁榨油质量，据此列式，根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果，能约分的约分即可。 【详解】100÷42＝＝（千克） 42÷100＝＝（千克） 例4、把一个分数约分，用2约了一次，用3约了两次，得到。原来这个分数是多少？ 【答案】【分析】根据题意，本题中要进行约分，一个分数约分就是分子分母同时除以几，得到的一个数。要求原来的分数，用的分子和分母分别乘3两次，再乘2，即可得解。 练习： 1、先约分，再比较大小。 （1）和    （2）和    （3）和    （4）和 【答案】（1）和；＞ （2）和；＜ （3）和；＝ （4）和；＝ 【分析】根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数，再根据分数大小比较的方法进行比较。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】（1）＝＝ ＝＝ ＞，所以＞； （2）＝＝ ＝＝ ＜，所以＜； （3）＝＝ ＝＝ ＝，所以＝； （4）＝＝ ＝＝ ＝，＝。 2、一个分数，分子与分母的和是36，如果分子加上4，约分后得到，原来这个分数是多少？ 【答案】 【分析】一个分数，分子与分母的和是36，分子加上4，则分子与分母的和变成36＋4＝40。 又因为约分后是，则约分后分子与分母的和是1＋4＝5； 由40÷5＝8可知，约分后的是分子、分母同时除以8得到的，那么的分子、分母同时乘8，即可得出约分前的分数； 再用约分前的分子减去4，即是原来的分子，分母不变。 【详解】 （36＋4）÷（1＋4）＝8 约分前的分数：＝＝ 原来的分数是：＝。 3、在括号里填上合适的分数。 180厘米＝( )米   100分＝( )时   2400千克＝( )吨 4时45分＝( )时  1200米＝( )千米  4米1分米＝( )米 【答案】 【分析】1米＝100厘米；1时＝60分；1吨＝1000千克；1千米＝1000米；1米＝10分米；低级单位换算成高级单位，除以进率；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，结果用分数表示；计算的结果能约分化简的，要化简成最简分数，据此解答。 【详解】180厘米＝180÷100＝米 100分＝100÷60＝时 2400千克＝2400÷1000＝吨 45分＝45÷60＝时 4时45分＝时 1200米＝1 200÷1000＝千米 1分米＝1÷10＝米 4米1分米＝米 4、一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米( )千克，照这样计算，碾米1千克需( )分钟。（填分数） 【答案】 【分析】根据题意，用碾米的质量除以时间，即可求出平均每分钟碾米的质量；用碾米的总时间除以质量，即可求出碾米1千克需要的时间。 【详解】50÷30＝（千克） 30÷50＝（分钟）所以，一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米千克，照这样计算，碾米1千克需分钟。 5、化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，用5约了一次，得到的结果是。原来的分数是( )。 【答案】 【分析】约分的依据为分数的基本性质，分子分母同时乘或除以不为零的因数，分数大小不变。原分数约了三次，则2、3、5的积30是分子分母的公因数，用约分后得到的分数的分子分母同时乘公因数就是原分数，据此解答。 【详解】公因数： 原分数： 故原分数是。 6、五（1）班购买来3箱苹果共有120个，共重20千克，把这些苹果平均分给班上的30名学生，每名学生分得（   ）个苹果，每名学生分得箱苹果，每名学生分得千克苹果。 【答案】4；； 【分析】用苹果的总个数除以学生人数，可得到每名学生分得的苹果个数；用总箱数除以学生人数，可得到每名学生分得的箱数占比；用总质量除以学生人数，可得到每名学生分得的质量占比，据此解答。 【详解】120÷30＝4（个） 3÷30＝（箱） 20÷30＝（千克） 巩固提优 1、＝＝＝24÷（   ）＝（   ）。（填小数） 【答案】10；16；30；0.8 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】8÷4×5＝10；20÷5×4＝16；24÷4×5＝30；4÷5＝0.8 ＝＝＝24÷30＝0.8 2、在括号里填适当的分数。 15米＝( )千米    55角＝( )元     29千克＝( )吨 270克＝( )千克  12平方分米＝( )平方米  13时＝( )日 【答案】 【分析】1千米＝1000米，1元＝10角，1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，1日＝24时，低级单位换算高级单位除以进率，再根据“”把结果化为最简分数，据此解答。 【详解】15÷1000＝（千米） 55÷10＝（元） 29÷1000＝（吨） 270÷1000＝（千克） 12÷100＝（平方米） 13÷24＝（日） 3、和通分得和，又知A＋B＝45，那么A＝（ ），B＝（ ）。 答案：9 36 4、把下面各分数约成最简分数。                【答案】；； 3； 【分析】分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只要公因数1的最简分数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝3 ＝＝ 5、将下面各组分数通分。 和       和       和       和 【答案】、；、；、；、 6、把分数的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应该（   ）。 A．加5 B．加10 C．加15 D．加20 【答案】B 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数的基本性质进行分析。 【详解】5×3－5＝10 把分数的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应该乘3或加10。 7、如果的分子加上24，要使分数的大小不变，分母应该（   ）。 A．加24 B．加32 C．加45 D．加60 【答案】C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除相同的数（0除外），分数的大小不变。分子加上24变为32，就是乘4，那么分母也要乘4变为60，也就是加上45变为60。据此解答。 【详解】24＋8＝32 32÷8＝4 15×4－15＝45 分母应该加45。 8、把2千克糖果平均分给10人，每人分得这些糖果的，每人分得千克。 【答案】； 【分析】把这些糖果看作单位“1”，平均分成10份，则每人分得这些糖果的1÷10＝；用这些糖果的重量除以人数即可求出每人分得的重量。据此解答即可。 【详解】1÷10＝ 2÷10＝（千克） 则把2千克糖果平均分给10人，每人分得这些糖果的，每人分得千克。 9、一段6米长的钢材重21千克，平均每米重千克，每千克钢材长米。 【答案】； 【分析】平均分用除法计算，有6米，问平均每米的重量，就是把21千克平均分成6份，求每份是多少，用21除以6即可；有21千克，求每千克的长度，就是把6米平均分成21份，求每份是多少，用6除以21即可。据此解答。 【详解】（千克） （米） 一段6米长的钢材重21千克，平均每米重千克，每千克钢材长米。 10、分数的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上( )；的分子乘4，要使分数的大小不变，分母可以( )。 【答案】 10 乘4 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 （1）分数的分母加上12得18，相当于分母乘3，要使分数的大小不变，分子也要乘3，用分子5乘3后再减去5，就是分子应加上的数。 （2）的分子乘4，要使分数的大小不变，分母也要乘4，或用分母6乘4后再减去6，就是分母可以加上的数； 【详解】（1）分母相当于乘：（6＋12）÷6＝3 分子也要乘3或加上：5×3－5＝10 分数的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上10； （2）分子乘4，分母也要乘4或加上：6×4－6＝18 的分子乘4，要使分数的大小不变，分母可以乘4（或加上18）。 11、如图中涂色部分的面积是长方形面积的，是圆的面积的，圆的面积是长方形面积的。 【答案】 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，涂色部分的面积是长方形面积的，假设长方形的面积是6，根据分数的意义，可知长方形的面积被平均分成6份，涂色部分的面积占其中的1份，用长方形的面积除以6即可求出涂色部分的面积；涂色部分的面积是圆面积的，把圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分的面积占其中的1份，用涂色部分的面积乘4即可求出圆的面积；然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用圆的面积除以长方形的面积，即可求出圆的面积是长方形面积的几分之几。 【详解】假设长方形的面积是6， 涂色部分的面积：6÷6＝1 圆的面积：1×4＝4 圆的面积是长方形面积的：4÷6＝ 涂色部分的面积是长方形面积的，是圆的面积的，圆的面积是长方形面积的。 12、蒋老师把10支铅笔平均分给5个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔支数是铅笔总数的。 【答案】； 【分析】求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，用1除以铅笔的总数解答；求每人分得的铅笔支数是铅笔总数的几分之几，先用铅笔总数÷人数，求出每人分得铅笔的支数，再除以铅笔总数，即可解答。 【详解】1÷10＝ 10÷5÷10＝ 蒋老师把10支铅笔平均分给5个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔支数是铅笔总数的。 13、甲、乙两人共同打完一份稿件，甲打了20页，乙打了25页。甲、乙两人各打了这份稿件的几分之几？ 【答案】甲打了，乙打了。 【分析】甲打了20页，乙打了25页，则两人共打了（20＋25）页，根据分数的意义，分别用两人打的页数除以总页数，即得每人各打这份稿件的几分之几。 【详解】（页） 14、幼儿园买来3箱橘子，一共45千克，平均分给5个班。每个班分到多少千克？每个班分到几分之几箱？ 【答案】9千克；箱 【分析】已知橘子一共45千克，平均分给5个班，求平均每个班分到多少千克，用橘子的总质量除以班级数即可。 已知3箱橘子，平均分给5个班，求平均每个班分到几分之几箱，用橘子的总箱数除以班级数即可。 【详解】45÷5＝9（千克） 3÷5＝（箱） 15、有两台磨粉机，第一台7小时磨5吨粉，第二台10小时磨6吨粉。这两台磨粉机平均每小时各磨几分之几吨粉？ 【答案】第一台吨；第二台吨 【分析】求每台磨粉机平均每小时磨多少吨粉，用粉的吨数除以小时数，再根据“”求出结果，据此解答。 【详解】5÷7＝（吨） 6÷10＝（吨） 16、把4米长的木料平均锯成8段，每段是这根木料的几分之几？每段长几分之几米？ 【答案】；米 【分析】求每段是这根木料的几分之几是把这根木料看做单位“1”，平均分成8段，每份是；求每段长几分之几米，用木料总长度除以锯成的总段数即可。 【详解】1÷8＝ 4÷8＝（米） 17、一个分数，分子与分母的和是21，约分后得，原来这个分数是多少？ 答案：分子是：， 分母是：，原来这个分数是。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第八讲 分数的基本性质、约分、通分 【知识梳理】 知识点1：分数的基本性质 1.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大小不变， 这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。 2.分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 知识点2：约分和通分 1.把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 2.把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等 的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公 分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 3.比较异分母分数大小的方法： (1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。 (3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。 经典讲练1：分数的基本性质 例1、在括号里填上合适的数。 ＝        ＝ ＝ ＝＝   ＝＝ ＝＝ 例2、。 练习： 1、判断下面每组中的两个分数是否相等，并说明理由。 和     和     和     和 2、把和改写成分母相同而大小不变的分数。 （1） （2） 3、（填小数）。 例3、（1）把的分母乘2，要使分数的大小不变，它的分子应该乘（ ）。 （2）把的分母加上10，要使分数的大小不变，它的分子应该加上（ ）。 练习： 1、把的分子乘9，要使分数的大小不变，它的分母应该乘（ ）。 2、把的分子加上9，要使分数的大小不变，它的分母应该加上（ ）。 3、把的分母加上8，要使分数的大小不变，它的分子应该乘（ ）。 4、把的分子减少5，要使分数的大小不变，它的分母（ ）。 经典讲练2：分数的基本性质解决通分问题 例1、把下面每组中的两个分数通分。 （1）和 （2）和 例2、把下面每组中的两个分数通分。 和     和     和      和 例3、请写出三个大于而小于的分数。（提示：可以用通分的方法解决） 例4、小明和小军进行打字比赛，打完同一篇稿件，小明用了小时，小军用了小时，谁在比赛中更快，快多少小时？ 例5、已知分数和，（m、n均为非0自然数），通分后可得和，且m＋n＝45，那么m＝( )，n＝( )。 练习： 1、先把下面每组数通分，再比较每组数的大小。 和     和     和     和 2、大于小于的分数（   ）。 A．只有一个 B．只有两个 C．有无数个 D．没有 3、满足条件的所有整数n的个数有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 4、书店原有甲、乙、丙三类书各120本。现在甲还剩，乙还剩，丙还剩。如果书店要进货，这三类书哪类书要多进一些？ 5、学校运动会上，小红、小敏、小琴在女子200米赛跑中，分别是分、分和分，请按照他们的成绩排出名次。 经典讲练3：分数的基本性质解决约分问题 例1、在下面的分数中，圈出和相等的分数。                              例2、把下面各分数约分。                                例3、一个榨油厂用100千克的一种花生仁榨了42千克油，平均榨1千克油要用多少千克这种花生仁？平均每千克这种花生仁能榨油多少千克？ 例4、把一个分数约分，用2约了一次，用3约了两次，得到。原来这个分数是多少？ 练习： 1、先约分，再比较大小。 （1）和    （2）和    （3）和    （4）和 2、一个分数，分子与分母的和是36，如果分子加上4，约分后得到，原来这个分数是多少？ 3、在括号里填上合适的分数。 180厘米＝( )米   100分＝( )时   2400千克＝( )吨 4时45分＝( )时  1200米＝( )千米  4米1分米＝( )米 4、一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米( )千克，照这样计算，碾米1千克需( )分钟。（填分数） 5、化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，用5约了一次，得到的结果是。原来的分数是( )。 6、五（1）班购买来3箱苹果共有120个，共重20千克，把这些苹果平均分给班上的30名学生，每名学生分得（   ）个苹果，每名学生分得箱苹果，每名学生分得千克苹果。 巩固提优 1、＝＝＝24÷（   ）＝（   ）。（填小数） 2、在括号里填适当的分数。 15米＝( )千米    55角＝( )元     29千克＝( )吨 270克＝( )千克  12平方分米＝( )平方米  13时＝( )日 3、和通分得和，又知A＋B＝45，那么A＝（ ），B＝（ ）。 4、把下面各分数约成最简分数。                5、将下面各组分数通分。 和       和       和       和 6、把分数的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应该（   ）。 A．加5 B．加10 C．加15 D．加20 7、如果的分子加上24，要使分数的大小不变，分母应该（   ）。 A．加24 B．加32 C．加45 D．加60 8、把2千克糖果平均分给10人，每人分得这些糖果的，每人分得千克。 9、一段6米长的钢材重21千克，平均每米重千克，每千克钢材长米。 10、分数的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上( )；的分子乘4，要使分数的大小不变，分母可以( )。 11、如图中涂色部分的面积是长方形面积的，是圆的面积的，圆的面积是长方形面积的。 12、蒋老师把10支铅笔平均分给5个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔支数是铅笔总数的。 13、甲、乙两人共同打完一份稿件，甲打了20页，乙打了25页。甲、乙两人各打了这份稿件的几分之几？ 14、幼儿园买来3箱橘子，一共45千克，平均分给5个班。每个班分到多少千克？每个班分到几分之几箱？ 15、有两台磨粉机，第一台7小时磨5吨粉，第二台10小时磨6吨粉。这两台磨粉机平均每小时各磨几分之几吨粉？ 16、把4米长的木料平均锯成8段，每段是这根木料的几分之几？每段长几分之几米？ 17、一个分数，分子与分母的和是21，约分后得，原来这个分数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$