山西省大同市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

姓名 准考证号 大同市2024-2025学年度第一学期期末八年级教学质量监测 数 学 注意事项: 1. 本试卷分第I卷和第II卷两部分,全卷共6页,满分100分,考试时间90分钟。 2. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷及答题卡相应的位置。 3. 答案全部在答题卡上完成,答在本试卷上无效。 4. 考试结束后,将答题卡交回。 第I卷 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每个小题给出的四个选项中, 只有一个符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1. “书法”是我国汉字特有的一种传统艺术,它是我国十大国粹之一,下面的“美”字分 别采用楷书、行书、草书、繁书四种字体书写而成,它们呈现出美的不同形态,其中符 合轴对称美的是 美 ”。#”美 2. 下列运算中,正确的是 A. (2)-a B. (ab)3-ab3 C. a2.a5-a7 D. ab-2ab-2a2 3. 2024年5月3日,嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成 功发射,在近月轨道时飞行1m大约需要0.0000893s.数据0.0000893用科学记数法表示 为 A. 8.93x10~5 B. 893x10-7 C. 8.93x10-7 D. 8.93x10-4 八年级数学试卷第1页 共6页 表进 扫描全能王 创建 4. 如图,在△ABC中,C=90*.用直尺和圆规在边BC上确定一点P,使点P到点A、 点B的距离相等,则符合要求的作图痕迹是 ######## A C D 5. 下列分式中,最简分式是 C. D.- a+b A. a2a x-22-x A. x+3-4(x-2) B.x-3-4x-2) C. x-3-4 D. x+3-4x-2 7. 将一副三角板按如图所示的方式摆放,则之a的度数为 A. 650 B. 67.50 (7题图) C. 75o D. 800 8. 为了有效开展第二课堂,大同市某校决定购进A,B两种品牌的足球,其中购买A品牌 足球共花费2000元,购买B品牌足球共花费1750元,且购买A品牌足球的数量是购买 B品牌足球数量的2倍,已知B品牌足球比A品牌足球单价贵了30元,设A品牌足球 单价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是 A. 20001750 x2 x x+30 B. 20001750 ,_ x2 x-30 2000 C. _x2-- 1750 x+30 2000 D. 1750 x -x2二- x-30 八年级数学试卷第2页 共6页 扫描全能王 创建 9. 把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同方式拼成如图1的正方形和如图2 的大长方形这两个图形,由两图形中阴影部分面积之间的关系可以验证等式 A. -b2=(a+b)(a-b) B. (a+b)2-a2+2ab+62 C. (a-b)2-a-2ab+b2 图1 图2 D. (a+b)2-(a-b)2}=4ab 10. 如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=5cm,B=60”,动点M、N分别从点B、C同时出 发,其中点M以2cm/s的速度沿BA向点A匀速运动,点N以1cm/s的速度沿CB向点B 匀速运动,当M、N其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为1s 当△BMN为直角三角形时,(的值为 A.1 C.1或2 (10题图) 第II卷 非选择题(共70分) 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) {-5 #1_)#1- 12.计算: 13. 在解决问题时,小明发现下列两个被纸板挡住的三角形,只有图②能画出唯一的三角 形,他判断的依据是 ① 2 (13题图) 八年级数学试卷第3页 共6页 扫描全能王 创建 14. 若x2+10x+m是完全平方式,则m的值是__ 15. 如图,在△ABC中,AC>AB,BC边的垂直平分线FG与BA的延长线交于点F,与乙BAC 外角的平分线交于点D,过D作DE1AC,垂足为E,若AB-5,AE=2,则AC为__ (15题图) 三、解答题(本大题共7个小题,共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. 计算(本题共2个小题,每小题4分,共8分) (1)-2-(-1)#(1) (2) (3x-2y)2-(3x+y)(3x-y)+(8xy?-2y)-2 17. 因式分解(本题共2个小题,每小题3分,共6分) (1) 2a-12a3+18a (2)m(m-n)+16(n-m) 18.(本题7分)如图,AB=AC,DB=DC,BAD=30*,BE=5,求AC的长 八年级数学试卷第4页 共6页 表进 扫描全能王 创建 19.(本题9分)下面是小明同学的一篇回顾与反思,请认真阅读并完成相应的任务. 异分母的分式加减法回顾与反思 【回顾】今天我们学习了异分母的分式加减法,其基本思路是将异分母分式通过通分转 化为同分母分式,再进行加减运算 的过程: m2-1 m2-2m+1 m-1 解:原式一7 (m+1)m-1)(m-1) 第一步 2 -(m+1)(m-1)m-1 第二步 m+】 -(m+1)(m-1)(m+1)m-1) 第三步 2-m+1 (m+1)(m-1) 第四步 3- -7m+1m-1) 第五步 【反思】在学习中我们要善于思考与反思,总结与归纳,收获经验,为今后的学习奠定 坚实的基础. 任务: (1)以上化简过程中,第 _步是进行分式的通分,通分的依据是 (2)上述解题过程中,从第 步开始出现错误,写出正确的化简过程; (3)写出异分母分式加减运算过程中的注意事项(写出一条即可)。 20.(本题8分)如图,AB//CD,CE平分乙ACD,交AB于点E (1)尺规作图:过A作CE的垂线,垂足为F(保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的基础上,求证:CF-EF. D 八年级数学试卷第5页 共6页 扫描全能王 创建 21.(本题7分)为了拓展学生学习视野,开启多元成长之旅,全方位提升学生综合素质与 实践能力,某市教育局积极推进研学交流活动的展开,现有甲乙两所学校各租用了一辆 大巴车,组织部分师生分别从距目的地45千米和44千米的两地同时出发,前往研学教 育基地,已知乙校师生所乘坐的大巴车的平均速度是甲校师生所乘坐大巴车的平均速 度的1.2倍,甲校师生比乙校师生晚10分钟到达目的地,求甲、乙两所学校师生所乘 大巴车的平均速度分别为多少? 22.(本题10分)综合与实践 问题呈现: 如图①,在四边形ABCD中,乙ADC+ ABC=180*,AD=CD 求证:BD平分乙ABC 问题解决: 小明在解决问题时发现可以通过构造全等三角形来解决问题,而且他找到了两种“构 造”方案: 方案一:如图②,过D作DF1AB于F,DH1BC于H 方案二:如图③,延长BA至P,使AP=BC (1)请你选择其中一种“构造”方案,写出完整的证明过程 D 图① 图② 图③ 图④ 思维发散: (2)如图④,在等边△ABC中,点D是BC的中点,乙EDF=120”,DE与AB交于 点E,DF与AC交于点F,请直接写出BE,CF和BC的数量关系 八年级数学试卷第6页 共6页 扫描全能王 创建