河南省南阳市唐河县2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

2024年秋期期终阶段性文化素质监测九年级 数 学 试 题 吾重 注意事项: 1. 本试卷共6页,满分120分,考试时间100分钟 2. 试题卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试题 卷上的答案无效。 3. 答题前,考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是 2. 如图,平行于正多边形一边的直线,将正多边形分割成两部分,则阴影多边形与原正多 边形相似的是 B D 3.小明的作业本上有以下四题:①/16af=4aP;②/5xv10ā-5v2a:③-2--、: 班 ④V3a-2ā=.做错的题是 B.② C.③ A.① D.④ 4. 下列事件为必然事件的是 A. 明天是晴天 B. 一个三角形三个内角和小于180 C. 两个正数的和为正数 D. 任意掷一枚均匀的硬币100次,正面朝上的次数是50次 5. 如图,AB//CD//EF,AF、BE交于点G,下列比例式错误的是 AG_BG A. B. GD CG 2_ 1 GC AB C. D. EF二 # GE 第5题图 五(页) 九年级数学 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 6. 若二次函数y=ax2}-2ax+c的图象经过4(0,-2),B(-3.y),C(2.y),D(3,y),且 与x轴没有交点,则,y,y的大小关系 C. y>>y2 A. y>y>yB.y>y>y D.y2>y>y3 7.如图,△ABC内接于O,AD是⊙O的直径,乙ABC=25”,则CAD的度数是 B.600 C. 650 A.250 D. 750 8. 如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E为OC的中点,EF/AB交BC 于点F.若AB-4,则EF的长为 C. A. B.1 D.2 ) 第7题图 第8题图 第10题图 9. 关于x的-元二次方程x2}+2x+k+1=0的两根x×,x2,满足x+x-xx<-1,则k的 取值范围是 A.-2 B.>2 C.-2<<0 D.0<<2 10. 已知二次函数y=axr2+bx+c(a:0)的图象如图,下列5个结论:①abc<0,②3a+c>0; ③4a+2b+c<0,④2a+b=0,b>4ac,其中正确的结论有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题(每小题3分,共15分) 11. 计算:(π-3.14)+-8+2V3 tan60*-(-2)2024x(-)2023= 12. 豫剧是国家级非物质文化遗产,因其雅俗共赏,深受大众喜爱,正面印有豫剧经典剧目 人物的三张卡片如图所示,它们除正面外完全相同,把这三张卡片背面朝上洗匀,从中 随机抽取一张,放回洗匀后,再从中随机抽取一张,两次抽取的卡片正面相同的概率为 九年级数学 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 豫剧·花木兰 豫剧·七品艺麻官 豫剧·朝阳沟 13. 如图,。O是边长为43的等边三角形ABC的外接圆,点D是BC的中点,连接BD, CD. 以点D为圆心,BD的长为半径在oO内画孤,则阴影部分的面积为 第13题图 第14题图 第15题图 14. 某足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,如果不考虑空气阻力,足球飞行 的高度h(m)与足球飞行的时间(s)之间具有二次函数关系,其部分图象如图所示,则足 球从踢出到落地所需的时间是__s. 15. 将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B’,折痕 为EF,已知AB一AC=3,BC三4,若以点B,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,则 BF的长度是 三、解答题(本大题满分75分) 16.(共10分,每题5分) (1)2tan=60→-_tan4一<)-0s30-0($n4) (2)解方程:(4x-1)2-8x-2 17.(8分)如图,在△ABC中,AB一AC,BC恰好是乙ABD的角平分线 (1)求证:△APC△DPB; (2)若AP=BP-1,AD=CP,求DP的长. 过五K#页) 九年级数学 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 18.(9分)某中学积极落实国家“双减”教育政策,决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程” 等五门校本课程以提升课后服务质量,促进学生全面健康发展为优化师资配备,学校面 向九年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程(要求必须选修一门且只能选 修一门)?”的随机问卷调查,并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图; 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 人数 错))) {3 厨艺 54 园艺 编程 __ 礼仪 陶艺 25% 礼仪陶艺 园艺 厨艺编程 课程 请结合上述信息,解答下列问题; (1)共有 名学生参与了本次问卷调查: “陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角 是__度: (2)补全调查结果条形统计图; (3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门,请用列表法或画树状图法求出 两人恰好选到同一门课程的概率. 19.(9分)如图,在一次数学实践活动中,小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度, 他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处,然后沿斜坡CE前行20m 到达最佳测量点D处,在点D处测得塔顶A的仰角为30*,已知斜坡的斜面坡度i-1:3 且点A,B,C,D,E在同一平面内 # (1)求D到BC的距离; (2)求古塔AB的高度(结果保留根) 五(R) 九年级数学 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 20.(9分)近几年,越来越多的商家向线上转型发展,“直播带货”已经成为商家的一种促销的 重要手段,某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品,经调查发现,该商 品每天的销售量v(件)与销售单价x(元)满足关系式y三-10x+400,设销售这种商品每天 的利润为W(元). (1)求W与x之间的函数关系式 (2)当销售单价不低于28元,且每天至少销售50件时,求W的最大值. 21.(10分)某校初三年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高 建立如图所示的平面直角坐标系 (1)求抛物线的解析式 (2)若队员与篮圈中心的水平距离为7m,篮圈距地面3m,问此球能否准确投中? (3)此时,若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么 他能否获得成功? 7 22.(10分)教材呈现:如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容. 例2如图①,在△ABC中,D、E分别是边BC、AB的中点,AD、CE相交于点G. 求证: GE GD1 CEAD3 证明: 连结ED. I.____. 图① 图② 2(#6页) 九年级数学 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A ※※※※※ ※※※※※ 请根据教材提示,结合图①,写出完整的证明过程 证明:如图①,连结ED. 结论应用:在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E为边BC的中点,AE、BD交于 点F. (1)如图②,若□ABCD为正方形,且AB-6,则OF的长为 23.(10分)如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于点A(-3,0)和点B,与y 轴交于点C(0,3),点P是抛物线上点A与点C之间的动点(不包括点A,点C. #K.行# 图1 图2 (1)求此二次函数的解析式; (2)如图1,连结PA,PC,求△PAC的面积的最大值 (3)如图2,过点P作x轴的垂线交于点D,与AC交于点O. 探究是否存在点P,使得 ※※※※ 以点P、C、O为顶点的三角形与△ADO相似?若存在,直接写出点P的坐标;若不存 ※※※ 在,说明理由. K(共页) 九年级数学 ※※※※※ 表进 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap