河南省濮阳市2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年第一学期期末考试试卷 九年级数学 亲爱的同学,祝贺你完成了本学期的学习,现在是展示你学习成果的时候,希望你沉 着、冷静、尽情发挥,祝你成功! 注意事项: 1.本卷分试题卷和答题卡两部分,试题卷共6页,三大题,满分120分,考试时间100分钟; 2.试题卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上,答在试题卷上 的答案无效; 3.答题前,考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定 位置上. 一、选择题(每小题3分,共30分) 【下列各题的四个选项中,其中只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答 题卡的相应位置上】 1.我国传统文化中的“福禄寿喜”图(如图)是由四个图案构成,这四个图案中,是中心对 称图形的是 怎霜1霜 4 2.“同时抛掷两枚质地均匀的毂子,落地后向上一面的点数之和为11”,这个事件是 A.机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.以上都有可能 3.方程x*-x-6-0的两根之和是 A.1 B.-1 C.6 D.-6 4.下列说法中,正确的是 A.相等的圆心角所对的张相等 B.相等的孤所对的圆周角相等 C.三点确定一个圆 D. 三角形的内心到三角形各项点的距离都相等 5.如图,A是⊙0上一点,/B0C=100.则乙A的度数为 A.45* B.500 C.800 D.1000 九年级数学 第1页(共6页) 6. 关于二次函数+2-8.下列说法正确的是 A.图象的对称轴在y轴的右侧 B.图象与v轴的交点坐标为(0.-9) C.图象与x轴的交点坐标为(-2.0)和(4.0) D.x-1时,y随x的增大而增大 7. 星期天,李明与张浩相约去游玩,他们从“龙湖、濮上园、斑家小镇”三个景点随机选择 其中一个景点去游玩,他俩选中相同景点的概率是 A8 B.。 C.2 D. 龙湖 上回 班家小镇 8.大约在两千四五百年前,墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验,并在 《墨经》中有这样的精彩记录:“景到,在午有端,与景长,说在端”,如图所示的小孔成像实验 中,若物距为10cm.像距为15cm.蜡烛火焰倒立的像的高度是8cm.则蜡烛火焰的高度是 Acon B. 6cm C.6m D. 8cm - 9.如图,点A.B分别在函数y-15-10的图象上,点D.C在x轴上.若四边形ABCD 为正方形,则点A的坐标是 C.(-3.5) B.(-2,4) A.(-2,5) D.(-3,4) 第9题图 第10题图 10.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B.C作一圆孤,点B与下列格点的连线中,能 够与该罔狐相切的是 B.点(2,3) A.点(0,3) C.点(5.1) D.点(6,1) 九年级数学 第2页(共6页) 二、填空题(每小题3分,共15分 11.请写出一个开口向上的二次函数表达式 12.如图.在正方形网格中的斜三角形:①△CDB;②△DEB;③△CEB.其中能与△ABC 相似的是。 (只填写序号). 第12题图 第13题图 13.如图.Rt△BOC中.OC在y轴上. C=90”./COB=30*.0B=4.把Rt△BOC绕点0 时针旋转90,则点B旋转后的坐标是 14.《九章算术》是我国古代著名数学经典,其中对勾股定理的论述比西方早一千多年, 其中有这样一个问题: 问题:今有圈材埋在壁中,不 其大意为:有一圈柱形木材,埋在 知大小,以之,深一寸,锯 墙壁中,不知其大小,用锯去锯该材 + 道长一尺.问径几何? 料,锯口深1寸,铅的刀痕长1尺 ______ 即:如图.已知弦AB-1尺.弓形高CD=1寸(注:1尺=10寸).则这块罔杜形木材的直径 是 寸. 第14题图 第15题图 15.如图,在Rt△ABC中,ACB=90”,乙A=30° AB-4.点E是线段AB上一点,连接 CE.把CE绕点C逆时针旋转60到CE',连接BE'$EE',当BE'-1时,则AE- 三、解答题(8个小题,共75分) 16.(本题10分) 解决下列问题: (1)解方程:-4x+3-0 九年级数学 第3页(共6页) (2)计算:()-V9+(-2024)P-cos600 17.(本题8分) 已知某可变电阻两端的电压为定值,使用该可变电阻时,电流7(A)与电阻R(0)是反比 例函数关系,函数图象如图所示. (A) (1)求/关于R的函数表达式 (2)若要求电流/不超过44,则该可变电阻 R应控制在什么范围 一→(n 第17题图8 18.(本题9分) 如图所示,一辆小车与墙体平行停放,汽车一侧OB与墙EF平行,距离墙EF为3V3 米,已知小汽车车门宽0A为1.2米,若车门打开的角度为乙A0B-40*(参考数据:sin40{s 0.64.cos40-0.77.tan40-0.84.3~1.73) (1)求车门边缘A到车身0B的距离AC(精确到0.01米); (2)车门打开多少度时,车门会碰到墙?说明理由 第18楚图 19.(本题9分) 已知关于:的一元二次方程x-4x+2-0有实数根 (1)求:的取值范围; (2)若△ABC中.AB-AC=2.AB.BC的长是方程k2-4x+2=0的两根,求BC的长. 九年级数学 第4页(共6页) 20.(本题9分) 如图,在△ABC中.AB-AC (1)请用无刻度的直尺和圆规在BC边上求作一点D.连接AD.使得△ABC一△DAC,并 说明理由(保留作图痕迹,不写作法). (2)在(1)的条件下,若AC-4.BC=6.求AD 第20题图 21.(本题9分) 如图,试验室在做一项试验,将一个小球从斜坡的点0处抛出,小球抛出的路线可以用 二次函数y--1x2+4x刻画,斜坡可以用一次函数y-x刻画 (1)小球的落点是A,求点A的坐标; (2)当小球在最高处C时,求小球到斜坡的距离BC ##()))△)分) 456789 第21题图 九年级数学 第5页 (共6页) 22.(本题9分) “板车”具有悠久的历史,20世纪90年代以前是农村主要运输交通工具,它发挥过重要 的作用.如图2是板车侧面部分的示意图.AB是车轮0的直径,过圈心0的车架AC一端 点C着地时,地面CD与车轮0相切于点D.连接AD.BD (1)求证:乙ADC-/DBC: (2)若CD-2V3,CB-3,求车轮的半径长. 圈1 第22题 圈2 23.(本题12分) 【问题情境】 (1)含30*角的直角三角板ABC中乙A=30*将其绕直角顶点C顺时针旋转a角.得到B A4'BC.边A'C与边AB交于点D 如图1,若边A'B'经点B,则a的度数为_。; 【探究发现】 (2)如图2是旋转过程的一个位置.过点D作DE/A'B交边BC于点E.连接BB.小明 发现在三角板旋转的过程中,乙CBE度数不变,求出乙CBE的度数; 【拓展延伸】 (3)在(2)的条件下,设BC=4.DE与BC交于点F,若当△BEF是等腰三角形时,请直接 写出AD的长. 九年级数学 第6页(共6页)