山东省聊城市冠县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年第一学期期末学业水平检测 七年级数学试题 亲爱的同学,请你在答题之前,一定要仔细阅读以下说明; 1.试题共4页,满分120分,考试时间120分钟。 2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置。 3.试题答案全部写在答题卡上,完全按照答题卡中的“注意事项”答题 4.考试结束,答题卡和试题一并交回。 愿你放松心情,放飞思维,充分发挥,争取交一份圆满的答卷。 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分。每小题只有一个选项符合要求) 1.某品牌酸奶外包装上标明“净含量:(300士5)g”.随机抽取四种口味的这种酸奶各一盒分别称 重,数据如下表,其中,净含量不合格的酸奶的口味是 原味 种类 草毒味 香草味 红枣味 296 净含量/g 300 305 292 A.原味 B.草每味 C.香草味 D.红枣味 2.如图,经过创平的木板上的A,B两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能 解释这一实际应用的数学知识是 A.两点之间的所有连线中,线段最短 B.过一点,有无数条直线 C.两点确定一条直线 D.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 3.下列等式是一元一次方程的是 A.22十3x-6 B.-32-1 C.--2x 4.在学习有理数的加法时,为了更加直观地展示加法的运算原理,可以用表示十1,表示一 1.小明画出如图解释了一个式子,这个式子及其结果是 ①①①① ①① _12 A.4十3-7 B.-4+(-3)--7 C.4十(-3)-1 D.-4+3--1 七年级数学试题 第1页(共4页) 5.已知a,b两数在数轴上对应的点的位置如图,则化简式子l十2l-la一2l的结果是 -2-1 0 2 A.a十b Bb-a十4 C./一a Da- 6、用代数式表示”a的2倍与b的差的平方”,正确的是 A.2(a-b): B.2a-b2 C.(2a-b): D.(a-2)2 7.根据如图所示,下列式子错误的是 A. AOB= AOC+COB B.BOC- AOB-AOC D.AOC=BOA-COB 8.下列式子变形正确的是 A.a-(b-c)-a-b-c B.-a十b=-(a-b) C.3a+2(26-1)-3a+46-1 D.-2(a+b)--2a+2b 9.计算6a?-5a十3与5a?+2a-1的差,结果正确的是 C.a2-7a十2 B.a?-3a十2 A.a2-3a十4 D.a2-7a十4 10.我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井 深各几何?这段话的意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺;把绳四折来量 井外余绳一尺.绳长、井深各几尺?若设井深为x尺,则下面所列方程正确的是() A.3(x十4)-4(x十1) B.3x+4-4x十1 C.3(x-1)-4(x-4) D.3x-4=4x-1 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.绝对值小于4的所有整数的积是 12.“人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开”.诗词反映了深山海拔高、气温低、花开晚的自然现象 研究表明:高山上的温度随海拔的升高而降低,一般是海拔每升高100米,气温约下降0. 6*C.已知位于山东省的泰山海拔为1545米,若山脚的气温是7C,则此时山顶的气温约为 C.(结果保留整数) 13.如图,把R..R。.两个电阻串联起来,线路AB上的电流为I,电压 --)。# R 为U.则U-IR,+IR。,当R,-11.2,R=9.8,I-2时,U的值是A R: 14.已知x-2是关于x的方程2x十3a-一5的解,则a的值是 15.点A,B.C在同一直线上,A/一10cm,AC一2cm,则BC= 16.如果一个角的余角的3倍比这个角的补角少24*,那么这个角的度数为 七年级数学试题 第2页(共4页) 三、解答题(共8小题,满分72分) (1)求线段AC的长 (2)若点O是线段AC的中点,求线段OB的长 A 19.(12分)计算与化简 (3)3(2xy-3y)-2xy 20.(10分)若la+2l-11,lbl-17,且la+bl=-(a+),求a-的值 21.(10分) 【阅读材料】我们知道,5x-2x十x=(5-2十1)x=4x,类似地,我们把(a十6)看成一个整 体,则5(a+b)-2(a十b)+(a+b)=(5-2十1)(a+b)=4(a十b).“整体思想”是中学数学 解题中的一种重要思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 【尝试应用】 (1)把(a-b)*看成-个整体,计算(a-b)2-5(a-b)*十3(a-b)?; (2)已知x?-2-5,求3x?-6y-25的值 【拓广探索】 (3)已知x+y=-2,xy=1,求代数式-5(x十y)+(x-y)+2(xy十y)的值 22.(10分)某超市计划购进甲、乙两种商品共1200件,这两种商品的进价、售价如下表; 进价(元/件) 售价(元/件) 甲 25 30 乙 45 60 (1)超市如何进货,进货款恰好为46000元 (2)为确保乙商品畅镇,在(1)的条件下,商家决定对乙商品进行打折出售,且全部售完后,乙 商品的利润率为20%,请问乙商品需打几折? 七年级数学试题 第3页(共4页) 23.(10分)数轴是解决数学问题的有利工具,利用如图所示的数轴解决下面的问题: (1)点A在数轴上表示的数为一3和一2中较小的那一个,点B表示的数为点A表示的数 的相反数,点C对应的数是最小的正整数,请直接在数轴上画标点A,点B和点C; (2)若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时点B以每秒1个单位长度的 速度也沿数轴向有运动,设运动时间为1秒,则当AC一BC时,求(的值 1()))))) -5-4-3-2-1012345 24.(10分) 综合与探究 【实践操作】三角尺中的数学 数学实践活动课上,“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起,如图1,使直角 顶点重合于点C. 【问题发现】 (1)①填空:如图1,若ACB-145*,则ACE的度数是,DCB的度数 ECD的度数是__. ②如图1,你发现ACE与DCB的大小有何关系?ACB与ECD的大小又有何 关系?请直接写出你发现的结论. 【类比探究】 (2)如图2,当△ACD与△BCE没有重合部分时,上述②中你发现的结论是否还依然成立? 请说明理由. □乙 _ 图1 图2 七年级数学试题 第4页(共4页)