6.2 角提优练习2024-2025学年苏科版数学七年级上册

七上第6章提优练习 ：6.2角（新苏科版） 【本节要点】 1、角的概念和符号表示；2、角的度量单位；3、角平分线的概念与应用； 4、角的和差；5、两角互余、互补的概念与性质；6、对顶角和邻补角的概念及性质。 【考点练习】 1．七年级一班同学小明在用一副三角板画角时（即30°，60°，90°的一个，45°，45°，90°的一个）画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（　　） A．135° B．75° C．120° D．25° 2．如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（　　） A．45° B．45°+∠AOC C．60°﹣∠AOC D．不能计算 3．用一副三角尺，不能画出的角是（　　） A．15° B．75° C．165° D．145° 4．如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．则∠DOE的度数α是（　　） A．90°＜α＜180° B．0°＜α＜90°C．α＝90° D．α随折痕BC位置的变化而变化 5．小颖看小明是北偏东30°，那么小明看小颖时，它的方向是（　　） A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏西60° D．南偏东60° 6．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD＝150°，则∠BOC＝　 　°． 7．如图，∠AOC＝120°，∠AOB＝30°，OD平分∠BOC，则∠AOD＝（　　） A．75° B．80° C．45° D．90° 8．如图，将三个相同正方形的一个顶点重合放置，且∠COE＝40°，∠BOF＝30°，则∠AOD＝　 　°． 9．如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，则∠COB＝　 　°∠AOC＝　 　°． 10．如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD＝40°，则∠AOC的度数是（　　） A．40° B．120° C．140° D．150° 11．如图，OC为∠AOB内一条直线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是（　　） A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠AOC C．∠AOC+∠COB＝∠AOB D． 12．已知∠AOB＝84°，在同一平面内作射线OC，使得∠AOC＝24°，则∠COB＝　 　． 13．如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC＝28°，则∠COD＝　 　，∠BOE＝　 　． 14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是　 　． 15．以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC＝5：4，若∠AOB＝27°，则∠AOC＝　 　． 16．已知∠AOB＝80°，∠BOC＝50°，则∠AOC＝　 　． 17．如图是一副特制的三角板，仅用这副特制的三角板不能画出的角度是（　　） A．84° B．68° C．48° D．24° 18．如图，已知O是直线AE上一点，OC是一条射线，OB平分∠AOC，OD在∠COE内， ∠COD＝2∠DOE，若∠BOD＝110°，则∠DOE的度数为（　　） A．30° B．36° C．40° D．45° 19． 如图，直线CD经过点O，若OC平分∠AOB，则∠AOD＝∠BOD，依据是 　 　． 20．几何计算：如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数． 解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40° 所以∠BOC＝　 　° 所以∠AOC＝　 　+　 　＝　 　°+　 　°＝　 　° 因为OD平分∠AOC所以∠COD＝　 　＝　 　°． 21．（1）已知射线OA，从点O处再引两射OB、OC，使∠AOB＝60°，∠BOC＝20°．求∠AOC的度数． （2）已知∠AOB＝30°，∠BOC＝24°，∠AOD＝15°，锐角∠COD的度数是　 　． 【例题讲解】 1．如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起． （1）如图（1），若∠DCE＝33°，则∠BCD＝　 　，∠ACB＝　 　． （2）如图（1），猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由． （3）如图（2），若是两个同样的直角三角板60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的数量关系为 　 　． 2．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线． （1）求∠MON的大小； （2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？ 3．如图，直线AB、CD相交于点O，AB⊥CD，∠EOF＝90°． （1）若∠COE＝30°，则∠BOF＝　 　． （2）从（1）的时刻开始，若将∠EOF绕O点以每秒15°的速度逆时针旋转一周，求运动多少秒时，直线AB平分∠EOF． （3）从（1）的时刻开始，若将∠EOF绕O点逆时针旋转一周，如果射线OP是∠COE的角平分线，请直接写出此过程中∠AOP与∠BOF的数量关系．（不考虑OE与AB、CD重合的情况） 4．如图1，已知∠AOB＝140°，∠AOC＝50°，OE是∠COB内部的一条射线，且OF平分∠AOE． （1）若∠EOB＝30°，则∠COF＝　 　； （2）若OF在∠COE内部且∠COF＝15°，则∠EOB＝　 　； （3）若∠COF＝n°，求∠EOB的度数（用含n的代数式表示）． 5.如图（1），点O为线段AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在线段AB的下方． （1）将图（1）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转，使ON落在射线OB上（如图（2）），则三角板旋转的角度为　　度； （2）继续将图（2）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转，使ON在∠AOC的内部（如图（3））．试求∠AOM与∠NOC度数的差； （3）若图（1）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转一周，在此过程中： ①当直角边OM所在直线恰好垂直于OC时，∠AOM的度数是　　； ②设直角三角板绕点O按每秒15°的速度旋转，当直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求三角板绕点O旋转时间t的值． 【课后练习】 1．如图，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC＝x°，∠AOD＝y°，则图中所有角的度数之和为（注：图中所有角均指小于180°的角）（　　） A．x+3y B．2x+2y C．3x+y D．3y﹣x 第1题 第2题 第3题 2．如图，∠COD在∠AOB的内部，OE平分∠BOD．若∠AOB＝m°，∠COD＝n°，则2∠AOE+∠BOC＝　 　°（用含m、n的代数式表示）． 3．如图，射线OA，OB把∠POQ三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是300°，则∠POQ的度数为　 　． 4．在同一平面内，若∠AOB＝50°，∠AOC＝40°，∠BOD＝30°，则∠DOC的度数是　 　°． 5．如图，∠AOB＝40°，过点O作射线OC、OD，使∠AOC＝∠BOD＝60°，则∠COD＝　 　°． 6．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，图中有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线OC为∠AOB的“巧分线”．如果∠MPN＝60°，PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝　 　度． 7．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$