北京市石景山区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

石景山区2024－2025学年第一学期初一期末试卷 数学 考生须知： 1．本试卷共5页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 2024年6月5日，“嫦娥”六号完成月球背面样本采集，“收拾装袋”后，踏上归家的路途．落地前，“嫦娥”六号会经历重新进入地球大气层阶段．我们知道，近地轨道飞行器返回地球时，会达到第一宇宙速度（7900米/秒），而“嫦娥”返回地球是受到地球引力影响持续加速，再进入时将接近第二宇宙速度（11200米/秒）．其中11200用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 相反数是本身的数只有0 B. 表示的数是负数 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4. 下列图形中，能由正方体纸盒展开后得到的图形是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列生活实例中，①用两颗钉子就能在墙上固定一根木条；②从地到地架设电线，沿着线段架设会节省材料费用；③测量运动员的跳远成绩；④小狗看到食物，会径直奔向食物．能用“两点之间线段最短”解释的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 8. 某工人制作1个A零件，1个B零件，1个C零件所用的时间之比为，他制作2个A零件、3个B零件、4个C零件共用10工时．若他要制作14个A零件、10个B零件、12个C零件，则需要的时间是（ ） A. 20工时 B. 33工时 C. 35工时 D. 39工时 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 单项式的系数是______，次数是______． 10. 将下列各数分别填在相应的横线上：，，，，0，，，2.4，72．负分数：______；非负整数：______． 11. 关于的一元一次方程的解是，则的值是______． 12. 已知是直线上一点，，，则______． 13. 已知图形是由直径为的两个半圆叠拼而成，．请用含的代数式表示图中阴影的面积______． 14. 已知点在线段上，，点是线段的中点，，则______． 15. 规定一种新运算：，例如：， （1）请计算：______． （2）请判断该新运算是否满足交换律：______（是或否）． 16. 某商场周年店庆搞促销活动，购物每满200元，送100元购物券，购物券可以当钱花，但是不能参与返券活动．怎么购物比较划算呢？ （1）若你想购买A，B两件商品，它们的价格分别为400元和800元，应该先购买______（填或）； （2）若你想购买C，D，E商品，它们的价格分别为399元、499元、699元，那么较省钱的购买方案为______． 三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 解方程：． 22. 在学习解一元一次方程后，小军对一道一元一次方程的解答过程如下： 解方程：． 解：去分母，得．……第①步 去括号，得．……第②步 移项，得．……第③步 合并同类项，得．……第④步 系数化为1，得．……第⑤步 所以，是原方程的解． （1）第______（填序号）步开始出现错误，这一步的依据是______； （2）直接写出该方程的解______． 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 首届“京彩灯会”于2024年9月15日在北京园博园亮灯．张师傅团队60人与李师傅团队40人分别负责组装《花好月圆》与《北京风物》灯组．现需从两队各抽调一些工人去组装《凤舞九天》灯组．如果李师傅团队抽调的人数比张师傅团队抽调的人数少4人，那么李师傅团队剩余人数正好是张师傅团队剩余人数的．请问从张师傅团队和李师傅团队各抽调了多少人去组装《凤舞九天》灯组？ 25. 如图，平面上有三个点． （1）选择恰当的工具按要求画图． ①画直线； ②画射线； ③画线段； ④延长线段到使得； ⑤过点作的垂线分别交于点． （2）通过观察或测量写出线段与线段的数量关系． 26. 初一学生小石在学习完直线、射线、线段之后遇到了这样一道题：如图，点是线段上的点，，，点是线段的中点，，求线段的长．下面是他的解题过程，但是过程中有些地方他不能确定，请你帮他补全解题过程． 解：设． ，， ，______． ______， ______． 点是线段的中点， ______（理由：______）． ， ______． ______． 27. 已知，，平分，依题意补全图形并求的度数． 28. 定义：数轴上点表示的数分别为．若点到点的距离等于点到点的距离的倍，我们就称是点的关联点对．例如，如图，点表示的数分别为．此时，，．，则称是点的2关联点对；，则称是点的关联点对． （1）若表示的数分别为，是点的关联点对，则表示的数为______． （2）若点表示的数分别为． ①是线段上的一个动点，是点的关联点对，则的最大值为______，的最小值为______； ②若点从点以每秒3个单位长度向右运动，同时点从点以每秒1个单位长度向左运动，设点运动的时间为，若是点的关联点对，请直接写出的值． 石景山区2024－2025学年第一学期初一期末试卷 数学 考生须知： 1．本试卷共5页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 【9题答案】 【答案】 ①. ②. 2 【10题答案】 【答案】 ①. ， ②. ，0，72 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 是 【16题答案】 【答案】 ①. B ②. 先买C、E商品，再买D商品 三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）三，移项没有变号 （2） 【23题答案】 【答案】， 【24题答案】 【答案】从张师傅团队抽调了人，从李师傅团队抽调了人． 【25题答案】 【答案】（1） 如图，①直线即为所求； ②射线即为所求； ③线段即为所求； ④线段即为所求， ⑤垂线、即为所求， （2） 【26题答案】 【答案】3；；4；；线段的中点定义；2；8 【27题答案】 【答案】 当在内部时，如图， 当在外部时，如图， 或 【28题答案】 【答案】（1）或 （2）①，；②的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $