上海市实验西校2024-2025学年八年级上学期数学期末试卷

实验西校2024学年第一学期八年级数学学科期末阶段教学评估 一.选择题(本题共6题,每题3分,满分18分) 1. 在下列.次根式中..于最是.次根式式......(△) (A)13x; (B)&a{}^{}; (c)a2+2; (D)V8. 2. 下列关于x的方程中有实数根的是 (A)x2+1-0: (C)x+1+1-0: (D)x2-mx-1-0. 3. 用下列几组边长构成的三角形中哪.组不是直角三角形.....(△). (A)8,15,17(B),,(C),2,(D)1,2,5 4. 下列函数中.,..同时#满.以下...特征的.......△) ①函数图像经过点(1,-1):②图像经过第二象限:③当x>0时,y随x的增大而增大 (A)y--x: (B)y=x-2; ()y=-1; (p)y_-_. 5. 某种时装,平均每天销售20件,每件可盈利40元,若每件降价1元,则每天可以多售出5 件,如果每天要盈利1600元,若设每件可降价x元,根据题意列出的方程 (AO (40-x)(20-5x)-1600 (B) (40-x)(20+5x)=1600 (C)(40+x)(20+5x)=1600 (D) (40-5x)(20+5x)=1600 6. 如图,△ABC中:2ACB=60*,AG平分乙BAC交BC于点G,BD平分乙ABC交AC于点 D. AG、BD相交于点F,BE1AG交AG的延长线于点E,连接CE,下列结论中正确的 ............................. ①若乙BAD-70,则 EBC-5°;②BF-2EF; ③AB-BG+AD; (A)4个: (C)2个; (B)3个; (D)1个 二. 填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分) 8.方程x2-3x的根是△. 10. 分式方程2 x-1x-1 11. 已知关于x的方程x2-4x+3k-0没有实数根,则实数k的取值范围为△ 12. 写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题:△. _ 13. 正比例函数y=(3m+1)x的图像经过第二、四象限,则m的取值范围是△. 14. 如图,在△ABC中,C=90*,AD平CAB,BC=8cm,BD=5cm,则点D到直线AB的 距离是△. (g>o)上,若AClly轴, BClx轴,且AC-BC,则AB的长为△. 第14超图 第15题图 第16题图 16. 如图,在△ABC中,LACB=90”,L4=15*,D是边AB的中点,DE1AB交AC于点E. 那么CE:EA-△. 17.定义:三角形一边上的点将该边分为两条线段,且这两条线段的积等于这个点到这边所对顶 点连线的平方,则称这个点为三角形该边的“好点” 如图,在△ABC中,AE1BC于点E,AE-3,BC=7,C=45*,点D是BC边上的“好点” 则线段BD的长为△. 第17题图 第18题图 18.如图:在矩形纸片ABCD中,AB-5,AD-13,折叠纸片使点A落在BC边上的A'处,折 痕为PO,当点A'在BC边上移动时,折痕的端点P、O也随之移动,若限定点P、Q分别在 AB、AD边上移动,则点A'在BC边上可移动的最大距离为△. 三.解答题(本大题共8题,满分58分) 19.(5分)计算:3(2-2+48]+25×3 fx-2y=4. ② 21.(5分)解方程组 1*-xy-6y2-0. _ 22.(6分)互联网经济已经成为了我国经济的重要发展方向,下图是某电离平台上某商品第四 25.(本题满分10 季度的销售额y(元)和镝售量x(件)之间的函数图像,线段O4表示某商品以原价销售时的涵 把一副三角枉 数图像,线段AB表示由于“双士一”活动阶段商品以某一幅度降价时的函数图像,线段8C表示 乙ACB-乙DFE= 由于“双十二”活动阶段商品以相陶的幅度再次降价时的函数图像。 中点,△DF从! (1)求线段OA所在直线的函数解析式: 相交于点Q,连 (3)该商品每次降价的百分率为___. (1)当-1时, (2)当点A在 (3)在运动过程 t( (第22趣图) 果不存在,请说 23.(6分)如图,已知在R△ABC中,LABC-90°,E为AC的中点,在图中作点D,使ADIIBE 且乙ADC-90°,在AD上取点F,使得FD-BE,分别联结EF、ED、BD,试判断EF与BD之间 的位置关系,并证明 (第23翻) 26.(本题满 小明在: 角形三线合 学还了一 24.(本题满分10分,第(1)题3分,第(2)题4分,第(2)题3分.) 己知△AE 如图,已知线段a:点A在平面直角坐标系xOy内. 联结CD. (1)用直尺和圆规在第一象限内作出点P,使点P到两坐标轴的距离相等,且与点A的距离等 (1)求证: 子a.(保留作图痕迹,不写作法) (2)点F: (2)在(1)的条件下,若a-25,A点的坐标为(3.1),求过P点的反比例函数的解析式 联结EG. 并写出该函数的增减性 果正确:1 (3)在( (3)求直线AP的解析式,并直接写出△AOP的面积 并写出定: n 25.(本题满分10分,第(1)题4分,第(2)题4分,第(3)题2分.) 把一副三角板按如图1摆放(点C与点E重合),点B,C(E),F在同一直线上. ACB= DFE=90$, A=30$, DEF=45*,BC=8cm,EF-12cm,点P是线段AB的 中点.△DEF从图1的位置出发,以4cm/s的速度沿射线CB方向匀速运动,如图2,DE与AC 相交于点O,连接PO.当点D运动到AC边上时,△DEF停止运动.设运动时间为!(s) (1)当一1时,求A0的长; (2)当点A在线段PO的垂直平分线上时,求:的值 (3)在运动过程中是否存在以AP为底的等腰三角形△APO,如果存在,请直接写出i的值;如 果不存在,请说明理由. ##### CD) 图1 (第25题图)图2 26.(本题满分11分,第(1)题4分,第(2)题5分,第(3)题2分.) 小明在研究平面几何知识时,意识到等腰三角形和直角三角形经常同时出现,比如:等腰三 角形三线合一:再比如:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,等等,在此基础上,小明同 学还做了一些研究,并邀请你参加 已知△ABC中,AB=AC,将△ABC绕着点A旋转180,点B、C的对应点分别是点D、E 联结CD. (1)求证:乙BCD=90”. (2)点F在边DC上(且F不与点C、D重合),联结AF,过A作AG1AF,交边BC于点G, 联结FG,小明发现线段FG、DF、BG能够组成一个直角三角形,你认为小明的发现正确吗?如 果正确,请证明,如果不正确,请说明理由. (3)在(2)的条件下,已知AB=5,BC-6,设CF=x,BG-y,直接写出y与x的函数解析式 并写出定义域