江苏省常州高级中学2024-2025学年高一上学期期末质量检查数学试卷

江苏省常州高级中学 2024~2025学年第一学期期末质量检查高一年级 数学试卷 2025.01 说明：1.请将所有愿目的答案填涂在答卷纸上 2.本卷总分150分，考试时间120分钟， 一、选择愿：（本愿共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 正确的) 1.若a>b,则下列各式一定成立的是() A.a2>b2 B.ac2>bc2 C.a'b 2.若角8满足cos日<0，tan0<0,则角0是() A第一象限角 B.第二象限角 C,第三象限角 D.第四象限角 3设桌合4=a如=低+受ke,集合8=a0=2±经ke2,则4与B的关系为() A.A=B B.AB C.BA D.A0B=0 4函数f(x)=ne- 的图象大致为() le+x 5.已知a>0,b>0,则“a+b≤2"是"ab≤1"的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若a=1g,2,b=1og3,c-则有（） A.a>b>c B.a>c>b C.b>e>a D.c>b>a 7.已知函数f(x)的定义域为R,f(x)-1为奇函数，f(x+2)为偶函数，则 f0+f(2)+…+f16)=() A.0 B.16 C.22 D.32 第1页共4页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描A 8.函数f(x)=cos(@x)+中-+4-(@>0)的最小值为0，则0的最小值为() A.元 B.开 D.2m 二、选择题：（本题共3小恩，每小思6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目婴求，全 部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分) ,x<2 9.设函数f(x) 若f(x)=1,则x的取值可能是() 1og2(x-10,x22 A.0 B.3 C.-1 D.2 10.关于函数f(x)= 1 下列说法正确的是() 1+cos A函数f(x)定义域为R B.函数∫(x)是偶函数 C.函数f(x)是周期函数 D.函数f(x)在区间(-元，0)上单调递减 Y.xza 11.已知函数f(x)= :.x<a 其中a为实数，下列说法正确的是() A.f(0)=0B.函数f(x)在(0，+o)上单调递增C.函数f(x)一定存在最小值 D.存在keR,a∈R使得函数F(x)=f(x)-k有3个零点 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分） 2已蜘函数=m(+p>0,若/〔得引f周 则P的一个取值为 13.已知a>0,b>0,当x∈0，+o)时，不等式+b-01g马s0恒成立，则上+子的最小值 为 l4.已知f()是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=k-a-a(a∈刊，且对任意x∈R, fx+6)>f(x)成立，则实数a的取值范围为 四、解答愚：（本思共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本题满分13分)在平面直角坐标系x0y中，角日的始边为x轴的非负半轴，终边在第二象 3 限与单位圆交于点P,点P的横坐标为 5 ()求os9+3sin9 的值 3sine-cos0 ②若将射线OP绕点O逆时针旋转受，得到角a,求血a-5如ac0sa-cosa的值。 第2页共4页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描A 16.(本思满分15分)己知函数∫(x)=log2x, (1)投函数g(x)是定义域在R上的奇函数，当x>0时，g(x)=∫(x),求函数g(x)的解折式 2)已知当xL4)时，函数4（钊=f宁宁（其中0<a≤2）的最小值为-年求实数 a的值 7(本愿满分15分)已知秀数f儿-in(er+p@>0)的 图象如图所示」 (1)求函数f(x)的对称中心： (2)先将函数y=∫(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍 (横坐标不变)，然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最 后将所得图象向左平移”个单位后得到函数y=g(x)的图象若g(x)-s1对任意的 恒成立，求实数t的取值范围 第3页共4页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Ap 18.(本题满分17分)已知a>0且a≠1，函数∫(x)= 4x20满足f-a)=a-l. 2-,x<0 设h(x)=a. (1)求函数y=h(2x)-h(x)+1在区间[-2,2]上的值城： (2)若函数y=h(x)+m和y=h(-x)+m在区间儿，2025]上的单调性相同，求实数m的取值 范围 19.(本题满分I7分)在平面直角坐标系中，我们把函数y=∫(x),xeD上满足xeN,yeN(其 中N表示正整数)的点P(x,y)称为函数y=∫(x)的正格点” )写出当m=时，函数/()=si加m,xe0,10)图象上的正格点坐标， (2)若函数f(x)=si血mx,x∈Rm∈(L,2)与函数g(x)=g的图象有正格点交点，求m的值 B对于(2)中的值和函数fa)=inm,苦当x号引时，不等式og,>竖f(问恒成立。 求实数a的取值范围， 第4页共4页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn