江西省赣州市经开区2024—2025学年上学期八年级期末数学试题

赣州经开区2024-2025学年第一学期 八年级数学期末测试卷 命题人：赣州市第十二中学朱婷 审题人：华建国 说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟， 酱 2.请将答案写在答题卷上，否则不给分. 一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案) 1.下面几个标志中，是轴对称图形的是( 绿色食品 可回收物 装 节能 节水 2.香包刺绣又称陇绣，是一项传统技艺.绣线多采用产地范围生产的蚕丝线、棉线、麻线等，织 製 成蚕丝线的蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为10微米，蚕丝线的截面面积约为0.000000785， 其中数据0.000000785用科学记数法可表示为() 订 A.7.85×10 B.7.85×106 C.7.85×10-7 D.7.85×10 3.下列运算正确的是（ ) A.x2.x3=x6 B.(x3)2=x5 C.(3x)2=6x2 D.x3÷x=x2 4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，可说明△C0D2△C0'D,进而得出 ∠AOB=∠AOB的依据是() A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 5.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( 龄 线 A.(x+a)(x-a) B.(a+b)(-a-b) C.(-x-b)(x-b) D.(b+m)(m-b) 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是(0,1)，以OA为边在右侧作等边三角形 OA4,过点A,作x轴的垂线，垂足为点O,以OA,为边在右侧作等边三角形O44,再过点A 作x轴的垂线，垂足为点O,以OA2为边在右侧作等边三角形O4w4,..,按此规律继续作下 去， 得到等边三角形AA, 则点Aa的纵坐标为( 200 20n 202 024 B (第4题图) (第6题图) 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分） 苏 7.若长度分别为3,5，x的三条线段能组成一个三角形，写出一个符合条件的x的值 8.点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为 9若分式一有意义，则x的取值范围是 10.计算-5a3bc÷15ab= 八年级数学期末测试卷 第1页（共6页） 11.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，则x= 12.如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOCa, △B0C≌△MDC,∠OCD-60°，连接OD,当a=_时，△AOD是等腰三角形. A 100° B 1100 B (第11题图) (第12题图) 三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分） 13.(1)计算：(x-202)°-（分）2 (2)因式分解：12x2-3y2. 14.如图，AB=AC,AD=AE.求证：∠B=∠C. x+22-9+X 15.先化简，再求值：x6x+9x+2+x一，从-3，-2,0,2,3，这几个数中取-个合适的 数作为x的值代入求值。 16.在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2). (1)作△ABC关于y轴对称的△A,B,C,并写出A、B1、C的坐标： (2)在y轴上画出点P,使PA+PB最小. 5 4 3 2 A对I 343子9 12345 -2 -3 5 17.如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进 行绿化，中间将修建一座雕像。 (1)求绿化的面积是多少平方米？ (2)求出当a=3,b=2时的绿化面积. atb 3atb 四、解答题（本题有3小题，每题8分，共计24分） 18.阅读下列各式：(y)2=x2y2,(y=xy2,(y°=xy… (1)根据积的乘方得出规律：(y)”=一(z)= (2)应用规律： ①填空：510°×0.200= 周一 ②计算：(-0.25)m4×0.52025×82 八年级数学期末测试卷第3页（共6页)） 19.如图，在△ABC中，AB=AC,DE垂直平分AB,交边AB于点D,交边AC于点E,BF垂直 平分CE,交AC于点F,连接BE. (I)求证：AE=BC: (2)求∠A的度数. 20.分式的减法法则是分式的运算法则之一，请利用分式的减法法则解决下列问题. 11 (1)计算： nn+l 1,111 (2)计算：2+2x3+3x44x5++(n-)n风n+0 十十 A任级数学期末测试卷第4页（共6页） 五、解答题（本题有2小题，每题9分，共计18分） 21.赣南脐橙，口感清甜，果肉饱满多汁，橙香浓郁.2024年11月3日赣南脐橙采摘节在某脐橙 基地举行.某果园采摘发售第一周，特级果累计卖了20000元，一级果卖了8000元，已知特级 果每箱单价比一级果每箱多20元，且销量是一级果的2倍. (1)求每箱特级果，一级果的售价分别是多少元？ (2)若某公司计划购进特级果和一级果共40箱，预算购进的总费用不超过3600元，问至少购进 一级果多少箱？ 22.课本再现 (1)如图(1)，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC.求证：AE是∠BAD的平 分线. 变式探究 (2)如图(2)所示，AB∥CD,AE是∠BAD的平分线，DE是∠ADC的平分线. ①求证：∠AED=90°； ②求证：AD=AB+CD. E 图(1) 图(2) 六、解答题（本题12分） 23.【材料阅读】 小朱遇到一道题：若x满足(x一4)（一9）=6，求x一4)+x一9}的值.经过观察思考，她给 出如下解法. 解：设x-4=a,x-9=b, 则(x-4)x-9)=ab=6,a-b=(x-4)-(x-9)=5, .(x-4)2+c-92=a2+b2=(a-b)2+2ab=52+2x6=37 请参考上述解法解决下面的问题： 【初步应用】 (1)若x满足(3-x)(x-2)=-10,求(3-x)2+(x-2)2的值， 【类题探究】 (2)若x满足(x-2023)°+(2024-x)}2=2025.求(x-2023)(2024-x)的值： 【拓展延伸】 (3)如图，点E、G在正方形ABCD的边上，AE=1,CG=3,长方形EFGD的面积是10， 分别以DE,DG为边长作正方形MEDg和NGDH,PH∥OD,则图中阴影部分的面积为 9 M 八年级数学期末测试卷第6页（共6页)