天津市静海区2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

天津市部分区2024~2025学年度第一学期期末练习九年级数学 使用答题卡的地区，将答案写在答题卡上；不使用答题卡的地区，将答案写在练习卷上． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．请将正确选项填在下表中） 1. 垃圾分类功在当代，利在千秋．下列垃圾分类指引标志图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件为随机事件的是（ ） A. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，正面向上的点数是 B. 画一个三角形，其内角和为 C. 抛一枚普通的硬币，正面朝上 D. 从装满红球的袋子中摸出一个白球 3. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的弦，是的切线，A为切点，经过圆心O，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 若，是方程的两个根，则（ ） A. B. C. D. 8. 若在函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的内切圆分别与，，相切于点D，E，F，且，，则的周长为（ ） A. 16 B. 14 C. 12 D. 10 10. 如图，若点D是等边三角形的边上任意一点，将绕点A顺时针旋转得到，连接，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，的内接正六边形的边长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 从地面竖直向上抛一小球，小球的高度（单位：）与小球运动时间（单位：）之间的函数关系为，其中．有下列结论：①当时，小球运动到最大高度；②当小球的运动高度为时，运动时间为或；③小球从抛出到落地需要．其中，正确的结论个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上） 13. 在一个不透明袋子中，装有个红球和个白球，它们除颜色外其余都相同．从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为________． 14. 若点与点关于原点对称，则____________． 15. 关于 x 的一元二次方程有一根为，则 n 的值为____________． 16. 一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为_____cm2． 17. 如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转，使点C落在边上的点E处，点B落在点D处，连接． （1）的长为_________； （2）的长为_________． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点，，均在格点上． （1）线段的长等于________； （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出圆心，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）________________________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，内接于，是的直径，，垂足为D． （1）求证：； （2）已知的半径为5，，求长． 21. 在不透明的盒子里装有红，黄，蓝三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外其余都相同，其中红色卡片2张，黄色卡片1张，蓝色卡片1张． （1）从中任意抽取一张卡片，求抽到蓝色卡片的概率； （2）第一次随机抽取一张卡片（不放回），第二次再随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两次抽到的都是红色卡片的概率． 22. 已知的顶点都在上，，过圆上的点D作的切线交的延长线于点P． （1）如图①，若为直径，D为的中点，连接，求和的大小； （2）如图②，若为直径，，于点E，交于点F，，求线段的长． 23. 两年前生产1t产品的成本是7000元，随着生产技术的进步，现在生产1t这种产品的成本为5670元．求这种产品成本的年平均下降率． （1）设这种产品成本的年平均下降率为，一年前这种产品的成本为________元（用含的代数式表示），现在这种产品的成本为________元（用含的代数式表示）； （2）列出方程并完成本题解答． 24. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，正方形的顶点的坐标为，点在第一象限，点在轴正半轴上． （1）如图①，点的坐标为________，点的坐标为________； （2）将正方形绕点逆时针旋转，得到正方形，，，的对应点分别为，，．旋转角为，的延长线交轴于点，与轴交于点． ①如图②，当时，点的坐标为________，点的坐标为________； ②如图③，在旋转过程中，连接，设，的面积为S，求S关于的函数表达式，并直接写出的取值范围． 25. 在平面直角坐标系中，抛物线（a、b为常数，）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． （1）若，． ①求该抛物线的解析式； ②设D为线段上的点，且满足，求点D的坐标． （2）若，P是直线与抛物线的交点，若M、N（点M在点N的左侧）为线段上的两个动点，且，当的最小值为，求a的值． 天津市部分区2024~2025学年度第一学期期末练习九年级数学 使用答题卡的地区，将答案写在答题卡上；不使用答题卡的地区，将答案写在练习卷上． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．请将正确选项填在下表中） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上） 【13题答案】 【答案】##0.6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】2π 【17题答案】 【答案】 ①. 10 ②. 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 分别取格点、，再连接、分别与圆交于点、，最后连接、交于点，点即为所求 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的直径，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）8 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）这种产品成本的年平均下降率为 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①，；② 【25题答案】 【答案】（1）①；② （2）1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $