江苏省扬州中学教育集团树人学校2024-2025学年上学期八年级数学期末考试卷

扬州中学树人教育集团2024-2025学年第一学期期末试卷 八年级数学 (试卷总分，150分，考试时间：120分钟) 2025.1 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1.4的平方根是() A.2 B.-2 C,2 D.5 2.下列各组数据中是勾股数的是() A.0.3,0.4,0.5B.32,42,5C,5,12,13 3.在平面直角坐标系中，点A(m,-5)和点B(-2,)关于x轴对称，则m+n=() A.7 B.3 C.-7 D.-3 4.如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（) A.30 B.45 C.50 D.85 5.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C-=50°，通过观察尺规作图的痕迹，∠DAE的度数是 () A.25 B.30 C.50 D.90 6.若直线？=3x+a与直线y=-X的交点的横坐标为2，则关于x,y的二元一次方程组 y-3x=a 的解是( 2*0 y x=2 =- X=-2 x=2 D. y1 y=- 第4题图 第5惠图 第8题图 7,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=m心（瓢、n是常数且mn≠0）的图象是1 头不米 树人数育集团八年级数学试卷共6页第1页 8.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D,过点B作BM⊥AC于点M, 连接D,过点D作DN⊥MD,交BM于点N,CD与BM相交于点E,若点E是CD的中 点，则下列结论：①AC=BB:②DM■DN:③SADEN=3SaMC,其中正确的有( 个 A.3 B.2 c.1 D.0 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 9.已知等腰三角形的一个角等于80°，则它的顶角是 10.比较大小：3√0（填“>”“<”或“=”） 11、已知正比例函数y=(2m-1)x的值随x的增大而减小，则：的取值范围为 12.如图，在R1aABC中，∠ACB=90°，以R1△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分 别为S,S,S,且S=5,S3=21,则AC的长为 13.己知点P(m,m+2)在第二象限，则m的取值范围是 14.一次函数y=女+b的图象如图所示，当y<-1时，x的取值范围是 15.如图，点C,E在OA上，点D在OB上，且OC=CD=DE,若∠EDB=75,则 ∠AOB= D 第12题图 第14题图 第15题图 16.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，BB是AC边上的中线，DF⊥BE于FBF=FE, 若BD=5,CD=8,则AD=_ 1,对于平面直角坐标系中的点P(x,y),若x,y满足x=yl,则点P(x,y)就称为“奇 妙点”，已知一次函数y=2x+b(b为常数)图象上有一个“奇妙点”的坐标是(3,3)， 则一次函数y=2x+b图象上另一“奇妙点”的坐标是 18.如图，在△ABC中，∠CBA=90°，BC-3,AB=4,点DE分别是AB、AC边上的动点， 且AD-CE,则CD+BE的段小值_一· E D 第16题图 第18题图 树人教宵集团八年极数华此卷共6页第2四 三、解答题（共10小题，共96分） 19.(8分)求下列各式中的x的值， (1)8x2=50: (2)(x-2+27=0. 20.(8分)如图，在△ABC中，B=AC,AB的垂直平分线MN 交AC于点D,交AB于点E, (1)若∠A=40°，求∠DBC的度数： D (2)若AB=3,△CBD的周长为10，求BC的长， C 21.(8分)为了强化实践育人，有效开履劳动教育和综合实贱活动，我校校园里现有一 块四边形的空地ABCD,如图所示，学校决定开发该空地作为学生劳动实践基地。经学校 课外实践活动小组测量得到：∠BAD=90°，AD=3m,AB=4m,BC=13m,CD=12m.根 据你所学过的知识解决下列问题： (1)求证：∠BDC-90°， (2)求四边形ABCD的面积. B 22。(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A(-3,2),B(4,3),C(-1,-). (们)作出△ABC关于y轴对称的△MB'C,其中点B的坐标为 (2)在y轴上找一点P,使得△PC的周长最小，则P点的坐 标为 州人教有集团八年级敷学比港共8页第3页 23.(10分))图是小明放学骑车回家行驶的路程（千米）与行驶时间x(分钟)的函数图 象，小明骑行10分钟时车于发生放障，维修车子用了5分钟，修好车子后继续骑行回家： (千米) 3.5 01020x(分钟) (1).分别求出维修车子前与维修车子后，y与x的函数关系式： (2)维修后车子每分钟行驶的路程比原来地加了 千米 24.(10分)如图，过点Bl,0)的直线：y=a+b与直线：为=2x+4相交于点P(-1,d. )求直线L的解析式： (2)直接写出不等式y,≤y:的解集： (3)求四边形PAOC的面积， 25.(10分)小丽准备在双十一活动期间网购x(x>5)本笔记本，甲、乙两商店都在进行 打折促销.已知两商店的标价都是每本20元，甲商店的优惠条件是：若购买不超过5本， 则按标价卖，购买5本以上，从第6本开始按标价的？折卖：乙商店的优惠条件是：若关 注店铺就可以成为会员并赠送5元优惠券（凡购买物品超过10元可直接抵用），且会员 从第一本开始按标价的8折卖，设在甲商店购买所附要赀用为片元，在乙商店购买所需要 费用为2元， ()分别写出光、为与x(x>5)之间的函数关系式： (2)当购买30本的时候，去哪家商店比较划算？为什么？ 树人敏育第团八年级数学伏静共8西第4四 26.(10分)如图，点D为△ABC外一动点，连接D并延长至点E,连按CD交AB于点F,过 点A作BC的垂线于点O,OB=OC,已知∠ABD=∠ACD:过A作M⊥BE于点M, AN⊥CD于点N N B 0 (I)求证：△ABM≌△ACN: (2)证明：AD为∠EDC的平分线： (3)若BD=2,D=3,则CD-一. (直接写出答案) 27.(12分)如果一个三角形能被过顶点的一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条 线段为这个三角形的“准黄金线”，这个三角形称为“准黄金三角形”， 75 680° 25 图1 图2 (1)如图1，三角形内角分别为80°，25°，75°，这个三角飛一一（填“存在”或“不 存在”）“黄金线”： (②)如图2：△BC中，∠B=2∠C,线段AC的垂直平分线交AC于点B,交BC于点D. 求证：AD是△ABC的一条“黄金线”： (3)若一个等腰三角形是一个“准费金三角形”，德直接写出符合纸件的所有的等跟三角 形的顶角的度数。 树人数有琪团八单级数学此卷共8页第5页 28.(1分1 如图.在半古直角坐标系中，代y=;x+B与x抽.y仙分别交于点A.B.C是线段OB 上-点、将aOC沿着折滑，点桥在点》处，连接D. 备用图1 备用图2 (1)求点A、点B的坐标： (2)若点D落在线段AB上，求点C的坐标： (3)在x轴是否存在一点P,使∠ABP=45°，若存在，请直接写出点P的坐标。